4、乘法交换律和结合律及有关的简便计算课堂实录【2】

《乘法交换律和结合律》

[教学目标]

1.创设生活情境,让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程,理解并掌握规律,能用字母表示规律。

2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,体验运算律的应用价值,培养学生的探索意识和问题解决的能力,增强数学的应用意识。

3.培养学生观察、比较、概括等思维能力,使学生在数学活动中获得成功的体验。[教学重点] 理解乘法交换律、结合律,引导学生概括出运算律并能进行简便计算。

[教学难点]经历规律的探索过程,掌握乘法交换律和结合律的特点。

[教学过程]

一、猜想导入,铺垫促学

1.课件出示问题。

(1)加法的运算律,用字母怎样表示?

加法交换律:a+b=b+a

加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

(2)用简便方法计算下面各题。

67+87+13 46+(59+54)

2.揭题。

在加法运算中,有加法交换律和加法结合律,那在其他运算中,是不是也存在这样的规律?猜一猜:乘法运算中又会有什么规律?(板书课题)

([设计意图] 以购买学习用品为素材,加强学生发现问题、提出问题的能力,并提高学生往下学习的兴趣和热情。)

二、自主先学,探索新知

1.探索乘法交换律。

(1)课件出示教材第60页例题3情境图。

让学生看图,说说题目中的已知条件和所求的问题。

(2)学生独立解答,小组汇报,全班交流。

列式得出:5×3=15(人)或3×5=15(人)

小组活动一:

1、观察比较:这两个算式什么是相同的?什么是不相同的?能用什么符号

把两个算式连在一起 5×3 = ___×____

2、你能再写出几个这样的等式吗?

3、观察这几个乘法算式之后,你发现了什么规律吗?

4、你能用自己的语言描述一下乘法的这种规律?

(小组讨论——小组汇报——别组补充——全班整理--回顾小结)

(3)用字母表示乘法交换律。

如果用字母a、b分别表示两个乘数,上面的规律可以写成:

a×b=b×a(板书)

2.探索乘法结合律。

(1)课件出示教材第61页例题4。

让学生独立列式解答。全班交流,学生可能有以下几种算法:

算法一:先算出一个年级参加的人数。

(23×5)×6

=115×6

=690(人)

算法二:先算出全校有多少个班。

23×(5×6)

=23×30

=690(人)

(3)观察这两道算式的数据和结果,你发现了什么?

小组活动二:

1、观察比较:这两个算式的能用什么符号把两个算式连在一起

2、你能再写出几个这样的等式吗?

3、观察这几个乘法算式之后,你发现了什么规律吗?

4、你能用自己的语言描述一下乘法的这种规律?

(小组讨论——小组汇报——别组补充——全班整理--回顾小结)

学生汇报:

①每组两道算式中的三个乘数相同。

②先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。

(3)下面我们再来算一算,比一比。课件出示:下面每组中的两个算式是否存在这样的规律?

①18×5×2 18×(5×2)

②13×25×4 13×（25×4）

③24×（125×8） 24×125×8

学生通过比较明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。教师指出这就是乘法结合律。

（4）用字母表示乘法结合律。

如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：

(a×b)×c=a×（b×c）（板书）

（[设计意图] 在探索新知教学中，以两个小组活动为基础，通过（小组讨论——小组汇报——别组补充——全班整理--回顾小结）在说、补充、反对或赞同等一些列学生的学进去、讲出来的过程下，探索出新知，教师作为引导作用，并且在活动二中放大学生的自主探索。）

三、当堂检测 拓展提升

11、第一关：火眼金睛

下面的等式中哪些应用了运算定律？应用了什么运算定律？

① 70×30＝30 ×70 ②、60×30=90×20

③、A×600=600×A ④、30×50×70=30×（50×70）

⑤、16×67×18=67×（16×18）

学生快问快答，其他学生作为小老师判断对错。

2、第二关：现学现用

根据乘法运算律，在

里填合适的数

15

×16=16

×

×

17××

×

17

（

6×

13）×5=13×（×）

5×（14×9）=（5×125 ×5× 6×8=（×）

小组接龙回答，并考考同学运用什么运算律？

3、第三关：大显身手

（1）热身准备：

25×4= 125×8= 25×8=

15×4= 12×5= 35×2=

让学生初步体验两数相乘等于整十（整百、整千）的计算。

（2）你能用简便方法计算吗？

4×（16×25） 897×25×8 125×37×8

学生独立解答,指明板书,集体评议。

(3)下面哪些算式运用了运算定律?为什么?

4×5=2×10 a+b=b+a a+b+c=a+c+b a×b×c=a×c×b 4×6×25=6×(4×25) 1×2+3=1×3+2 进一步理解乘法交换律、结合律的特点,学生同桌互考,再指名汇报,集体评议。

4、挑战场

492×5×2 25×166×4 8×5×125×40

([设计意图] 在练习阶段分为4个层次,通过快问快答,小组接龙,独立完成、指名板演等活动,提高学生练习的乐趣以及学会的自信心。)

作为课堂作业。

四、归纳小结,反思提升

通过今天的学习,你有哪些收获吗?把你的收获和疑惑先同桌交流一下好吗?学生先总结,教师补充总结。