本章小结特级教师教学实录

一、知识网络构建

专题

功能关系和能量守恒

第1讲

制作：刘小瑜

几个重要功能关系的应用

一、三大势能的变化和力做功的关系

二、动能的变化----

（单个物体）机械能的变化---- （单个物体和弹簧组成的系统）机械能的变化---- 三、摩擦生热产生的内能

四、电磁感应现象中产生的电能--- 五：能量守恒定律

（1）确定研究对象

(2)确定研究过程，

分析系统存在几种能量，末状态和初状态相比较：哪些能量增加，哪些能量减小，哪些能量不变

（3）ΔE减＝ΔE增

，列式求解

1

二、高考真题

1、(2017课标III，16,6分）如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距

。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为

A 。1/9 mgl

B．

1/6 mgl

C．

1/3 mgl

D．

1/2mgl

2．(2017·全国卷Ⅰ，24)一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105

m处以7.5×103

m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2。(结果保留2位有效数字)导学号

86084114

(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；

(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。

三、热点聚焦

典题精练

题型一：机械能守恒的判断

1、对单个物体判断机械能守恒的方法

方法1：由定义：看动能和重力势能的总和是否变化，总和不变，机械能守恒

方法2：由条件：看是否只有重力做功

2.对系统：看系统的机械能和其他形式的能之间有无转化，无转化，则系统的机械能守恒

1、如图所示，将一个内、外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁.现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是（

）

A、小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功

B、小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态

C、小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒

D、小球从下落到从右侧离开槽的过程中机械能守恒

2

题型二：动能定理

能量守恒

(2017·成都二诊25题)如图所示，倾角为30°的光滑斜面上，轻质弹簧两端连接着两个质量均为m＝1 kg的物块B和C，C紧靠着挡板P，B通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量为M＝8 kg的物块A连接，细绳平行于斜面，A在外力作用下静止在圆心角为60°、半径为R＝2 m的1/6光滑圆弧轨道的顶端a处，此时绳子恰好拉直且无张力；圆弧轨道最低端b与粗糙水平轨道bc相切，bc与一个半径为r＝0.2 m的光滑圆轨道平滑连接；由静止释放A，当A滑至b点时，C恰好离开挡板P，此时绳子断裂；已知A与bc间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度取g＝10 m/s2，弹簧的形变始终在弹性限度内，细绳不可伸长。导学号

86084115

1、求弹簧的劲度系数；

2、求物块A

滑至

处，b绳子断后瞬间，A 对圆轨道的压力大小；

3、为了让物块A

能进入圆轨道且不脱轨，则bc 间的距离应满足什么条件？

题型三：由A、B两个物体组成的连接体系统机械能守恒

条件：若系统只有动能和势能相互转化，没有机械能与其他形式的能相互转化，如摩擦生热等情况，则系统机械能守恒

方法：末端速度的分解+能量守恒

类题演练1〕(多选)(2017·陕西省西安市长安区第三次联考)如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道与光滑水平面相切，质量均为m的小球A、B与轻杆连接，置于圆轨道上，A位于圆心O的正下方，B与O等高。它们由静止释放，最终在水平面上运动。下列说法正确的是

导学号

86084116(

) A．

下滑过程中重力对B做功的功率增加

B．

当B滑到圆轨道最低点时，轨道对B的支持力大小为2 mg C．

下滑过程中B的机械能守恒

1D．

整个过程中轻杆对A做的功为mgR

2

3

题型四：电场中的功能关系

核心内容：

1、电场力做功与路径无关。求解电场力做功的常用方法：

（1）若电场为匀强电场，W=

（2）若电场为非匀强电场，W= （3）利用W电=—△EP

求解

（4）若电场力为变力，求变力做功，首选动能定理

2、只有电场力做功时，

和

相互转化，总和不变

3、只有电场力和重力做功时，

、

和

相互转化，总和不变

4．在光滑的水平面内有一沿x轴的静电场，其电势φ随x坐标值的变化图线如图所示。一质量为m，带电量为q的带正电小球（可视为质点）从O点以初速度v0沿x轴正向移动。下列叙述正确的是

A．若小球能运动到x1处，则该过程小球所受电场力逐渐增大

B．带电小球从x1运动到x3的过程中，电势能先减小后增大

C．若该小球能运动到x4处，则初速度v0至少为

D．若v0为

，带电粒子在运动过程中的最大速度为

题型五：电磁感应中的功能关系

题型六：应用动力学知识和功能关系解决力电综合问题

小结：应用能量守恒解决问题的一般步骤

(1)分清有多少种形式的能(如动能、势能、内能、电能等)在变化

(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式

(3)列恒等式：ΔE减＝ΔE增

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