4. 人造卫星 宇宙速度教学实录与评析

4．人造卫星 宇宙速度

【教学三维目标】

一、知识目标

1、了解人造卫星的有关知识。 2、知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。 3、能够运用万有引力定律解决人造卫星绕地球运动的问题。

通过万有引力定律推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决实际问题的能力。 二、能力目标 三、情感目标

通过介绍我国卫星发射及探月情况激发学生爱国热情。

增强学生学习物理的兴趣。

【教学重点】

人造地球卫星的发射和运行原理以及对同步卫星的研究 【教学难点】

第一宇宙速度的推导

【教学方法】

注重从生活走向物理，从物理走向社会，提倡科学探究，教学方式多样化；体现教师主导、学生主体；注重学生对过程的体验。

【教学过程】 第 一 课 时

一、引入课题

通过对卫星的介绍和观看卫星的发射视频以及伟人的介绍，引入本节的课题（人造卫星）

二、新课

1．简介人造卫星的发展史

世界上第一颗人造卫星是哪一年由哪一国家发射的？我国哪一年发射了自己的人造卫星？迄今我国共发射了多少颗人造卫星？（从1970年4月24日东方红一号的成功发射，到2007年10月24日嫦娥一号发射，我国发射人造卫星和其他探测器60多个，他们分别在通信，气象，探测，导航等多个领域发挥着重要作用）

2．人造卫星的发射理论

通过介绍牛顿人造卫星设想图，从而得出人造卫星的发射条件。

3．人造地球卫星

（1）定义：在地球上抛出的物体，当它的速度足够大时，物体就永远不会落到地面上，它将围绕地球旋转，成为一颗人造地球卫星。简称人造卫星。

（2）运行的轨道：

中学阶段，我们一般只研究圆轨道，即卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力提供卫星绕地球做圆周运动的向心力，所以地心必须是卫星圆轨道的圆心；卫星处于完全失重状态。（图片展示）

卫星的轨道平面必须通过地心（巩固学生对卫星轨道的理解）

例题：例题：某同学设想发射如图所示三种轨道的卫星，其中不可能的是

（ ）

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4：运行规律：

提问：人造卫星绕地球运动的向心力时有什么力来提供。得出

设地球质量为M，人造卫星质量为m，轨道半径为r，卫星运动的向心力由万有引力提供，即: 由F引=F心

2GMmmvr2rGMvr卫星绕地转动速度表达式:

提出：根据引力提供向心力。

试一试：试用类比的方法推导出人造卫星绕地球做圆周运动的T、w、a 卫星运行速度:（老师和学生一起推导）

GMvrTGM3r

42r3GMMaG2r

老师帮助学生小结：分析卫星的v·T、w、a与轨道半径的关系：

结论：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，随轨道半径增大，只有周期增大，运行速度、角速度、向心加速度均减小。

例题巩固v·T、w、a与轨道半径的关系

例2。如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等且小于c的质量，则

（

）

A.

b所需向心力最小

B.

b、c的周期相同且大于a的周期

C.

b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

D.

b、c的线速度大小相等，

且小于a的线速度

思考2：

- 2 -

发射高轨道（轨道半径较大）与发射低轨道卫星（轨道半径较小）那种更容易？

卫星离地心越远，它运行的速度越小，但是向高轨道发射卫星，火箭克服地球引力所消耗的能量就更多，所以发射更困难。（这个问题学生没有能的基础，可能不易回答，就由老师引导学生思考总结出）

提问：物体至少速度达到多少，才能不落回地面，成为一颗人造地球卫星呢？

学生可能会回答：刚好贴着地面运转。

老师:这时的发射速度是卫星的最小发射速度。（这个环节由老师点拨在推导出第一宇宙速度）

5、第一宇宙速度

发射速度：从地球表面发射人造地球卫星，一般使用三级火箭，最后一级火箭脱离时卫星的速度称为发射速度。使卫星能饶地球运行所需的最小发射速度叫第一宇宙速度。

当卫星在地面附近（近地卫星）运行时，轨道半径r近似等于地球半径R（此时卫星r最小，运行速度最大）

GMvR6.6710115.8910246.371067.9km/sV=7.9km/

这就是人造地球卫星能绕地球运行所需的最小发射速度，叫做第一宇宙速度。

活动：推导第一宇宙速度的另一表达式

在这里可能很多同学能够想起黄金代换式

那接下来就简单了：

根据地球表面物体的重力近似等于地球对物体的万有引力可得: 老师：同学们回顾前面的学习，第一宇宙速度这个表达式我们还可不可以变一下形呢？

r≈MmmgG2R6MmvG2mRR2vgR9.86.410m/s7.9km/s

（这个结果老师一定在黑板上演算。）

从上面我们不难得出第一宇宙速度的两种表示方法：

对第一宇宙速度的理解:

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思考并讨论后回答：以第一宇宙速度发射卫星时其刚好能在地球表面附近作匀速圆周运动，而如果卫星的速度小于第一宇宙速度，卫星将落到地面而不能绕地球运转，即进入半径越大的轨道，所需要的发射V 越大。这与上节课得出的半径越大的轨道，所需要的运行速度V 越小矛盾吗？

简略介绍人造卫星的发射速度与运行速度。

①发射速度

所谓发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的初速度，并且一旦发射后就再无能量补充，被发射物仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度，进入运动轨道。要发射一颗人造地球卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。若发射速度等于第一宇宙速度，卫星只能“贴着”地面近地运行。如果要使人造卫星在距地面较高的轨道上运行，就必须使发射速度大于第一宇宙速度。

②运行速度：是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度。当卫星“贴着”地面运行时，运行速度等于第一宇宙速度。根据实际运行速度一定小于发射速度。

得出：第一宇宙速度大小v1=7.9km/s，它是发射卫星的最小发射速度，也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动时的最大运行速度。

练习３

我国己发射了绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。己知月球的质量约为地球质量的1/81。月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s,则该探月卫星绕月运行的速率约为（

）

A.0.4km/s

B.1.8km/s

C.11km/s

D.36km/s 可知，人造卫星距地面越高（即轨v1GMRgR道半径r越大），运行速度越小。实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，所以卫星的

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GM地解析:由第一宇宙速度公式v地=有,R地GM月11v月,己知M月M地,R月R地R月814V地7.9km/s,解得V月1.76km/s这里设置一个例题，加深对第一宇宙速度的理解和计算。

类比得出：

（2）第二宇宙速度（脱离速度）：

①意义：使卫星挣脱地球的引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度。

②如果人造天体的速度大于11．2km/s而小于16．7km/s，则它的运行轨道相对于太阳将是椭圆，太阳就成为该椭圆轨道的一个焦点。

（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：

①意义：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。

②如果人造天体具有这样的速度并沿着地球绕太阳的公转方向发射时，就可以摆脱地球和太阳引力的束缚而邀游太空了。

这个速度目前能做到吗？教师介绍以第三速度发射的探测器，先驱者一号。

教师小结：只有你想不到的，没有你做不到的。随着科学技术的发展，我们探测太空的脚步会越走越快，越走越远。也许有一天我们也能到其它星球旅游定居。但是今天我们就必须掌握一些必备知识。也就是我们这节课的重点。

1．关于第一宇宙速度，下面说法：①它是人造卫星绕地球飞行的最小速度；②它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度；③它是人造卫星绕地球飞行的最大速度；④它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最大速度。以上说法中正确的有（

B

）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

6、常见的卫星

我们介绍：地球同步卫星

“同步”的含义就是和地球保持相对静止，所以其周期等于地球自转周期，即T=24h。由式GmMv242GMT273=m= m2（r+h）可得，同步卫星离地面高度为

h＝－r＝3·58×10 mrhT42rh2即其轨道半径是唯一确定的离地面的高度h=3.6×104km，而且该轨道必须在地球赤道的正上方，运转方向必须跟地球自转方向一致即由西向东。如果仅与地球自转周期相同而不定点于赤道上空，该卫星就不能与地面保持相对静止。因为卫星轨道所在平面必然和地球绕日公转轨道平面重合，同步卫星的线速度

v=GM=3.07×103m/s

rh- 5 -

推导得出同步卫星的特点：

(1)

角速度

,周期(T=24h)与地球相同,是一个恒量. (2)

轨道一定,在赤道平面上. (3)

距地面高度一定(h=3.6×107m) (4)

运行速度一定

得出：即轨道平面一定,高度一定,运动快慢一定

展示同步卫星的图片：世界上任何国家发射的同步卫星都在这个轨道上，因此这是世界上最“贵”的地皮。

通讯卫星可以实现全球的电视转播，从图可知，如果能发射三颗相对地面静止的卫星（即同步卫星）并相互联网，即可覆盖全球的每个角落。由于通讯卫星都必须位于赤道上空3.6×107m处，各卫星之间又不能相距太近，所以，通讯卫星的总数是有限的。设想在赤道所在平面内，以地球中心为圆心隔50放置一颗通讯卫星，全球通讯卫星的总数应为72个。

例题：例.下列关于同步卫星的说法错误的是

（

B

）

A.同步卫星和地球自转同步，卫星的高度和速率被确定

B.同步卫星的角速度虽已被确定，但高度和速率可以选择，高度增加，速率增大；高度降低，速率减小，仍同步

C.我国发射的第一科人造地球卫星的周期是114min，比同步卫星的周期短，所以第一颗人造地球卫星离地面的高度比同步卫星低

D.同步卫星的速率比我国发射第一颗人造卫星的速率小

四：小结

五：课后思考

如图：假设b是失效卫星，a、c是我国的正常运行卫星，要想击落失效卫星。则如何利用a或c卫星去打掉b卫星？

作业：教材Pg54

练习与评价2、4、5、6

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