三角形的特性及三边关系优质课一等奖教案

三角形的认识

教学目标:

1.通过动手操作和观察比较,使学生认识三角形,知道三角形的特性及三角形高和底的含义,会在三角形内画高。

2.通过实验,使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3.培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4.体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:

掌握三角形的特性,会画三角形的高。

教学难点:

会画三角形指定地底的高。

教具准备:交互式白板、课件、平行四边形和三角形框架

学具准备:平行四边形和三角形框架、小棒3根

教学过程:

一、课前活动:有奖竞答(3分钟)

师:同学们,我们来做个“有奖竞答”的游戏吧,答得越多越完整的同学可以赢得一份学具。

①课件出示:长方形

师:关于长方形,你学过什么知识?(预设:名称(长、宽),四个角都是直角,两组对边相等,面积等于长乘宽)

②课件出示:正方形

师:关于正方形,你学过它的什么知识?(预设:四个角都是直角,四条边都相等,面积等于边长乘边长)

③课件出示平行四边形

师:你学过平行四边形的哪些知识?(预设:两组对边平行且相等,两组对角相等,有对应的底和高;)

课件出示:

师:你能说说高AE相对应的底是哪一条吗?

它有多少条高呢?

④出示素描纸上的三角形

师:同学们,你们认识它吗?

揭题:这节课,我们就来研究三角形(板书课题)

你想研究三角形哪方面的知识呢？（抽3-4人回答）

同学们真是求知若渴啊，老师从中挑了一些内容作为的研究目标，（或老师结合同学们想要学的知识列了以下学习目标：）

（课件出示本课学习目标：）

二.探究 师：现在我们来研究第一个目标（隐去后面两个目标）

1.摸三角板，感受体验三角形

师

:同学们，课前老师请大家准备三角板，现在请拿出三角板摸一摸三角板的边，再观察刚才的三角形，你认为什么是三角形？

预设：都有三条边，有三个角，有三个顶点；（贴板书）？

生：由三条边组成的图形就是三角形。

师：这些都是同学们给三角形的定义，我们来看看专家是怎么定义三角形的？（出示定义）

师：与你们刚才定义的三角形有什么不同的地方？（多出了“相邻两条线段的端点相连”）

师：老师有三条线段，你能用它们在黑板上表示出这段话吗？（教师手指括号里的那段话）

师：摆时要注意什么呢？（端点相连，引出“围成”）

预设：如果孩子上来摆硬片线段时，端点没接笼，就说：看现在有多少个端点？要怎么改？（生调整摆放位置，直至符合三角形要求）

（评语：你很注重处理细节问题，给你点赞）

学生读一遍概念。（同时拿走摆的三角形和素描纸上的三角形）

2.练习判断（1分钟）

师：同学们可以根据这句话（概念）判断三角形，老师这里有一些图形，你们判断一下哪些是三角形？为什么？

（课件出示）判断图形是不是三角形的题目。

学生判断1号和5号是三角形，其余都不是三角形，并说出理由。

3.同学们会判断三角形了，那你能画一个三角形吗？

抽一个学生上讲台画一个(教师指导学生画大点)

其他学生再作业纸上画一个三角形

4.三角形的各部分名称。

教师衔接语：（教师边说边在学生画的三角形上标出名称）

我们在数学当中对三角形各部分名称会有规范的称呼，你知道吗？

母

A、B、C表示，读作三角形ABC,。它有三个角（标角符号，写 “角”）围成的三条线段叫做三角形的边（写“边”））

5.自学教材，学习三角的高（5分钟）

师衔接语:同学们已经通过自己的探究达成了第一个目标，让我们继续朝着第 二个目标出发，（出示第二个目标）同样请同学们带着以下问题自己研究。自学教材60页：

① 师衔接语：学好了吗？谁来说说什么是高？什么是底？

生：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段就叫做三角形的高。

师：这句话你理解吗？（或你读懂了什么？）

考考你：垂线说明对高有什么要求？（直角）

顶点和对边你能找到吗？（师手指黑板上的三角形）

师：它们是什么关系？

如何引导？（学生答不出，就说：“这个问题我们先放一放，继续往下研究，看看会不会给我们一些启发）

②师：第二个问题：三角形有几组对应的底和高？从哪里看出来？（为什么）

③师：怎么画高？画高要用什么工具？如何表示高？

（抽3-5人来说说画高）

（学生说到关键的地方，教师可以用直角三角板在黑板上的三角形上比划一下）

⑤ 小组活动，出示四张素描纸上的三角形

教师衔接语：同学们都用自己的语言流畅地表达出了怎么画高，

但是光说不练假把式，下面我们就来动手实践画高，请每组推选一位同学上来画高比一比哪个组更有实力。

师：请每组推选出最能干的孩子上讲台来给三角形ABC画高

我的要求是:每位代表只能画出一组对应的底和高,每人要画在不同的位置且不能跟他人重复。

(课件出示要求)

师:你觉得他们画得对吗?还有什么需要注意的地方?

强调:为什么用虚线?

(手指一个三角形BC上的高,问能说这条高的底是AC

吗)

师:回到第一个问题:底和高有什么关系?(前面答不出)

所以三角形的底和高是对应的关系。

师采访环节:你的三角形的高在哪里?为什么空着额?

(教师小结:一个三角形有三组对应的底和高)

④拓展:

师衔接:其他的三角形是不是也有三组对应的高和底呢?

课件展示直角三角形的三条高,斜三角形的三条高。

⑤练习:

师衔接:老师现在指定一条底,你能画出它的高吗?

a. 画指定底上的高

师衔接:看,还有同学是这样画高的,你来判断一下。

b.活动环节,找茬:判断画高的正确性,

8,三角形特性。

师衔接语:同学们真厉害,不仅正确率高,表达也流畅,作为奖励,老师给你们进行一次操作活动。

老师这里有一个四边形,拉一拉四边形,压一压四边形,你会发现四边形易变形,旁边还有一根小棒,你能用什么方法使它稳定下来吗?

(教师发现有加边后任然不稳定的,就收集)

展示学生作品

小结:三角形具有稳定性。

8生活中三角形稳定性的应用(视频)

①课件展示练习

四、总结

通过这次学习,你收获了什么?

总结语:我们数学来源与生活的方方面面,也应用于生活的方方面面,所以有这样一句话:数学来源于生活又高于生活,希望同学们学以致用,做个生活的有心人。