2.1.2 系统抽样含PPT的教学设计及点评

宁乡县玉潭中学高中部 数学 科导学案 为每个孩子的终身幸福奠基

系统抽样、分层抽样导学案【教师版】

设计

年级 学习课题

使用时间

审核

班级

年 月 日第 节

第 课时

累计 课时

授课人

课 型

姓 名

小 组

一、知识与技能：

（1）正确理解系统抽样和分层抽样的概念；

（2）掌握系统抽样和分层抽样的一般步骤；

（3）

正确理解系统抽样、分层抽样与简单随机抽样的关系；

二、过程与方法：

通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学

方法

三、情感、态度与价值观: 通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。

学习

目标

学习正确理解系统抽样和分层抽样的概念，能够灵活应用抽样方法解决统计问题。

重点

学习能灵活应用系统抽样和分层抽样解决问题

难点

学习教师引导学生自主合作探究学习

方法

学习导学案，PPT

工具

学 习 过 程

课前

预习

简单随机抽样的概念和特征；

简单随机抽样的方法：抽签法和随机数表法的抽样步骤和特征

学 习 过 程【导、探、议、练】

备

注

一、情境导入：

1、某学校为了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？

2、假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？

兴趣是最好的老师，坚持是学习的王道。

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二、知识探究：系统抽样的基本思想

例1、为了了解玉潭中学高一学生期末考试数学学科成绩，拟从参加考试的1500名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本。

系统抽样抽样的含义

__________________________________________________________________________________________________________________________________________ 5.

根据你的理解，系统抽样有哪些主要特点？

（1）________________________________；

（2）________________________________；

（3）_________________________________；

6.一般地，用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？

第一步，将总体的N个个体编号. 第二步，确定分段间隔k，对编号进行分段. 第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l. 第四步，按照一定的规则抽取样本.

小组讨论：

思考1：用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？

思考2：如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行质量检查，由于605件产品不能均衡分成60部分，对此应如何处理？

思考3：用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？

思考4：如果N不能被n整除怎么办？

思考5：将含有N个个体的总体平均分成n段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？

知识探究（二）：分层抽样的方法

例2：某地区有高中生2400人，初中生10800人，小学生11100人.当地教育部门为了了解本地区中小学生的近视率及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本？

分层抽样概念：

_________________________________________________________ _________________________________________________________

3. 一般地，分层抽样步骤

第一步，_________________________________________________ 第二步，_________________________________________________

第三步，_________________________________________________ 思考7：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样既有其共性，又有其个性，根据下表，你能对三种抽样方法作一个比较吗？

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方法类别共同特点抽样特征相互联系适应范围简单随机抽样系统抽样抽样过程中每个个体被抽取的概率相等从总体中逐个不放回抽取将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取将总体分成几层，按比例分层抽取用简单随机抽样抽取起始号码用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体由差异明显的几部分组成分层抽样四、自主练习：

1、下列抽样中不是系统抽样的是 （ ）

A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样

B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验

C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止

D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈

2、某中学高一年级有12个班，每班50人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级600名学生中抽取60名进行问卷调查，那么年级每个同学被抽到的概率是多少？

3、某公司共有1000名员工，下设若干部门，现用分层抽样法，从全体员工中抽取一个容量为80的样本，已知策划部被抽取4个员工，求策划部的员工人数是多少？

4、某中学有180名教职员工，其中教学人员144人，管理人员12人，后勤服务人员24人，设计一个抽样方案，从中选取15人去参观旅游.

5、从1203个产品进行体检，质检员采用系统抽样的方法，先随机地剔除了3个个体，再用系统抽样的方法选取12个产品，则某个产品被选中的概率为 __________

6、某工厂有1003人，从中抽取10人参加体检，试用系统抽样进行具体实施。

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分层抽样利用了调查者对调查对象事先掌握的各种信息，考虑了保持样本结构与总体结构的一致性，从而使样本更具有代表性，在实际调查中被广泛应用. 课堂小结

分层抽样是按比例分别对各层进行抽样，再将各个子样本合并在一起构成所需样本.其中正确计算各层应抽取的个体数，是分层抽样过程中的重要环节.

作业 导学案

布置

课堂

反思

作业检查情况记载

班级

优秀

马虎

缺交

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