三角形的分类优质教案设计

<<三角形的分类>>

宝善街小学张永芳

一、教学目标

(一)通过小组交流和合作讨论,识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,等腰三角形和等边三角形。

(二)经历观察与探索的过程中,培养学生观察能力,动手操作能力,进一步发展学生的空间观念。

(三)激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。

二、设计理念

“自主学习和合作学习的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节课的教学定位。课堂中,学生经历独立思考、探索发现、讨论交流等活动,逐步建立对三角形角与边特征的认识。通过看一看、想一想、量一量、分一分、猜一猜等多种形式的学习,为学生提供更多“数学对话”的机会,通过教具、学具、多媒体的运用,让学生经历从现实空间到几何空间的抽象变化的过程,从而获得对三角形边、角特征的认识,进而学会给三角形分类。

三、教学环节

(课前口算练习)

(一)初步探究:出示预习方案

课前预习导航:你能把这些三角形分分类吗?按什么标准来分?

根据课前布置的预习导航,组长组织四人小组交流预习方案,互相补充,达成共

识,并指定组员汇报,其他组员可以补充汇报。

设计意图:对四年级的学生而言,三角形是最熟悉不过了,从一年级开始,就已经涉及到了三角形的某些知识,所以,在上这一节课时,我就充分考虑到了学生的知识起点,直接提供探究素材,虽然只有7个三角形,但这些含盖了三角形的所有类型,有助于学生探究活动的正常开展。这样的设计,有利于学生主动去探索,自己去发现。突出体现了学生对知识的获取和能力的培养,激发学生的学

习兴趣。

(二)合作探究:学生汇报情况

1、按角分

学生汇报分类情况

生:把①②⑦这三个三角形分在一起,这些三角形都有三个锐角。(板书三个锐角)

生:把⑤⑥分在一起,都有一个直角。(板书一个直角)

生:③④,都有一个钝角。(板书一个钝角)

师:说说你们给每一类起了什么名字?

生:有三个锐角的三角形叫锐角三角形,(板书锐角三角形)有一个直角的三角形叫直角三角形,(板书直角三角形)有一个钝角的三角形叫钝角三角形。(板书钝角三角形)

设计意图:通过具体的操作,可以引导学生获得丰富的感性知识,也可以为学生创设一个探索思考的环境,使得他们主动参与知识的形成过程。同时注重在教学过程中,围绕某一知识引导学生进行广泛的讨论和交流,使学生在“互助”中积极去探索,去发现,去发现知识,解决问题。充分发表自己的见解,促使学生在探究分类中学会参与,学会合作,学会创新。鼓励学生自主探究,放手让学生通过小组动手操作,认识三角形的特点,加深学生用角进行对三角形的分类。

小游戏——猜猜它是什么三角形。

师:老师露出一个角,你根据这个角猜猜是什么三角形?

①露出一个直角(生说直角三角形)

②露出一个钝角(生说钝角三角形)

③露出一个锐角(生可能会顺势猜锐角三角形,师出示直角三角形,生发现错可能会猜钝角三角形或说不一定,并说出理由)

师引导指出:每个三角形都有两个锐角,所以单凭一个锐角不能确定它是什么三角形,要看他是否是这个三角形中最大的角。

师:如果这个角是这个三角形中最大的角,这是什么三角形?(锐角三角形)设计意图:这个游戏的设计不仅可以使数学课堂增加一些情趣,激发学生学习的热情,调动学生学习的积极性,而且让学生在猜的过程中理解每一类三角形的特点,并且让学生明白当我们只看到事物的一部分的时候不要轻易作出判断,只有对这一事物有了深入的了解,掌握了这一事物的本质,通过自己的逻辑推理,才能作出正确的判断。教育学生做任何事都要三思而行。

评析:通过猜一猜,不仅能激发学生的学习兴趣,还能使学生进一步的掌握和区分按角分的三角形的特征。这里,要重点交流第三个:有的学生可能会猜这是一个锐角三角形,也有的学生可能会猜是一个钝角三角形或直角三角形,也有学生可能会猜不能确定。最后引导学生归纳:在只知道一个锐角的情况下,三角形的类型是不确定的。

2、按边分

师:刚才同学们以角为标准把三角形分成了三类,哪个小组是按边分的?(生说师摆)

师:为什么③⑥⑦分一类?

生:三条边都不相等。(板书三边不等)

师:①④⑤呢?

生:有两条边相等。(板书两边相等)

师:②呢?

生:三条边都相等。(板书三边相等)

师:你们组根据三角形边的特征把三角形分成三边不等,两边相等和三边相等三种情况,你们试着说说给它们起了什么样的名字?

生:三边不等的叫不等边三角形。(板书不等边三角形)

两边相等的叫等腰三角形。(板书等腰三角形)

三边相等的叫等边三角形。(板书等边三角形)

设计意图:在这个环节,学生的课堂生成是很随机的,有可能都出现,也有可能只出现其中的一种或两种,但是按照学生的认知水平,其中按角的种类来分基本都能发现,教师首先就要抓住本节课的重点展开教学。当学生出现这种按边分类方法的时候,教师要紧紧抓住学生的这一课堂生成,进行探究。学生的展示活动可以培养学生口头表达能力。

评析:这一环节了解在分类时产生的分类标准,以便教师做出相应的教学行为。当学生提到还可以按边来分的时候,教师要及时引导学生理解,在按边分的过程中是比较同一个三角形的三条边的长短,这样可以提前解决按边分过程中的难点,防止学生在探究活动中将两个三角形的边进行比较。但也有可能学生在这个过程中没有发现三角形还可以按边来分,这也属于正常的情况,教师要正确对待,不要着急引导,要尊重学生的课堂生成。

(三)深化探究

师:仔细观察这三类三角形有什么相同处?又有什么不同处?

先自己思考,再到四人小组交流自己的发现,组长归纳总结大家的发言,组织语言,全班汇报。

生:相同处是都有两个锐角,不同处是另外一个角是锐角、直角、钝角中其中的一个。

师:再仔细看看每类三角形中最大的角跟这类三角形的名称有什么关系?

(引导学生发现:每个三角形中最大的角是什么角,它就是什么三角形)设计意图:环节不仅让学生掌握按角的种类分,各类三角形的名称,而且要了解每一类三角形的特点,各类三角形的相同点和不同点。

评析:合作学习有利于提高学习效率。这一环节的问题对于学生来说明显有一定难度,在小组合作学习中,由于强调小组中每个成员都积极参与到学习活动中,并且每个成员都带有极大的热情,学习任务由大家共同分担,集思广益,各抒己见,人人都尽其所能,这样问题就变得容易解决。

四、课后反思

在本节课中,有良好的预设,使学生明确分类要按一定的标准,之后在小组合作中交流对三角形进行分类,使学生在分的过程中了解和把握各类三角形的特征。这样的设计符合学生思维发展,使学生能够以一种积极的心态调动原有的知识经验,在活动中获得新的知识,发现新的问题。

引导学生有效参与,强化操作尝试,注重学生的亲身感悟,让学生在操作和小组合作学习中,增强对知识的感悟,是本节课的突出特点。这堂课中紧紧抓住“给三角形分类”这样一个有价值的数学活动,引导学生通过小组合作,进行观察、猜测、验证、推理、交流,探究分类的方法。学生分类的方法有许多,每个小组都有不同的分类标准。在这时并不急于评价,而是充分让学生交流,学生在操作、体验、感悟中建构了新的知识系统。如:按角的不同将三角形分类、命名为锐角

三角形、直角三角形、钝角三角形。按边的不同,明确什么叫等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。这样的设计,改变了以往知识的呈现方式,符合学生的认知规律,重点突出。

让学生在独立思考的基础上进行合作交流。合作交流是学习数学的重要方式之一,但良好的合作必须建立在独立思考的基础之上,没有个人想法的合作,只是流于形式,耗能而低效。在这一节课中,我充分注意到这一点,每次合作前都提醒学生先自己想一想,试一试,再在小组中交流各自的想法,使学生的自主学习与合作交流有机结合,最大限度地发挥了合作学习的优势,不仅提高了学习效率,而且有助与学生形成良好的学习习惯。

总之,在教学中采用小组合作学习的方式,形成了师生、生生之间的全方位、多层次、多角度的交流模式,使小组中每个人都有机会发表自己的观点与看法,也乐于倾听他人的意见,使学生感受到学习是一种愉快的事情,从而满足了学生的心理需要,促进学生智力因素和非智力因素的和谐发展,最终达到使学生爱学、会学、乐学的目标,进而有效地提高了教学质量。