探索三角形面积公式第二课时教案

教学目标

1、探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣根据长方形的面积进而推导出平行四边形的面积,在此基础上根据平行四边形的面积进而推算出三角形的面积。

教学重点:

探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。

教学难点:学会利用转化的数学思想求出三角形的面积。

教学过程:

一、复习导入

同学们上节课我们刚刚利用长方形的面积推导出来了平行四边形的面积,那么今天我们是不是也能通过其他图形的面积推导出三角形的面积呢?板书课题:三角形的面积

【设计意图】:通过动手操作,即做到复习旧知,又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系,为新知的探索做好铺垫。

二、探索三角形面积计算公式

1、玩游戏,小组内交流问题。

师:刚才同学们玩了一次折一折的游戏,想不想再继续玩?(想)好,现在我们再来玩一个。请听好要求:从课桌上找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼,看你能发现了什么?同时在拼时要思考以下几个问题:

(课件出示以下问题)

A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形?

B、拼成图形的面积你会算吗?

C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系?

(学生在小组里动手拼一拼,并相互交流以上问题)

【设计意图】:给学生留出足够的空间,发挥学生的主观能动性和合作精神自主探索三角形的面积的公式。

2、学生代表上台演示汇报(2名学生,1人汇报,1人演示)

汇报:我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积=底×高,每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以一个三角形的面积=底×高÷2。

刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗?学生继续演示用两个完全一样的直角三角形、钝角三角形都可以拼成一个平行四边形,并演示讲解。

【设计意图】:让各组学生口头表达自己小组推导过程,锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。

3、根据学生的汇报,老师小结。

师:看来不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形,大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。

师追问:是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半?

(师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板,让学生对比进行引导)生:不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。

同学们现在说的很有道理,我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。

老师板书:

三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。(板书)

师:看来,我们通过玩一玩,拼一拼,知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么?

生:三角形的面积=底×高÷2

(老师板书)

师追问:同学们,老师有点不明白,为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢?“底×高”表示什么意思?为什么要“÷2”?

生:“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,所以要“÷2”。

(学生加深对三角形面积计算公式的理解后,让学生齐读公式)

【设计意图】:通过小结追问,让学生更进一步对三角形的面积=底×高÷2的理解,为下一步解决实际问题做好充分的准备。

师:同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面积,三角形面积的字母公式是什么?

生:s=ah÷2(板书)

三、学以致用,解决问题。

师:同学们,我们已经推导出了三角形面积计算公式,现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题,好吗?(好)

1、计算生活中的三角形的面积

(1)计算红领巾的面积

师:老师这里有一条红领巾,(举起实物)如果想求它的面积有多少?需要知道什么条件?生:需要三角形的底和高。

(课件出示)

红领巾的底是100cm,高30cm,它的面积是多少平方厘米?

师:请同学们算一算。

(学生练习后讲评订正)

(2)计算不同三角形的面积。学生独立计算交流。

师:通过这道题的解答,你明白了什么?

生:我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高,才利用三角形面积的计算公式来计算。

【设计意图】:通过分层次的解决实际问题的练习,既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用,又使学生感受到三角形面积公式的变形应用,同时对学生进行交通安全教育。〕四、课堂小结

师:本节课你学到了什么新知识?你觉得计算三角形面积时应注意什么?