三角形的特性及三边关系主要内容及教案内容

第1课时三角形的特性及三边关系

◆教学内容

冀教版《数学》四年级下册第32、33页。

本节课对于找出三角形,学生还是比较容易的,但对于这些物体中的三角形的作用,学生平时缺乏关注和了解,对于三角形三边关系,学生更没有这方面的知识和经验。在教学活动中,要按照教材的设计意图,让学生通过动手操作,猜测,验证,最后得出结论。

◆教学目标:

1.知识与技能目标:知道三角形具有稳定性,了解三角形任意两边之和大于第三边。

2.过程与方法目标:在通过观察、操作、交流等活动中,经历认识三角形特性及三边关系的过程。

3.情感、态度和价值观目标:了解三角形特性在现实生活中的应用,体验三角形的稳定性及三边关系。

◆教学重难点:

重点:

认识三角形的稳定性,了解三角形的三边关系。

难点:

是认识三角形稳定性在具体事物中的作用,理解三角形任意两边之和大于第三边的道理。◆教学准备:师生分别准备木条(或硬纸条)钉成的三角形

一、联系生活,情境导入

1.展示课本情境图:我们的城市日新月异,每天都有新的变化。

你在建筑框架上、吊车上发现三角形了吗?请你描出几个三角形。

2.让学生说一说:生活中还有哪些物体上有三角形。

3.出示一些生活中常见的物体上的三角形:电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。

设计意图: 从生活中发现、寻找,激发学生的学习兴趣。

4.导入课题:三角形在生活中有这么广泛的运用,究竟它有什么特点?这节课我们将对它进行深入的研究。

设计意图:从生活中发现、寻找,激发学生的学习兴趣。

二、实验解疑,探索特性

1.提出问题。

出示教材插图:图中哪儿有三角形?生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的,它具有什么特性?

2.实验解疑。

下面,请大家都来做一个实验。

学生拿出预先做好的三角形、四边形学具,分小组实验:拉一拉学具,有什么发现?

实验结果:三角形具有稳定性。

设计意图: 找出事物中的三角形,感受三角形在现实生活中的广泛应用,并为认识三角形的稳定性特征积累直观经验。

请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

设计意图: 通过举例,进一步认识三角形的稳定性在生活中的广泛应用,感受数学与生活的联系。

三、摆一摆,激发探究欲望

师:前面我们学习了三角形,给你三根小棒,谁能到黑板上围成一个三角形?

在学生摆不出来时,引导学生发现不是任意三根小棒都能摆出三角形来。

师:若想再摆个三角形,你有解决的办法吗?

看来,要想摆成一个三角形,对三条边的长度是有要求的。下面我们就来研究三角形边的关系师:谁来猜一猜,这三条边究竟有什么样的关系呢?

师:你的猜想是否正确呢,我们还是用实验来验证吧。

设计意图: 这个环节,首先让学生围三角形,有的学生可能不费吹灰之力很顺利地围成了三角形,有的学生怎么也围不成。这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突,从而提出“数学问题”,有效地激发了学生的探究欲望。牢牢的抓住了学生的心,让学生饶有兴趣的投入到下一轮的学习中去。

四、操作验证,揭示三边关系

(一)分组研究,六人小组长拿出准备好的四组小棒。

出示实验要求:

1、量出每组小棒的长度。

2、将三根小棒首尾相接,看是否能围成三角形。

3、把任意两条边的长度加起来,再与第三边进行比较。(用式子表示)

4、小组讨论,你发现了什么?将实验结果填写在探究报告单上。

(二)小组汇报交流实验结果

结论:三角形任意两边的和大于第三边。(引导学生理解“任意”的意思)

再用这个结论解释实验中围不成三角形的原因。

设计意图: 教学中,有意设置这些动手操作,共同探讨的活动,既满足了学生的这种需要,由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识,体验到了成功。

五、应用与拓展

1、判断下面几组线段能否围成三角形,为什么?

(引导学生理解快速判断的方法)

(1)1厘米、3厘米、5厘米

(2)3厘米、5厘米、2厘米

(3)11厘米、6厘米、7厘米

3、一个三角形,其中两条边长是4厘米和6厘米,第三条边长是多少厘米?

(引导学生探究第三边的取值范围)

4、儿童乐园要建一个凉亭,亭子上部是三角形木架,现在已经准备了两根3米长的木料,假如你是设计师第三根木料会准备多长?并说明理由。

(引导学生实际生活中要讲究美观、实用)

5、用15根等长的火柴棒摆成的三角形中,最长边最多可以由几根火柴棒组成?

本课总结:同学们的表现非常棒,不仅能猜想,而且能通过实验进行验证,并利用所学知识解决实际问题

设计意图:即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们引导学生发现,快速判断的方法,使学生在原来所学内容的基础上,对原知识又有发展,找到了最佳的判断方法。

布置作业:完成课本33页的“练一练”1、2题。

◆板书设计:

三角形的特性:三角形具有稳定性。

三角形三边关系

三角形中任意两边之和大于第三边

课后反思:有效地学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探究与合作交流

时学生学习数学的重要方式,所以教师必须为学生创造自主活动、自主发展的条件,让学生积极主动地参与数学教学的全过程,是每个学生都在原有的基础上得到发展,获得成功的体验,树立学好数学的信心。

本节课在体验三角形的稳定性时,按照“做一做”的要求,用木条、钉子分别做一个三角形架和一个四边形架,提出兔博士的问题,让学生实际拉一拉,亲身体验三角形不易变形,具有稳定性。在探索三角形的三边关系时,让学生摆一摆,试一试,然后量一量,小组合作交流,说一说“你发现了什么”,让学生思考并且探索,给学生充分表达不同意见的机会,使学生真正感受到三角形中任意两边之和大于第三边的事实。