三 因数和倍数（通用）教案2

课题

和与积的奇偶性

课型

探究课

课时

共_1_课时

第_1_课时

1．使学生经历探索利用规律解决复杂问题的结构化的教学过程，发现并理解和与积的奇偶性的规律。

2．使学生在探索规律的过程中，经历“举出例子——观察比较——寻找特点——归纳规律”的方法结构，积累探索规律学习目标

的相关经验。

3．在学生经历探索规律的结构过程中，进一步培养学生合作交流的能力和学生的语言表达能力，激发学生探究数学规律的兴趣和信心，提升学生的学习能力。

重点、难点：发现并理解和与积的奇偶性的规律。

学情分析

易混、易错点：规律混淆

学生认知基础：奇数、偶数

时间分配

学_20_____ 讲_10_____ 练_10_____ 教学与学法

讲练结合

教学准备

课件

学生活动

教师助学

课后改进

一、

复习引入

1、

同学们，通过之前的学习，我们对奇数和偶数

并不陌生，那位同学能说一下奇数和偶数的1、面对这个复杂特征呢？

的问题，我们可2、

总结：奇数末尾是1.3.5.7.9，奇数除以2有以怎样思考呢？

余数。偶数末尾是2.4.6.8.0，偶数除以2交流、板书：将没有余数。

部分学生举的例二、探究共学

子中和是偶数与1、请大家看一下，老师手里的是什么？（色子）

奇数的分开。

2、做一个游戏。

提问：仔细观察

游戏规则：抛一次色子，把抛到的数连加一次，和我们现在列举的连加算式

是几，这个数背后的奖励就归你。

小结、板书：

3、

请学生解释游戏规则。

明确：和是奇数4、

学生上前面掷色子，结果全是谢谢参与。

或偶数与两个加5、

学生们能发现规则有问题。

数是奇数还是偶6、

教师展示：偶数全是谢谢参与，奇数全有奖。

数有关系。

7、

请学生们自己修改规则，小组讨论。

板书：偶数+偶数（1）

把所有的奖励都改到偶数上，奇数全是谢谢=偶数

参与。因为这样改所有的数相加都是偶数。

奇数+奇数=（2）

追问：谁还又不一样的想法？（规则应该有偶数

输有赢，谁还能改一改？）

奇数+偶数=（3）

把抛一次改成抛两次，每次抛到的数字相加。

奇数

（4）

问：根据数的奇偶性可以有几种可能性？答：有三种可能性。

偶数+偶数 奇数+奇数 奇数+偶数

（5）

问：你希望抛到哪种情况？答：奇数+偶数

（6）

问：其它两种情况为什么不同呢？答：比如举个例子1+3=4,2+2=4。偶

（7）

学生动手操作。

8、

不知不觉，我们在游戏中有一个数学发现。刚才我们玩的是色子，上面只有六个数，那么对于任意两个不是0的自然数来说，他们的和是否就有着这样的奇偶性的规律那？（板书：和的奇偶性）

9、

有。比如：7+8=15奇数+偶数=奇数 不仅说出了想法，还告诉我们方法。什么方法，两个字：举例。

10、

学生们在练习纸上举例验证。有没有不符合的例子？（没有）这样的例子举得完吗？那还可以怎样验证？（画图解决）

11、

华罗庚爷爷说过：数形结合百般好，数形分离万事休。 除了数字，还要用图形。

12、

谁会用图形

偶数 奇数

谁来解释一下：偶数两个一组两个一组没有余数，奇数两个一组两个一组还多了一个。

13、

问：结合这里的图，你能不能推理验证这三个规律，可以吗？小组里的一起讨论讨论。

14、

偶数+偶数 两个一组，没有多余的，还是

偶数。 奇数+奇数 把多出来的两个合在一起还是偶数。 偶数+奇数 一个有多余的，一个没有多余的，结果还是有一个多余的，还是奇数。

15、

你能不计算，判断和是奇数还是偶数吗？

246+119 1023+2048 1357+731 偶数+奇数=奇数 奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数

16、

知识就像是我们的身高，是可以不断生长的，在这个基础上，你能不能生成一些新的问题。

17、

生：偶数+偶数+奇数（你的意思是变成更多的）偶数+偶数+奇数+奇数（四个数相加）

18、

问：有好多个偶数，有好多个奇数，他们的和有着怎样的奇偶性规律那？我把它们分分类，偶数写在一起，奇数写在一起，可以吗？ M个偶数相加，和是什么数？（偶数） n个奇数相加，和是什么数？（有可能是偶数，有可能是奇数）

19、

问：当又有奇数又有偶数的时候我们应该怎么判断那？（就看有几个奇数，奇数有奇数个和是奇数，奇数有偶数个和是偶数）

20、

多个数连加，和是奇数还是偶数，我们只要关注谁就可以了？

（奇数），数奇数的个数。有怎样的关系？奇数的个数是奇数个，加起来还是奇数。奇数的个数有偶数个，加起来就是偶数。偶数的个数不会影响。

21、

出示多个数

246+119+1023+2048+1357+731 现在你还能很快的知道结果是奇数还是偶数吗？（偶数）谁能说一说。（奇数有4个，奇数有偶数个结果是偶数）

三、练习提升

逐一出示28 31 72 14 199 偶数

六个数字，两个是奇数。结果是偶数。

33 155 67 71 216 98 22 43 110 52奇数

四、小结反思

本节可收获。

课

得：

后

反

思

失：

纠：