复习参考题优秀教案

三角恒等变换测验

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一、知识点、填空题

1.两角和与差的三角函数

cos()

；cos()

；

sin()

；sin()

；

tan()

；tan()

. 2. .二倍角公式：

sin2______________.

cos2_________________=___________________=_______________[来

源:学科网]

tan2_____________.

2

．

3．降次公式：cos2

sin4. 辅助角公式：asinxbcosx

（a,b为常数）

5.已知cos

6.已知tan3，

tan5，则tan2a的值为

00007.sin20cos40cos20sin140

3π，

0π，则tan

54

8.在ABC中，

sinA

π19. (2011·辽宁高考)设sin(4＋θ)＝3，则sin 2θ＝____________

10.已知0

2sincos11.已知tan＝－3，求2的值为____________ sinsincos14

1 53,cosB，则cosC的值为

1352,cos,则cos_______________ 233

ππ3712.(2012·山东高考)若θ∈[4，2]，sin 2θ＝8，则sin θ＝____________

1213.若sin则cos2

363

二、解答题

1．

(2011·重庆高考)设函数f(x)＝sin xcos x－3cos(x＋π)cos x(x∈R)．(1)求f(x)的最小正周期；π3(2)若函数y＝f(x)的图像向右平移4个单位，再向上平移2个单位后得到函数y＝g(x)的图像，π求y＝g(x)在[0，4]上的最大值．

ππ2.(2012·天津高考)已知函数f(x)＝sin(2x＋3)＋sin(2x－3)＋2cos2x－1，x∈R. ππ(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间[－4，4]上的最大值和最小值．

2

3.已知向量asinx,3cosx,bcosx,cosx，函数fxab3. 2（1）求函数yfx的图象对称轴的方程；（2）求函数fx在0,上的最大值和最小值. 2

4. 已知向量m(3sinx,cosx),n(cosx,cosx),xR,，设f(x)mn．

（1）求函数（2）在面积．

的解析式及单调递增区间；

中，分别为内角的对边，且，求的3

5. 设函数fx2cos2x23sinxcosxm（其中0,mR），且函数fx的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是fx0π，并过点0,2. （1）求函数fx的解析式；（2）若611ππ,x0,，求cos2x0的值.

542

6.已知函数fxsin2x2cos2x1xR.（1）求fx的单调递增区间；（2）在ABC6中，三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知fA1，

b、a、c成等差数列，且2ABAC9，求a的值.

4