探索三角形面积公式公开课教案（教学设计）

《三角形的面积》教学设计赵敏教学目标:

1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式,理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。

2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

3、理解三角形的面积与形状无关,与底和高有关,会运用面积公式求三角形面积。

4、引导学生积极探索解决问题的策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力,并培养学生的创新意识。

教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点:理解三角形面积的推导过程。

教学过程:

一、情境引入

师:同学们,我们每天在上学、放学的路上经常会见到这样的交通警示牌(出示注意行人交通警示牌)知道是什么意思吗?

生:(我觉得是注意行人)

师:其实,这个交通警示牌不仅有它的社会意义,它本身也蕴含着许多的数学知识,比如说,它是什么形状的?

生:三角形。

师:那如果咱们学校门口想做这么一块交通警示牌,需要多少材料呢?需要知道什么?

生:三角形的面积。

师:今天这节课老师就和大家一起探讨和研究三角形的面积。(板书课题)

二、探究新知

1、复习长方形、正方形和平行四边形面积的求法

出示长方形、正方形、平行四边形。并且让学生分别说说它们面积的计算方法。今天这节课,我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。

2、第一次操作实践

师:好,那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢?请同学们拿出学具袋里的各种三角形,两人一组想一想,拼一拼。(教师巡回指导) 3、交流反馈

师:同学们都拼好了,谁来说说你是怎样拼的?

生:我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。

师:我这也有两个直角三角形,可是拼不成,为什么?你有什么发现?生:要用完全相同的三角形来拼。

师:你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢?

生:把两个三角形重合就知道了。

师:对,要用两个完全相同的三角形来拼。

师:还有不同的拼法吗?

生:我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

生:我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边形。

4、第二次操作实践

师:说的真好,刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组,转化成了平行四边形,也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四边形面积计算联系起来了,下面我们再次合作,根据你们转化的图形,找到它们之间的联系,推导出三角形面积的计算公式。

师:谁来说说你是怎样推导的?师板书:三角形的面积=底×高÷2师:无论什么样的三角形,它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算,所以我们得到三角形的面积公式=底×高÷2

师:谁能用字母表示三角形的面积公式

师板书s=ah÷2(生齐读)

三、运用公式,解决问题

(1)师:利用三角形面积公式,我们可以方便地解决一些实际问题了!老师这里有一条红领巾,求它的面积,你需要知道什么条件?你能估测一下这条底边有多长吗?(100厘米)

师:(出示课件)它的高是33厘米,你能计算出它的面积吗?

在练习本上算一算

(2)那如果老师告诉你们这个交通警示牌的底和高,会计算它的面积吗?(课件出示)谁口算一下。

3×4÷2=6(平方分米)

师:都是这样做的吗?(是)

(3)小精灵也给大家带来了问题,请大家看屏幕

师:下图中哪两个三角形的面积相等?你还能画出和它们面积相等的三角形吗?

师:你画出了几个面积相等的三角形?如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形?

生:无数个

师:通过画这样的三角形,你发现了什么?

生:三角形的面积与底和高有关,与形状无关。

四、总结收获

这节课我们运用转化的思想,通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的平行四边形,推导出三角形面积公式,大家还有不明白的地方吗?实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式(课件演示)课下同学们可以动手试一试。

师:同学们,这节课你最大的收获是什么?

生:我学会了三角形的面积怎样计算。

生:我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。

师:下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。