3.1.2 概率的意义名师教学设计2

高一数学导学案 使用时间： 年 月 日 班级： 小组： 姓名： 教师评价：

3.1.1-3.1.2 随机事件的概率、概率的意义

【使用说明和学法指导】1、仔细阅读课本，课前完成好预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过20分钟。在做题的过程中，如遇不会的问题再回去阅读课本；AA完成所有题目，BB完成除★★外所有题目，CC完成不带★题目，对预习中不能解决的问题标出来，写到后面的“我的疑惑”处，待课堂上与老师和同学们探究解决。2、认真限时完成，书写规范；课上小组合作探究，答疑解惑。3、小组长在课上讨论环节时要在组内起引领作用，控制讨论节奏。

一、学习目标：

1、正确理解概率的意义；能用概率知识解释日常生活中的一些实例. 2、通过对现实生活中的“掷币”“游戏的公平性”“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决问题的方法. 3、了解极大似然法和遗传机理中的统计规律. 4、自主学习，合作探究，激情投入，高效学习，培养学生形成扎实严谨的科学态度和勇于探索的数学精神。

重点：正确理解概率的意义

难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题

二、课前预习：自学课本P—P，思考下列问题。

（一）基础知识探究：请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案。

1、对概率的正确理解

随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有____________，认识了这种随机性中的____________，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的______________.

2、游戏的公平性

(1)裁判员用抽签法决定谁先发球，不管哪一名运动员先猜，猜中并获得发球权的概率均为___________，所以这个规则是___________的.

(2)在设计游戏规则时，一定要考虑这种规则对每个人都是_________的这一重要原则. 3、决策中的概率思想

如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策问题，那么“_____________________________”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.极大似然法是统计中重要的统计思想方法之一.

（二）预习自测：自测题体现一定的基础性，又有一定的思维含量，请同学们独立完成下面的题目。

1．在一次考试中，某班有80%的同学及格，80%是__________.(选“概率”或“频率”填空) 2．某厂一批产品的次品率为确”或“错误”)

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，任意抽取其中的10件产品一定有一件次品.这种说法________.(填“正

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3．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是____________. 4．某射击教练评价一名运动员时说：“你射中的概率是90%.”你认为下面两个解释中能代表教练的观点的__________. ①该射击运动员射击了100次，恰有90次击中目标.

②该射击运动员射击一次，中靶的机会是90%.

我的疑惑：

我的收获与发现：

三、合作探究

探究一：概率的理解 例1、（学习建议：建议同学们独立思考后，谈谈你的解题思路。）

“两次均正面朝上”“两次均反面朝上”“一在连续2次抛掷1枚均匀的硬币试验中，总共有三种可能结果：次正面朝上，一次反面朝上”.据此材料探究以下问题：

(1)甲认为：一共可能出现3种结果，因此出现“一次正面朝上，一次反面朝上”的概率是.乙认为“正面朝上、反面朝上各一次”的概率是0.5，谁的想法正确？为什么？

(2)有人说，既然抛掷一枚硬币出现正面的概率是0.5，那么连续6次抛掷1枚质地均匀的硬币，若前五次均正面朝上，则第六次一定反面朝上，你认为这种说法正确吗？

总结：

拓展提升：

（学习建议：建议同学们独立思考后，谈谈你的解题思路。）

若某种彩票准备发行1000万张，其中有1万张可以中奖，则买一张这种彩票的中奖概率是多少？买1000张的话是否一定会中奖？

1．下列说法正确的是(

) A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5,一对夫妻生了两个孩子,则一定为一男一女

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B.一次摸奖活动中,中奖概率为0.2,则模5张奖券,一定有一张中奖

C.5张票中有一张奖票,5个人摸,谁先摸谁摸到的可能性大

D.5张票中有一张奖票,5个人摸,无论谁先摸摸到奖票的概率都是0.2 2．为使某游戏公平，可制订如下规则：向空中抛2枚同样的一元硬币，如果“落地后____，甲赢；如果落地后两面一样，乙赢”.

探究二：游戏的公平性

（★★）例2、（学习建议：建议同学们独立思考后，谈谈你的解题思路。）

某甲同学与乙同学下象棋，为了确定谁先走第一步，他们定制了以下游戏规则，甲对乙说：“拿一飞镖射向如图所示的靶中，若射中区域所标的数字大于3，则我先走第一步，否则你先走第一步”.据此材料，探究以下问题：

(1)你认为这个游戏规则公平吗？

(2)若让你在此基础上设计一个公平的游戏规则，你认为应该怎样设计？

总结：

拓展提升：（★★）

（学习建议：建议同学们独立思考后，谈谈你的解题思路。）

1.根据下面的游戏规则：现有不透明的两个袋子，甲袋中有99个红球和1个黑球，乙袋中有1个红球和99个黑球.今随机从一袋中抽取一球.回答下列问题：

(1)试分别计算从两袋中抽取一个红球的可能性是多少？

(2)若随机抽取的是红球，问这球可能是从哪一个袋子中取出的？

2.甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5，6六个球的口袋中，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢. (1)求甲赢且编号和为8的事件发生的概率；

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(2)这种游戏规则公平吗？试说明理由.

3．对某厂生产的某种产品进行抽样检查,数据如下

根据上表所提供的数据,若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品,大约需抽查

件产品. 4．某校共有学生10 000人，学校为使学生增强交通安全观念，准备随机抽查10名学生进行交通安全知识测试，其中某学生认为抽查到的概率为试，你认为他的做法对吗？并说明理由.

四、我的学习总结：

1、我对知识的总结_____________________________________________________________ 2、我对数学思想及方法的总结___________________________________________________ 1．对概率意义的三点说明

(1)概率是事件的本质属性，是一个确定的常数，与每次实验无关.

(2)概率不随试验次数的变化而变化，连续n次抛掷1枚均匀的硬币相当于做了n次随机试验，每次出现正面向上的概率都为0.5. (3)概率只反映随机事件发生的可能性大小.它对大量的重复试验来说存在一种统计的规律性，而不是试验总次数中某事件一定发生的比例. 2．关于游戏规则公平性的理解

(1)是否公平，要看获胜的概率是否相等.

(2)同一种游戏，规则不同，公平性就不一样.[来源学科网Z.X.X.K]，不可能抽查到他，所以不再准备交通安全知识以便应

3．使不公平的游戏变成公平游戏的两种方法

一是修改游戏规则，使每次游戏两人获胜的机会均等；另一种是修改游戏工具，即选择或设计使每次游戏两人获胜的机会均等的工具.

4．对极大似然法的两点说明

(1)极大似然法是一种统计思想方法.

(2)实际生活中的小概率事件也可能发生，如彩票中奖等.

五、学习评价

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（一）你对本节导学案的完成情况是（ ）

A 好 B 较好 C 一般 D 较差

（二）课后检测：

1．根据某医疗所的调查，某地区居民血型的分布为：O型50％，A型15％，AB型5％，B型30％.现有一血型为O型的病人需要输血，若在该地区任选一人，那么能为病人输血的概率为

A.50％

B.15％

C.45％

D.65％

2．在10件同类产品中，有8件是正品，2件是次品，从中任意抽出3件的不可能事件是

A.3件都是正品

C.3件都是次品

B.至少有一件是次品

D.至少有一件是正品

3．张明与张华两人做游戏，下列游戏中不公平的是

①抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数则张明获胜，向上的点数为偶数则张华获胜；②同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则张明获胜，两枚都正面向上则张华获胜；③从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色的则张明获胜，扑克牌是黑色的则张华获胜；④张明、张华两人各写一个数字6或8，如果两人写的数字相同则张明获胜，否则张华获胜.

A.①②

B.②

C.②③④

D.①②③④

4．如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分.谁先积累到10分，谁就获胜.你认为________(填“甲”或“乙”)获胜的可能性更大.

5.有一种游戏是这样的:在一个大转盘上,盘面被均匀地分成12份,分别写有1~12这12个数字(如图),其中2,4,6,8,10,12这6个区域中放的是文具盒,而1,3,5,7,9,11这6个区域中放的是随身听,游戏规则是转盘转动后指针停在哪一格,则继续向前前进对应转盘上数字的格数.例如:你转动转盘停止后,指针落在4所在区域,则还要往前前进4格,到标有8的区域, 此时8区域上的奖品就是你的,依此类推.请问:小明在玩这个游戏时,得到的奖品是随身听的概率是多少?

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