4.3一次函数的图象与性质ppt配套的教学设计及说课稿

一次函数的图像和性质教案

一、提问复习，引入新课

提问：什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？

1、定义：

一般地，形如y=kx（k是常数且k≠0）的函数，叫做正比例函数；

一般地，形如

y=kx+b（k是常数且k≠0）的函数，叫做一次函数。

当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数

2、正比例函数的图象是什么形状？

正比例函数的图象是(经过原点的一条直线)

3、正比例函数

y=kx（k是常数，k≠0）中，k的正负对函数图象有什么影响?

y=kx

k＞0

k＜0

既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，

图像

性质

经过一、三象限

Y随x的增大而增大

经过二、四象限

Y随x的增大而减小

那么一次函数的图象也会是一条直线吗？

它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?

二、探索新知，合作学习

1、

认识一次函数图像

画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数y=2x, y=2x+1,y=2x－1的图象。

画图步骤：列表——描点——连线

X Y=2x Y=2x+1 Y=2x-1

总结：作一次函数的步骤为：（

）、（

）、（

）。

一次函数的图象是（

）。

巧学巧思：通过图像我们可以知道，再画一次函数图像的时候，只要描出合适关系式的两个点即可，也就是选取图像与两轴的交点坐标

（0，b）和（-k/b,0）;有时也选取（0，b）和（1，k+b）两点，因题而异。

【随堂练习】进一步作正比例函数y=－2x与一次函数y=－2x+3 、y=－2x－3图象.（先让学生动手操作再讲）

····

····

····

····

-2 -4 -3 -5 -1 -2 -1 -3 0 0 1 -1 1 2 3 1 2 4 5 3 ·····

·····

·····

·····

结论：通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，k,b的取值跟图像的关系如下：

当k＞0，b=0时

当k＞0，b＞0时

当k＞0，b＜0时

经过一三象限

经过一二三象限

经过一三四象限

当k＜0，b=0时

当k＞0，b＞0时

当k＞0，b＜0时

经过二四象限

经过一二四象限

经过二三四象限

从图像上我们可以看出：当k>0时，y的值随x的增大而增大；当k<0时，y的值随x的增大而减小

三、例题精讲

当堂测验1：比较上面第二组作的三个函数的相同点与不同点，根据

你的观察结果回答下列问题：

①

这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；

②函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；

当堂小测验2：比较上面第二组作的三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题

②

这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；

②函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；

四、小结

基本知识：一次函数的概念、图像、性质

应用：图像与现实生活的联系

基本问题：三个关系①概念与k，b；②图像与k,b；

③面积与交点坐标

五、布置作业

书本P87页习题4.4—1、2，P88页3、4