1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）优秀教案内容｜教案在线预览

资料摘要

主备教师课题§1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）勾股定理的逆定理使用教师（1）理解并会证明勾股定理的逆定理；（2）会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；（3）知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数（4）通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力；教学目的（5）通过勾股定理及以前

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所属课文：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）

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2019-06-12 00:59:00

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学校：湖南常德经济技术开发区崇德中学

1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）优秀教案内容

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关键词：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）优秀教案内容

正文

主备教师

课题

§1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）

勾股定理的逆定理

使用教师

（1）理解并会证明勾股定理的逆定理；

（2）会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；

（3）知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数

（4）通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力；

教学目的

（5）通过勾股定理及以前的知识联合起来综合运用，提高综合运用知识能力. （6）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；

（7）通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征．

教学重点

勾股定理的逆定理及其应用

教学难点

勾股定理的逆定理及其应用

教学方法

观察、比较、合作、交流、探索.

一个课时

教学课时

教学过程

1、新课背景知识复习：

个性化设计

勾股定理的内容、文字叙述、符号表述、图形

2、逆定理的获得

（1）让学生用文字语言将上述定理的逆命题表述出来

（2）学生自己证明

逆定理：如果三角形的三边长a、b、c 有下面关系：a+b=c

,那么这222

个三角形是直角三角形

强调说明：

（1）勾股定理及其逆定理的区别

勾股定理是直角三角形的性质定理，逆定理是直角三角形的判定定理．

（2）判定直角三角形的方法：①角为90②垂直③勾股定理的逆定理

2、

定理的应用

P15 例题3 判定由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形。

（1）

a=6, b=8, c=10; （2）

a=12, b=15, c=20. P15例题4 如图1-21，在△ABC中，已知AB=10，BD=6，AD=8，AC=17. 求DC的长。

练习：

P16 练习 1、2 补充：

1、

如果一个三角形的三边长分别为a =m-n ,b=2mn, c=m+n(m＞n) 则这三角形是直角三角形

证明：∵ a+b=( m-n) +(2mn) =m+2mn+n

= (m+n)

∴a+b=c

,∠C＝90 2、

已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝12，AD＝13求四边形ABCD的面积

解：连结AC

∵∠B＝

∴

，AB＝3，BC＝4

∴AC＝5

，AB＝3，BC＝4，CD＝22202224224222222222220

∵∴

∴∠ACD＝90 0

以上习题，分别由学生先思考，然后回答．师生共同补充完善．（教师做总结）

4、课堂小结：

（1）逆定理应用时易出现的错误分不清哪一条边作斜边（最大边）

（2）判定是否为直角三角形的一种方法：结合勾股定理和代数式、方程综合运用．

5、布置作业：

P16 习题 A组 1、2、3、4 补充：

如图，已知：CD⊥AB于D，且有

求证：△ACB为直角三角形

证明：∵CD⊥AB

∴

又∵

∴∴△ABC为直角三角形

布置作业

板书设计

教学反思

关于本教案的常见问题

Q：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）优秀教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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