1.等式与方程的含义说课稿【一等奖】

《等式与方程的含义》教学设计

一、创设情境

情境导入

师：今天，在上新课之前，老师想先跟同学们分享一个老师小时候很喜欢的小游戏，老师相信很多同学也一定玩过，大家想不想知道是什么游戏啊？那就跟着小视频我们一起去看看到底是什么游戏呢？

链接白板播放跷跷板视频

师：从视频中你看到了什么游戏？最初是谁和谁在玩游戏，为什么后面又不玩了呢？

生：我看到了跷跷板，小猫和小兔子在玩游戏，后面因为小猴子的加入，使得小兔子和小猴子的体重大于了小猫的体重，小猫压下不来，所以不玩了。

通过其的平衡原理，引出天平原理。

谈话：出示天平实物

问：你对天平有哪些了解？（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。）

二、探索新知

1、下面我们就借助天平理解等式的意义。

出示天平称物体图：

在天平的左盘中放一个50克的鸡蛋和一个50克砝码，这时天平会是什么状态？

生答（不平衡）

你能想办法让天平平衡吗？（再把右盘放一个100克砝码），

现在天平是什么状态？（平衡状态）天平平衡说明两边一样重。

出示：天平左边物体的重量=天平右边物体的重量（等量关系）

师：提问：根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？

生：50+50=100 再次出示天平图

观察下图，你发现了什么？

X

生：左盘的重量大于右盘的砝码重量

师：如果让你来进行列式，你会吗？重，我们在数学中用哪个符号来表示呢？

生1：大于号

生2：X+50>100 师：好，那我换一个砝码，大家再观察观察，看看是什么情况？（将100克的砝码换成两个100克的砝码）

生：天平还是不平衡，左边比右边轻。

师：你会列式吗？轻，我们在数学中用个哪个符号来表示呢？

生1：小于号

生2：X+50<200 师：那我们在这个时候能知道左边物体的准确质量吗？

生1：不能

生2：左边的物体比100克重，比200克轻

师：再秤。（将一个100克的砝码换成50克的砝码）

师：现在呢？

生：左边的物体重量等于150克

师：为什么这样说？

生：（发现天平是平衡的）

师：天平是平衡的，那也就是说天平左盘的质量和天平右边150克的砝码的质量是？

生：相等的。

天平左边物体的质量=天平右边物体的质量（等量关系）

最终得到 X+50=150 师：这个就是我们所学过的等式。（出示等式的含义）

【揭示】：像这样左右两边相等的式子，叫做等式。

【设计意图】在此过程中，让学生重点体会到天平保持平衡的过程，能够利用此种方式去学会列式。明确到天平平衡就是代表着等式的成立。

师：想不想再试试

再次出示天平图

X X 200

师：你能用刚才所学的方法用一个式子表示出来吗？

生：2X=200 【设计意图】：天平作为一种直观认识方程的有效模型，通过它的演示，让学生观察平衡与不平衡的现象，用天平这一直观模型帮助学生理解不等式、等式的含义。从现实模型到算式表达，这一过程是一次重要的抽象提升的过程，为方程建模打下重要的基础。

2、根据下图写出关系式（同桌讨论完成）80克

50

50 100 50 X

X 180 x

X

50+2x>180 80<2X 50+50=100 X克

X克

X克

1

80X

3X=180

请四生上台板演，并说明原因。集体检查纠错

三、分类讨论，建立概念

师：1、出示

①20+30=50 ⑤ 80<2χ ②20+χ=100 ⑥ 3χ=180 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50 ④50+2χ＞ 180 ⑧100+2χ=3×50 思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。

（小组交流）

展示学生不同的分类，并说说分类理由。

2、认识等式。

（1）④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50 不等式

（2）①20+30=50 ②20+χ=100 ⑥ 3χ=180 ③50×2=100 ⑧100+2χ=3×50观察第（2）类：你们发现这一类式子有什么特点？

（等号左右两边相等）

师：不管是等式还是不等式，描述的都是我们天平左右两边物体的一个关系。对于不等式呢，我们将在初中的时候进行一个系统的学习，今天呢，我们就把目光聚焦到我们的这些等式上来。关于等式，不仅仅在我们的天平中有，在我们的实际生活中也有很多这样的例子，就看你能不能用你敏锐的眼睛和聪慧的头脑去发现它，解决它。

3、认识方程。

把这些等式再分类，你打算怎么分？

（1）②20+χ=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50

（2）

①20+30=50 ③50×2=100 生1：有的等式中含有未知数，有的等式不含有未知数。

师：对于我们含有未知数的这类等式，在数学上也有个新的名字，我们一起去看看到底是什么？打开课本第2页，大家去看看它到底叫什么呢？

生自读概念

}

等式

师：大家默默的自读概念，细细品味，找出其中的关键词。

生：未知数和等式

师：英雄所见略同

小结板书：像50+X=150，2x=200.....这样，含有未知数的等式叫做方程。

师：你理解了吗？请大家再读等式的含义。说一声方程的特征是什么？

生1：含有未知数

生2：含有等式（由“=”连接）

跟踪练习：【利用希沃5中的课堂活动加深方程的特征】

练习：{送小海鸥回家} 因为一场风暴，我们的小海鸥都迷路了，天晴了，太阳出来了，可爱的你们能不能安全的送小海鸥回家呢？我们一起来试一试。

下面哪些是方程？哪些不是方程？

① 6+χ =14 ( ) ⑥ Y-28 =35 ( ) ② 8+x ( ) ⑦ 36-7=29 ( ) ③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧ 60+23＞ 72 ( ) ④ x+4＜14 ( ) ⑨ 5y=40 ( ) ⑤ 50÷2=25 ( ) ⑩ χ +y=70 ( )

4、试一试：看图列方程

课本第六页练习一第1题。

生独立完成，同桌检查，集体纠正

5.学生自己写方程

你会自己写出一些方程吗？

（请两位同学板演，其他同学在练习本上写）

师：通过这一节课的学习，你对方程还有进一步的理解吗？

生：

……

李丽也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜她原来列的是不是方程？

（1）

6X + ( ）=78

（2）

36

+ ( )=42

生反馈

课件出示：“方程一定是等式，等式一定是方程”

这句话对吗？

小组之内相互讨论得出结论

汇报老师 全班集体订正。

小结：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

等式

方程

【设计意图】对于“含有未知数的等式叫做方程。”这句话的理解不在于死记硬背，而要理解方程思想的本质和意义所在。这里没有把方程片面地看成是一个数学概念，而是借助明确的式子，引导学生经历抽象概括的过程，有利于学生对方程本质的理解。呈现大量直观的算式后，让学生根据标准将其两次分类，此时抽象出方程的概念已是水到渠成。这个过程不仅培养了学生的观察和概括能力，而且让学生体会了数学的分类思想，在分类中对方程的特点有了更深的理解。

三、勇闯智慧岛

1、用方程表示下面的等量关系。（第一关）

2、仔细读题辩一辩（第二关）

（1）含有未知数的等式是方程( ) （2）含有未知数的式子是方程( ) （3）方程是等式，等式也是方程( ) （4）3χ＝0是方程( ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( ) 叫生回答

【设计意图】：通过多种题型的巩固练习，让学生真正理解列方程的关键就在于抓住等量关系，将等量关系设法用含有未知数的等式表示出来是方程思想。

四：硕果累累

通过这节课的学习，你学会了什么？

五、课后作业

1、完成教材P6 练习一第2题