2、旋转教学设计第二课时

旋转

教学目标:

1.理解旋转的三要素(点、方向、角度);能在方格纸上将简单的图形旋转90。。

2.探索旋转的特征。

3.通过观察、感悟数学的美,了解由简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

教学重点:

能在方格纸上将简单的图形旋转90。。

教学难点:

探索图形旋转的特征。

教学过程:

一、欣赏美丽的图片,引入新课

师:请同学们欣赏几幅图片。在设计这些美丽图案的时候,用到了我们的数学知识呢,你知道这些图案是用什么方法得到的吗?

生:旋转得到的。

……

师:今天我们就来研究“图形的旋转”(板书课题)

师:生活中我们见过很多的旋转现象,我们就从与我们关系最密切地钟表开始研究吧!二、认识图形的旋转,探索图形旋转的特征。

(一)认识线段的旋转,理解旋转的含义

1.观察、描述旋转现象

出示:钟表

师:请同学们仔细观察指针的旋转过程。

出示动画:(指针从12指向3)

师:谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程?

(教师引导学生叙述完整)

生:指针从“12”绕点O 顺时针旋转90。到“3”。

……(如果学生说不出来,老师要引导:例如,指针旋转了多少度?转的方向,绕那个点转的?)

板书:指针从“12”绕点O 顺时针旋转90。到“3”

师:这次指针又是如何旋转的?(逆时针从12拨到9)

生:指针从“12”绕点O 逆时针旋转90。到“9”。

师:同桌互相说一说。

师:如果指针从“12”继续绕点O顺时针旋转180。会指向几呢?

生:6

1.小结,明确旋转的要素

师:我们描述了这么多旋转现象,想想看,要想把一个旋转现象描述清楚,应该说哪些方面?生:旋转物体、起止位置、绕哪一点、旋转方向、旋转的度数

板书:点方向角度

师:对!要把一个旋转现象描述清楚,不仅要说清楚是什么在旋转,它的起止位置,更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向,以及角度。

(二)认识图形的旋转,探究旋转的特征

1.观察风车的旋转过程:

师:指针的旋转我们都见过,看看下面这个图形的旋转你见过吗?

师:这是什么图案?

生:风车。

师:看!在风的吹动下

,风车就要旋转起来了。

(出示动画:风车从图1绕点O逆时针旋转90。到图2)

2.小组活动

师:从图1到图2,风车发生了怎样的变化呢?下面请同学们小组合作,共同来解决报告单上提出的问题。

(1)从图1到图2,风车绕点O逆时针旋转了___度。

(2)你是怎样判断风车旋转的角度的?

生小组讨论。

3.小组汇报:(实物投影展示)

(1)图1到图2,风车绕点O逆时针旋转了90。;

(2)组1,根据三角形变换的位置判断风车旋转的角度;

(3)组2,根据对应的线段判断风车旋转的角度;

(4)组3,根据对应的点判断风车旋转的角度。

4.小结(教师边做小结边演示)

师:通过观察,我们发现风车旋转后,不仅是每个三角形都绕点O逆时针旋转了90。(闪烁),而且,每条线段(闪烁),每个顶点(闪烁),都绕点O逆时针旋转了90。。

5.揭示旋转的特征.

师:从画面中,我们能清楚地看到:风车旋转后,每个三角形的位置都发生了变化,那么什么是没有变的呢?

生1:三角形的形状、大小没有变。

生2:点O的位置没有变。

生3:对应线段的长度没有变。

生4:对应线段的夹角没有变。

师:如果我们将风车在图2的基础上,继续绕点O逆时针旋转90。,那么蓝色的三角形应该转到什么位置?这条线段(师用鼠标指明)应该转到什么位置?

生上台指明。

出示动画:(风车从图2绕点O逆时针旋转90。到图3)

三、绘制图形,体验图形旋转的过程

1.自主画图

师:现在,我们已经了解了一个图形旋转的全过程,想不想自己试着画一画呢?

(1)出示方格图:

学生在方格纸上完成。

学生交流画法:先画点A`,OA`垂直于OA,点A`与点O 的距离还应该是3格。

可以展示错误的画法

(出示动画:线段OA顺时针旋转90。至OA′)

(2)出示:例4方格图

学生在方格纸上完成。

2.作品展示,交流画法:

师:谁愿意来展示一下你的作品?说说你是怎么画的?(实物投影出示)

3.小结画法

师:我们在画一个旋转图形时,首先要确定它围绕的点,然后找到这个图形各个点的对应点,最后连线。

(出示动画:线段OA顺时针旋转90。至OA′→线段OB顺时针旋转90。至OB′→连接A′ B′)

四、拓展延伸,感受旋转等图形变换在生活中的应用

1.综合运用

出示:

师:这是一座办公楼,使用的钢窗上面就藏着很多图形变换的小秘密,看看你能找到吗?出示:

生上台指明。

(出示动画:随机演示图形的旋转、轴对称、平移)

六、全课小结

1.回顾总结

师:通过这节课的学习,你有些什么收获和体会呢?

生:……

师:无论是旋转、平移还是轴对称,它们都象是一支神奇的画笔,只要我们善于运用这支画笔,就能把我们的生活装扮得更加多姿多彩!

【板书设计】:

旋转

指针从“12”绕点O 顺时针旋转90。到“3”

点方向角度

旋转的图形位置变了,图形的大小、形状都没有变。