4.2 一次函数优质课一等奖教案｜教案在线预览

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八团学校谭科 1. 2. 3．进一步提高分析概括、总结归纳能力． 4．让学生全身心地投入数学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索活动，发展实践能力与创新精神。二、教学重点与难点重点：理解一次函数和正比例函数的概念。难点：能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式。三、教学方法：

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所属课文：4.2 一次函数

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学校：茶陵县八团乡八团学校

4.2 一次函数优质课一等奖教案

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关键词：4.2 一次函数优质课一等奖教案

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八团学校谭科

1. 2. 3．进一步提高分析概括、总结归纳能力．

4．让学生全身心地投入数学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索活动，发展实践能力与创新精神。

二、教学重点与难点

重点：理解一次函数和正比例函数的概念。

难点：能根据所给的条件写出简单的一次函数表达式。

三、教学方法：合作─探究，总结─归纳．

四、教学过程

（一）情景引入

1、某同学打算在“母亲节”给她的妈妈买一个礼物，她已经有了10元钱，另外打算每天再存5元。求存钱天数x与存钱金额y之间的关系式。

2、某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8厘米，你能写出x与y之间的关系式吗？

（二）新知探索 1、观察上面两道函数关系式，看看它们有什么共同特点？

它们的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和．

如果我们用b来表示这个常数的话．•这些函数形式就可以写成：

y=kx+b（k≠0）

一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0•）的函数，•叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．

（三）巩固练习：

1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？

（1）y=-2x-4．（2）y=2πx ．

（3）y=x2 （4）y=1/x 2．汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．y是x的一次函数吗？

趣味抢答

（1）一次函数y=－x-6中，k、b的值分别是?

（3）y= 2x是一次函数吗？如果是，k、b是多少？如果不是，为什么？

（4）一棵树现高50cm，每个月长高2cm，x月后这棵树的高度为y（cm），请你写出y与x的函数关系式。

（6）写出圆的面积y（cm²）与它的半径x（cm）之间的函数关系。

（7）八团学校谭科老师中午在学校食堂就餐，每餐用去3元。写出午餐费用y与就餐次数x之间的函数关系。

（四）总结

若两个变量x、y之间的关系式可以表示成y=kx+b（k、b是常数，k≠0•）的形式，则y•叫做x的一次函数．

关于本教案的常见问题

Q：4.2 一次函数优质课一等奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.2 一次函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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