6、应用乘法分配律进行简便计算优质课一等奖教案

乘法分配律 第 2 课时

教学目标：

1.在解决问题的基础上探索乘法分配律，理解和掌握乘法分配律的意义，能用字母表示出乘法分配律。

2.进一步体验探索规律的过程，培养解决实际问题的能力。

3.在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。

教学重点：在解决问题的过程中探索并掌握乘法分配律的意义。

教学难点：正确表述乘法分配律，并能运用乘法分配律进行简便计算。

教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入

1.复习乘法交换律和乘法结合律。

提问：我们已经学习了乘法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

2.揭题。

通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。（板书课题）

二、交流共享

1.课件出示教材第62页例题5情境图。

学生观察情境图，收集信息。

2.解决问题。

（1）学生独立思考，解决问题。

教师引导学生用多种方法解答。

（2）小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。

教师参与个别小组交流，了解学生的解题情况。

3.组织全班汇报交流。

指名学生汇报自己的解法，然后让学生说说解题思路。教师结合学生的汇报情况进行板书。

汇报预测：

解法一：先算出四、五年级一共有多少个班。

（6+4）×24 =10×24 =240（根）

解法二：先算出四、五年级各领多少根跳绳。

6×24+4×24 =144+96 =240（根）

4.观察比较。

（1）以上两种不同的解题方法，它们

计算得数相同，我们可以用什么符号将这两个算式连起来？

板书：（6+4）×24=6×24+4×24 （2）比一比，等号两边的算式有什么联系？

引导学生发现：等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少；等号右边

先算6个24与4个24各是多少，再求和。

5.探索规律。

（1）提出假设：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？

（2）举例验证。

让学生独立举例验证，验证后把自己举的例子在小组内和其他同学一起分享。

全班交流，可以分两个层次：一是交流所举例子是否符合要求；二是交流不同算式的共同特点。

（3）总结规律。

仔细观察每组的两个算式，它们有什么联系与区别？你发现了什么规律？

师生交流后小结：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，结果不变。教师指出这就是乘法分配律。

6.用字母表示。

如果用字母a、b、c分别表示三个数，乘法分配律可以写成：

（a+b）×c=a×c+b×c 三、反馈完善

1.完成教材第63页“练一练”第1题。

这道题是运用乘法分配律改写算式，通过改写准确把握乘法分配律。其中有顺向的改写，也有逆向的改写。学生在逆向改写时可能会有困难，教师在组织练习时可以给予适当的帮助。

2.完成教材第63页“练一练”第2题。

这道题呈现了学生初学乘法分配律时可能出现的错误，如40×50+50×90与40×（50+90）让学生辨析，从而进一步明晰概念。还选择了比较特殊的情况，如74×（20+1）与74×20+74，有助于学生从本质上而不是形式上理解乘法分配律。

3.完成教材第65~66页“练习十”第6、7题。

第6题，让学生通过计算和比较进一步感受乘法分配律的优越性。

第7题，让学生用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并用乘法分配律沟通不同算法间的联系，既能加强对长方形周长的理解，又能加强对乘法分配律的理解。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

第六单元 运算律

课题：运用乘法分配律进行简便计算 第 3 课时 总第 课时

教学目标：

1.让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。

2.感受乘法分配律的价值，发展学生思维的灵活性。

3.在交流活动中，培养学生与他人合作、交流的能力。

教学重点：掌握乘法分配律的应用过程。

教学难点：灵活运用乘法分配律进行简便计算。

教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入

1.在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。

27×6+27×4=27○（□+□）

25×（2+4）=□○□○□○□

2.提问：你是根据什么规律来填的？仔细观察两个等式，每个等式中是左边的算式计算简便还是右边的算式计算简便？

3.揭题。

上一节课我们学习了乘法分配律，这节课我们将一起来探究运用乘法分配律进行简便计算的知识。（板书课题）

二、交流共享

1.课件出示教材第63页例题6情境图。

提问：观察情境图，说说你从图中获得了哪些信息。

引导学生从题目中收集已知条件和所求问题。

已知条件：中国象棋一副32元，围棋一副58元。

所求问题：买102副中国象棋一共要付多少元？

2.解决问题。

（1）列出解决问题的算式。

指名说说可以怎样列式，教师板书：32×102 （2）提问：32×102可以怎样进行计算呢？先想一想，算一算，再将你的想法和算法在小组内进行交流。

学生独立思考并计算，计算后在小组内进行交流讨论。

3.组织全班汇报。

请几个小组派代表参与全班交流，教师结合学生的交流情况适时板书。

汇报预测：

算法一：用竖式计算。

32×102=3264 1 0 2 × 3 2 2 0 4 3 0 6 3 2 6 4 算法二：先算100乘32，再算2乘32，最后把它们的得数相加。

教师引导学生重点观察算法二，强调：算法二中的每一步计算我们都可以通过口算得出，这就是用简便方法计算32×102。

32×102 =32×（100+2）

=32×100+32×2 =3200+64 =3264 提问：回顾计算的过程，谁来说说，我们计算的步骤是什么？这样计算的根据是什么？

引导学生发现这样计算运用了乘法分配律。

4.教学“试一试”。

（1）出示题目，让学生独立计算。

展示部分学生的答案，组织评议。

（2）小组讨论。

提问：什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？

教师结合学生的交流情况进行小结：两个数相乘，其中的一个乘数接近整十或整百数时，我们可以将这个乘数写成整十或整百数加（减）几的形式，再运用乘法分配律进行计算；当两个相加（减）的乘法算式中有相同的乘数时，我们可以运用乘法分配律进行计算。

三、反馈完善

1.完成教材第64页“练一练”第1题。

这道题是运用乘法分配律改写算式，让学生通过改写准确把握乘法分配律。第一小题是顺向的改写，第二小题是逆向的改写。

2.完成教材第64页“练一练”第2题。

这道题是运用乘法分配律进行简便计算，有的是乘法分配律的顺向应用，有的是乘法分配律的逆向应用。让学生在计算过程中，先对各个算式进行观察分析，从而加深对这些算式的特点的理解。

3.完成教材第66页“练习十”第8、13题。

第8题，巩固运用乘法分配律进行口算的方法。

第13题，这道题和“练一练”第2题类似。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？