6、应用乘法分配律进行简便计算优质课教案整理

“应用乘法分配律进行简便计算”教学设计

教学内容:苏教版小学数学第七册教科书P56-57例题和想想做做。

教学目标:

1.让学生掌握能用乘法分配律进行简便计算的式题的特点。

2.让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。

3.让学生联系实际问题运用规律解决问题,感受数学规律的普遍适用性,进一步体会数学与生活的联系。

教学重点和难点:

继续加深对乘法分配律的理解,能比较熟练地应用运算定律进行简算是教学的重点;学生对乘法分配律与乘法结合律的应用容易混淆,特别是反向应用乘法分配律是学习的难点。

教学准备:课件

教学过程:

一、复习:课件出示课题。

师:同学们,乘法运算中一条很重要的规律,乘法分配律,大家还记得吗?我们一起看题目。

课件出示:在□里填上合适的数,在○里填上运算符号。

(30 + 8)× 12 = □○□○□○□

38× 17 + 17 × 62 =(□ + □)○□

师:这几道填空式题。请同学们在本子上写一写,然后同桌互相说一说,你是根据什么规律来填的?仔细观察这两个等式,看看每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便? 为什们?

学生独立完成后,交流,师同时课件出示答案,学生回答问题,师补充。

二、情境引进,探究新知应用规律

课件出示主题图:(图略)

师:我们继续看,从图中你知道了哪些信息?小茄子要我们解决什么问题?

师:求买102件短袖衫.一共要多少钱,应该选择哪些条件来解决这个问题?怎样列式?课件出示算式:32 × 102

师:你能先估计一下计算的结果吗? 把102件看作100件,32×100=3200(元),所以32×102的积比3200大。实际付出的钱要比3200元多,多多少,你能口算出来吗? 提问:你能口算出买102件要付多少钱了吗? 学生回答时,教师板书:买100件用3200元,买2件用64元,一共用3264元。

(3)谈话:口算得对不对呢,我们再用笔算来验证一下,各自列式计算,指定一人板演。

师:同学们都算好了吗?我们来看看小青椒和小番茄是怎样算的,先看看小青椒的算法。

课件出示小青椒:我用竖式算:

师:再来看看小番茄是怎样算的,

课件出示小番茄:我用口算,100件是3200元,2件是64元,一共是3264元。

师:口算和笔算相比,你觉得这道题哪种算法简便?(指名口答)现在我们就把口算的过程详细地记录下来。边课件出示边谈话:我们把102分成两个数,于是写成32×(100+2)。你能把下面的算式填完整吗?为什么可以这样计算?你能接着算下去吗? 32×102 =32×(100)+2) =32×口+32×口学生说算式,教师课件出示。

师:这就是用简便方法计算32×102的思考过程。回顾这个过程,谁来说一说,先怎么办?再怎么办?这样计算是根据什么规律?

师边说边板书递等式:同学们都完成了吗?我们来看,依据乘法分配律,计算32乘102,可以把102分成100加2,用32分别去乘100和2,再把两次乘得的积相加,结果是3264。同学们是这样写的吗?下面我们把这个问题解答完整。(板书单位名称和回答。)

师:同样是计算32×102,请同学们仔细观察刚才的几种计算方法(课件出示),你更喜欢哪一种呢?为什么?想一想,把你的想法互相交流一下吧。

师:同学们,计算像这样的算式,应用乘法分配律,能使计算过程变得比较简便,你们喜欢这样的方法吗?

课件出示试一试:用简便方法计算:46 × 12 + 54 × 12

师:来看这一题,观察算式有什么特点?46×12+54×12,46和54分别与12相乘的积相加,怎样计算就比较简便了呢?请同学们想一想,在本子上试一试,然后互相说一说你是怎样算的?根据什么规律? 指名板书并回答。

师:我们来看它的计算过程,46和52分别与12相乘的积相加,应用乘法分配律,就等于46与54的和跟12相乘,等于100乘12,结果是1200,同学们算对了吗?刚才的两道算式,都是应用乘法分配律进行简便计算的,仔细观察它们的计算过程,你有什么发现吗?什么样的式题能够应用乘法分配律进行简便计算呢?在利用乘法分配律进行简便计算的时候有什么要注意的?请把自己的发现跟同桌互相说一说吧。指名回答,师补充。

师:同学们,像这样两个数相乘,其中一个因数,接近整百的数,我们就可以把这个因数分成整百数和一位数相加,然后应用乘法分配律进行计算可以使计算更

简便;像这样两个数分别和同一个数相乘,再相加,这样的算式里有一个因数相同,另外两个乘数的和正好是整百、整十的数,可以逆向应用乘法分配律把相同的加数提出来,先求和,再相乘,算出结果。同样我们也可以应用乘法分配律,用这两个数的和与这个数相乘,也能使计算更简便。(师揭示并板书课题)

三、巩固练习

1.课件出示“想想做做”第1题。先独立填空,再让学生交流各是怎么想的,根据什么规律填的?

2.课件出示:想想做做第2题

师:继续看,这些算式,同学们会应用乘法分配律进行简便计算吗?请大家选择其中一横行在本子上独立完成。

展示部分学生的答案,共同评议学生板书。提问:你是怎样发现这三道题适合用简便方法计算的? 计算简便在什么地方?

课件出示想想做做计算结果:

师:同学们都算好了吗?我们看,这三组题都可以应用乘法分配律,使计算变得简便,但是,它们又各有不同的形式,第一组,43 × 201,304 × 22,都是两个数相乘,其中有一个因数接近整百数,可以把它拆成整百数与一个一位数相加的和,再去应用乘法分配律,结果分别是8643和6688;第二组,38 × 7 + 62 × 7,5 × 23 + 5 × 37,都是有相同因数的两个积相加的形式,可以转化成两个数的和与相同的因数相乘,结果分别是700和300;第三组,15 ×(20 + 3), (30 + 4)× 25,都是一个因数与两个数的和相乘,可以把这个因数“分配”进入括号中的两个加数中,与它们分别相乘,再加起来,结果分别是345和850。因此,大家在计算的过程中,要根据算式的具体情况灵活应用乘法分配律进行简便计算。

3.课件出示“想想做做”第3题。指名口算第1题,学生说口算过程,教师板书30×3=90 2×3=6 90+6=96 这个过程写成一个综合算式是什么?提问:你能说一说这里是怎样应用乘法分配律的吗? 同桌相互说一说另外两题是怎样应用乘法分配律的。指名说算式。

师:其实我们早就应用了乘法分配律。现在知道这样口算是有理论根据的,我们计算起来更理直气壮了。

4.课件出示“想想做做”第4题的第一行。观察数字的特点,各自独立做题,展示部分学生的答案,共同评议。提问:你觉得这两题这样计算简便在什么地方?你是怎样发现它们适合用简便方法计算的?

5.师:同学们,今天我们学习了应用乘法分配律进行简便计算,通过今天的学习,我们发现有很多平时计算起来较复杂的式题,应用了乘法分配律之后,计算过程就变得比较简便了。大家喜欢这样的方法吗?不过,在实际的计算中,同学们可要学会依据具体的算式灵活应用。

四、全课总结自我评价提问:通过这节课的学习,你有什么收获?指名回答。

五、板书设计

乘法分配律的应用

32× 102

=32×(100+2)

=32×100+32×2

=3200+64

=3264

六、课后反思:本课,不少学生对于这样的题目掌握的不是很牢固。我认为在交流算法的时候,还是让学生自己说少了,只是几个学生说说算理和思路不足以让所有学生了解该怎样算,为什么要这样算。