探索平行四边形面积公式及应用国家优质课一等奖

《平行四边形面积》教学设计

博白县博白镇第三小学黎秀兰

教学内容:

冀教版小学五年级上册第六单元《多边形的面积》,第一课时《平行四边形面积》56-57页内容

教学目标:

1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式,会计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较活动,初步认识转化的思想方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的平面几何观念。

3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

教学重点:探究平行四边形的面积计算公式,会运用公式计算平行四边形的面积。

教学难点:平行四边形面积公式的推导过程。

教具、学具准备:

教师:课件、微课视频、剪刀、平行四边形纸(3张)、磁铁若干个。

学生:学习清单、剪刀、平行四边形纸(每人1张)

教法:激、导、探、放,、转化、五步三查。

教学过程;

一、课前热身。

1.口算下面图形的面积

2.计算涂色部分的面积

[设计意图:学生通过完成课前热身第1题,复习了长方形和正方形的计算公式和面积单位;完成第2题,让学生在复习旧知识的基础上提取新的学习方法,初步感受转化的思想。]

二、新知探究

(一)发现猜想,初步感悟

故事引入,激趣导课

播放《小故事》的微课视频。

师:同学们听了小故事,知道了王叔叔和李叔叔遇到了什么数学问题了吗?

生:他们在争论谁的车位面积大。

师:你想到了什么办法帮他们?

生1:转化成同一种图形再比较。

生2:计算两个图形的面积再比较。长方形面积我们已经会计算,关键要学会计算平行四边形的面积。

生3:可以象课前热身第2题,把平行四边形也转化成长方形计算。

师:猜一猜,平行四边形的面积可以怎样计算?

生1猜;可能是9×4，用底乘高来计算。

生2：可能象长方形一样9×5，用底乘邻边来计算到底怎样计算平行四边形的面积呢？我们今天就一起探索平行四边形的面积。（板书：平行四边形的面积）

［设计意图：用微课视频引入新课，形象生动，激发学生的学习兴趣和求知欲望。通过两幅图的观察、比较面积的大小，引发矛盾冲突；再通过“猜一猜”激发学生积极探索、初步感悟转化的数学思想，激发学生探索如何求平行四边形的面积的好奇心，也激发了学生的探究欲望。］

（二）动手操作，验证猜想

活动一： 做一做（独学）

借助手中的平行四边形纸片动手操作，剪一剪、拼一拼，并填一填“学习清单”的“做一做”。（如果不懂可以参考课本p56）（2分钟完成）

借助手中的平行四边形纸片动手操作，剪一剪、拼一拼，并填一填：

平行四边形的面积相当于（ ）的面积；

平行四边形的底相当于（ ）；

平行四边形的高相当于（ ）；

长方形面积=

所以，平行四边形的面积=

如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形S=

［设计意图：通过学生的独立思考和探索，提高学生的学习能力和观察分析的能力。教师第一次及时的学情调查为后面的教学活动做好充分的准备工作。］

活动二. 议一议（小组合作）

小组同学交流你的想法（边说边操作）（3分钟完成）

[设计意图:通过学生在小组中边说边操作,和其他同学的质疑补充,培养学生合作交流和专心倾听的能力,以及思辨、概括的能力,教师第二次及时的学情调查为后面的教学活动做好充分的准备工作。]

(三)转化验证,推导公式

活动三. 展一展说说你是怎样剪拼的,你发现了什么?

讲解要求:

1.我是这样剪拼的……

2.我是这样想的……

(边操作图形边讲解,重点讲清楚平行四边形和长方形各部分之间的关系)

3.最后,我要提醒大家注意的是……

学生在白板上,边操作边讲解、板书。

生1展示:将一个平行四边形沿高剪开,先分成一个直角三角形和一个直角梯形,然后通过平移拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,长方形的面积等于平行四边形的面积,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。用字母表示s=ah.

生2展示:将一个平行四边形沿高剪开,先分成两个直角梯形,然后通过平移拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,长方形的面积等于平行四边形的面积,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。用字母表示s=ah.

生3展示:将一个平行四边形沿高剪开,先分成两个直角梯形,然后通过平移拼成一个正方形。正方形的一条边长等于平行四边形的底,另一条边长等于平行四边形的高,正方形的面积等于平行四边形的面

积,因为正方形的面积=边长×边长,所以平行四边形的面积=底×高。用字母表示s=ah.

生4展示:将一个平行四边形沿斜边中点剪开,剪出两个小直角三角形,然后通过平移拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,长方形的面积等于平行四边形的面积,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。用字母表示s=ah.

生1质疑:你剪拼时有什么技巧吗?

师质疑:你怎么知道长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,长方形的面积等于平行四边形的面积?

生2质疑:为什么要沿高剪?

生3质疑:平行四边形的面积可以和长方形一样等于长乘宽吗?

[设计意图:学生通过剪、拼、试把一个平行四边形转化成长方形或正方形来计算面积,利用长方形和正方形的面积公式推导出平行四边形的面积,从而验证了学生的猜测。通过教学,向学生渗透了猜测—转化—验证等数学思想方法,为以后学习三角形和梯形的面积做了准备。本环节既锻炼了展示小组学生的动手操作能力、表达能力,也锻炼了学生的观察能力、分析能力,以及应变能力,更培养了学生团结合作,并肩作战的能力。教师的及时介入,能起到画龙点睛的作用。]

(四)回顾深化,课堂小结

孩子们,让我们一起回顾公式推导的过程吧!师生一起观看“课堂小结”的微课视频,回顾推导过程。

[设计意图:这个环节师生共同观看微课视频,回顾学习过程与方法,起到巩固学习方法,构建平行四边形面积的数学模型,深化转化这个数学思想的目的。]

三、巩固练习

（一）小试牛刀

运用公式计算，比一比王叔叔和李叔叔，谁的车位面积大？

［设计意图：通过学生运用公式求两位叔叔车位的面积，及时了解学生对知识的掌握情况，及时了解学情，调整教学速度和练习、作业的进程。使每个学生都能掌握比较多的知识，形成比较强的学习能力。］

（二）达标检测

第一关（基础练习）

口算下面每个平行四边形的面积

第二关 （变式练习）

1. 你能用几种方法计算下面平行四边形的面积

.

2. 56平方米，底是8米，高是多少米？

第三关（拓展延伸）

下面4个平行四边形图形，你觉得谁的面积大？为什么？

［设计意图：有层次的“达标检测”既能检测学生基础知识、基本技能的掌握情况，又能检测学生对公式的理解与运用，以及分析问题、解决问题的能力。］

四、总结延伸

今天你学到了什么？还有补充或质疑的吗？

［设计意图：通过师生共同回顾本节课的公式推导过程与“转化”这个学习方法的拓展与延伸，使学生进一步了解“转化”的数学思想，并知道接下来的“三角形面积”“梯形面积”六年级上册的“圆的面积”，这些平面图形的面积都可以用“转化”的方法进行学***面图形的面积纵横连贯起来，形成知识链，让学生获得整体感知。］

五、板书设计：

平行四边形面积

长方形的面积 ＝ 长 × 宽

＝＝＝

平行四边形的面积 ＝ 底 × 高

S ＝ a h