6、应用乘法分配律进行简便计算优秀教学设计

苏教版数学四年级下第3课时教学设计

课题 乘法的分配律与乘法分配律的简便运算

情感态度和价值观目标

单元

第六单元

学科

数学

年级

四年级下册

培养学生联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习态度，感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的愉悦感和成就感，增强学习的兴趣和信心。

1.让学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括的能力，增强学习

能力目标

目标

知识目标

用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。

2.让学生感受运用估算的方法判断计算结果的合理性。

1.让学生在解决实际问题的过程中发现乘法分配律，并通过计算说理，理解乘法分配律。

2.让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算题目的特点，学会运用乘法分配律进行简便计算。

重点

1.理解乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。

2.掌握能用乘法分配律进行简便运算题目的特点，学会运用乘法分配律进行简便运算。

难点

1.引导学生自主发现规律，用语言或其他方式与同伴交流规律。

2.灵活运用乘法分配律进行简便计算，感受运用估算的方法判断计算结果的合理性。

学法

合作探究、观察比较、归纳总结

教法

教学过程

教学环节

导入新课

教师活动

1.复习乘法和加法的交换律和结合律。

提问：我们已经学习了乘法和加法的哪些运算律？这些运算律用字母怎么表示？

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

2.通过前面的学习，我们已经掌握了乘法和加法的交换律和结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。

3.谈话：学校就要开运动会了，为了这次运动会，老师和同学们都花了很多的精力。这不，大家还在领取跳绳呢！

学生活动

每一小组出一名学生板演这些运算律。

设计意图

通过学生自主思考、小组及团体抢答的形式来提高课堂气氛。

温故而知新，有利于下一步的顺利学习。

师生互动

讲授新课

1.出示例题图，仔细观察，你从图中获得了那些信息？

2.教师出示小黑板，学生自主探究。

⑴几个班领跳绳？

⑵每班领多少？

⑶每个年级领多少？

⑷一共领多少？

3.学生列式后交流反馈：你是怎样想的？

出示板书：（6+4）×24

6×24+4×24

大家认为可以先算出一共有几个班，再算出一共要领多少根跳绳；也可以分别算出两个年级各领多少根跳绳，再求出一共要领多少根跳绳。

猜一猜，这两种方法的计算结果会怎么样？

学生演算，出示板书：

（6+4）×24

6×24+4×24

=10×24

=144+96

=240 =240 集体探究：这两个算式的结果是一样的，那么我们能不能用一个符号把它们连接起来呢？

学生口述，出示板书：（6+4）×24=6×24+4×24

比一比，等号两边的算式有什么联系？

等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少。

等号右边先算6个24与4个24各是多少，在求和。

再写几个这样的等式，和同学说说有什么发现。

（42+38）×3=42×3+38×3

38×14+14×62=（38+62）×14

25×（8+4）=25×8+25×4

师生互动：左右两边的算式有哪些相同和不同之处呢？

相同：三个数都是一样的，都有乘法和加法。

不同：前面的算式中出现了1个24，后面的算式中出现了2个24:；前面一个是两步算式，后面一个是三步算式。用语言来表示它们之间的联系：两个数合起来乘24等于两个数分别乘24再合起来。

像这样的算式，你还能继续写吗？写得完吗？那有

什么好办法来表示呢？

在学生交流的基础上，总结出用字母表示的乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c 比较乘法结合律和乘法分配律，怎样区分呢？ 区分：乘法结合律是三个数相乘，而乘法分配律是两个数的和，与另一个数相乘

⑴学生独立思⑴学生说说自己考，解决问题。的审题思路。

（教师引导学生用多种方法解答）

⑵小组讨论，交流不同的解题思路和解题方法。教师参与个别小组的交流，了解学生的解题情况。

有时是先乘再求和比较简便，有时是先⑵让学生通过自己的探究或者小组的帮助，顺利理清思路。

⑶通过师生的共同努力，得到乘法分配律的模型。

通过集体合作交流的形式认识了乘法分配律，有利于体现集体荣誉感。

通过比较来认识每组中两道题之间的联系，并感受其中一道题的计算比较简单。

学以致用

练习：

1.判断，正确的画“√”错的画“×”

56 ×(19+28)=56 ×19+28

( ×

)

27×8+27×12=27×（8+12）（×）

35×9+17=35×（9+17）

（×）

2.在□里填上合适的数，在〇里填上运算符号

50 ×（2 ×

26）=（□〇2）〇□

（25+42）

×2=25〇□+42〇□

50×40+50×90=□×（□+□）

⑴出示例题。提问：你从题中知道了哪些信息？

求两数的和再

乘比较简便。

学生回答时，

通过教师的精讲点拨和学生的互动合作来完成例题的学习，有利于全体学生的共同提高。

谈话：“买102副中国象棋，一共要多少元钱”，老师出示板应该选择哪些条件来解决这个问题呢？怎样列式？

出示板书：32×102=

（元）

⑵提问：你能先估计一下计算的结果吗？

把102副看作100副，32×100=3200，所以32×102的积比3200大。

实际付出的钱要比3200元多，多多少？你能计算出来吗？

提问:你能口算出买102副要付多少元钱吗？

你能竖式计算102副要付多少元钱吗？

书:买100副用3200元，买2副用64元，一共要用3264元。

谈话:口算和笔算相比，你觉得用哪种算法更

简便？（指名回答）现在我们就把口算的过程详

细地记录下来。

学生分析算式过程:把102看

为实现“兵教兵，兵练兵”的构想努力。

你能把下面的算式填完整吗？为什么可以作100＋2,于这样计算？你能接着算下去吗？

32×102

=32×（100＋2）

=32×（100）＋32×（2）

=（3200＋64)

=3264 学生说算式，教师完成板书。

是写成32×（100＋2）。这样用乘法分配律可将该式看成32×100＋32×2,前一个积是3200,后这就是用简便方法计算32×102的思考过一个积是64,程。回顾这个过程，思考:这样计算的根据是什于是得出

么？

学以致用

1.简便运算

46 ×12 +54 ×12

99 ×99+199 结果为3264。

=12×（46+54）

=99 ×99+99 ×1+100

=100 ×12

=99 ×（99+1）+100

=1200

=99 ×100+100

=100 ×（99+1）

=100 ×100 =10000

2兔子妈妈要给5个宝宝买衣服，T恤衫每件65元，

短裤每件45元，问兔子妈妈需要支付多少元？

答

：65×5+45×5 =（65+45）×5

=110×5 =550（元）

3建筑工地运来水泥28袋，黄沙32袋，水泥和黄沙每袋都重60千克。工地运来水泥和黄沙共多少千克？

答

：

（28+32）×60 =60 ×60

=3600（千克）

4水果店运来橘子和苹果各130筐，橘子每筐60千克，苹果每筐80千克。运来的橘子和苹果共多少千克？苹果比橘子多多少千克？

答

⑴

（60+80）×130

=18200（千克）

运来的橘子和苹果共18200千克

⑵

（80-60）×130 =2600（千克）

苹果比橘子多2600千克

课堂小结

板书

通过这节课的学习，你有什么收获？

乘法分配律

(6+4)×24 = 6×24+4×24 32×6+65×6 =（32+65）×6 运用乘法分配律进行简便运算

32×102=32×（100+2）

46×12+54×12=（46+54）×12