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一次函数的图象教者：胡焱【教学目标】1．知识与技能：了解函数图象的定义。能画出正比例函数图象，掌握正比例函数及其图象的性质。2．过程与方法：在观察、比较、归纳的数学活动中，体会数形结合、特殊到一般的数学思想。初步学会研究函数的一般方法，初步培养学生利用图象研究函数性质的能力。3．情感态度与价值观：积
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4.3正比例函数的图象与性质优质课教案推荐
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关键词：4.3正比例函数的图象与性质优质课教案推荐
正文
一次函数的图象
教者：胡焱
【教学目标】
1．知识与技能：
了解函数图象的定义。能画出正比例函数图象，掌握正比例函数及其图象的性质。
2．过程与方法：
在观察、比较、归纳的数学活动中，体会数形结合、特殊到一般的数学思想。初步学会研究函数的一般方法，初步培养学生利用图象研究函数性质的能力。
3．情感态度与价值观：
积极参加数学活动，敢于发表自己的想法，养成独立思考、合作交流的学习习惯。
【教学重点】
正比例函数的图象及性质。
【教学难点】
利用图象探索正比例函数的性质。
【教学方法】
采用引导探究法、直观演示法等进行教学，指导学生在观察与操作、合作与交流的数学活动中探索学习。
【教学过程】
一、创设情境
看图，给出函数图象的定义，用自己的语言说说什么是函数的图象。今天我们就从最简单的函数开始，学习它的图象。
二、探究
（一）活动1：正比例函数图象的画图步骤
思：如何画出函数y2x的图象呢？
结：例题示范，总结画函数图象的基本步骤。
（二）活动2：练一练，形成技能
画出函数y3x的图象。
小组内比较列表、描点、连线各步骤的异同，核对答案。
展示学生的列表及图象，展开讨论，选出你认为最合理的做法，并简要说说理由。结合题目指出满足函数关系式的一对x、y的值与图象上的点是一一对应关系。
（三）活动3：说一说，总结图象
观察函数y2x与y3x的图象，总结共同点，归纳得出正比例函数的图象是一条经过
1 / 2
原点的直线。进而由两点确定一条直线，得出画正比例函数图象只需过原点与原点外一点画直线即可。
（四）活动4：探一探，发现性质
在
直角坐标系中用你认为最简单的方法画图象。
11Y=x
y=3x
y=4x
y= -2x
y= -4x
y= -x 32①观察你所画的图象，完成表格
②和小组交流，比较你们图象和结论的异同，你发现了什么？
利用几何画板动态展示k>0和k<0时函数y的值随自变量x值的变化情况，用图象直观验证学生们发现的结论。
总结正比例函数ykx的性质。指出k>0与k<0是两种不同情况，需要分类总结。
三、当堂检测
1．正比例函数y= -8x的大致图象是__________。
2．正比例函数y=4x的图象经过第____象限，y的值随x值的增大而____。
3A yyyyoxoxoB C xoD x3．
3.正比例函数图象y=（m-1）x的图象经过第一，三象限，则m的取值范围是（
）.
A.m=1
B.m>1
C.m<1
D.m≥1
4.某国家森林公园的一个旅游景点的电梯运行时，以3m/s的速度上升，运行总高度为300m。
（1）求电梯运行高度h(m)随便运行时间t(s)而变化的函数表达式；
（2）画出这个函数的图象。
四、课堂小结
本节你有什么收获？
【作业布置】
P124
T1 T2
2 / 2
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