5.质数和合数第一课时导学案

质数和合数

教学内容:教材第37页例6、“试一试”和“练一练”,第39页练习六第1~3题。

教学目标

1、让学生经历探索、发现质数和合数的过程,理解质数和合数的意义,掌握判断一个数是质数还是合数的方法,记住20以内的质数。

2、让学生进一步体会探索数的一些特征的方法,培养分析、比较和抽象概括能力,感受数学知识的内在联系。

3、让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。

学情分析

通过因数倍数以及2、3、5的倍数特征的学习和研究,学生已经有了一定的认知基础,并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略,这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念,实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成,抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展,因此需要在教师的引导下逐步培养。

教学重难点

重点:理解质数和合数的意义。熟记20以内的质数。

难点:掌握判断一个数是质数还是合数的方法。

教学过程

一、复习导入

课前每位同学都拿到了一张数字卡片,你能用以前学到的知识介绍下这个数吗?

我们已经知道自然数按是不是2的倍数可以分成(奇数和偶数)(板书)。今天这节课我们就继续来研究数的知识。

二、教学新知

1.(1)请你来找找这些数的因数。

2的因数:3的因数:

5的因数:6的因数:

8的因数:9的因数:

(2)仔细观察这些数因数的个数(板书),你有什么发现?

(板书:只有2个、2个以上)

如果把这6个数按因数个数的多少分成两类,你打算怎样分?

课件出示

(3)仔细观察2、3、5这几个数的因数,你有没有发现什么特点?(揭示质数的概念)

其余数字的因数呢? (揭示合数的概念)

今天这节课我们就一起来研究质数和合数(出示课题)

(4)请同学们翻看书本第37页,仔细读一读这两句话,画出重点的字词。

提问怎样判断一个数是质数还是合数?

2.试一试:先找出4、7、10的所有因数,再写出这三个数分别是质数还是合数。请同学们完成在书本37页。

4的因数有, 4是( )数

7的因数有, 7是( )数

10的因数有,10是( )数

3.找出2—10各数的所有因数,再填入合适的圈里。

刚才我们知道了2-10这几个数中哪些数是质数哪些数是合数,那么1呢? 结合表格,出示,学生交流。

教师出示:1既不是质数也不是合数。

说一说1-10中质数有几个,分别是几?合数有几个分别是几?

4.练一练:找出11—20各数的所有因数,再填入合适的圈里。

三、巩固练习

1.抢答:

(1)这些数字哪个是质数,哪个是合数?

出示一些数,学生抢答。

说说你是怎么判断的?

谈话:既然它的因数个数很多,你觉得有什么更快的方法判断呢?

(只要找到第三个因数就一定是合数,不需要再把这个数的因数找全了再判断。)

(2)课前我们每位同学都拿到了一个数字,和你同桌说一说,这个数字是质数还是合数?

班内交流。我的数字卡片是( ),( )是( )数。

2.找出2-50中的质数。

刚才我们每人都拿到了一个数字,现在请同学们起立。按照要求坐下。

(1)2的倍数请坐下(不包括2本身)

(2)3的倍数请坐下(不包括3本身)

(3)5的倍数请坐下(不包括5本身)

(4)7的倍数请坐下(不包括7本身)

余下学生请到前面按照从小到大的顺序排好(齐读)

交流:剩下的数都是什么数?

教师小结:同学们,刚才你完成了一件很重要的事,其实就是找到了2-50这些数中所有的质数,这种方法是一种既简单又有趣的找质数的方法。它是古希腊数学家埃拉托塞尼发明的。传说当时人们用这种方法每划去一个数,就把这个数从纸上挖掉,工作做完后,纸上就留下许多小洞,就像筛子一样,所以人们把这种方法叫作“筛选法”。

3.内化提高

(1)出示刚才留下的质数(2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47)。

提问:所有的质数都是奇数吗?

学生交流。(除了2,所有的质数都是奇数)

提问:所有的奇数都是质数吗?(不是,9,15……)

最小的质数是几?

(2)仔细观察这些合数,你有什么发现?

所有的偶数都是合数吗? (除了2,所有的偶数都是合数。)

所有的合数都是偶数吗? (不是,9,15……)

最小的合数又是几?

4.判断练习

非0自然数可以分成质数和合数两类。 ( )

51、91是质数。 ( )

既是偶数又是质数的只有2 。( )

所有的奇数都是质数。 ( )

两个质数的和一定是合数。 ( )

四、全课总结

今天这节课我们一起研究了质数和合数,你有什么收获?你能用自己的话来说说什么是质数什么是合数?

五、拓展练习

你是怎么填的?仔细观察这些数学,你发现什么?是不是任意一个偶数都可以写成几个质数的和呢?这里还有一个古老的故事呢。

出示:你知道吗?

希望我们班的同学能够努力学习,用自己的智慧去摘下这颗数学明珠。

六、课后作业

实践活动:在百数表上找出100以内的所有质数。

板书设计:

质数和合数

质数:只有1和它本身两个因数(只有2个)奇数非0自然数合数:除了1和它本身还有别的因数(2个以上)偶数

1:既不是质数,也不是合数