习题训练优秀教案设计

第十六章

二次根式复习课

石嘴山市第十七中学

柳瑾瑾

一、教学内容与内容解析

本课内容是二次根式章节的复习课，是学生在学完新人教版八年级教材下册第十六章后的一个总结复习。

二次根式是初中数学知识体系与结构中一个不可或缺的部分，是中考直接考查的一个重点内容。本课复习内容的教学将让学习更为系统地认识二次根式，并在学习新知的基础上得到一个升华。同时也是为了学生能够在下一张勾股定理以及九年级的解直角三角形学习中打下一些有效的基础。本节复习课的教学将给学生一个巩固提高的机会，让大多数学生能加深对二次根式的运算的理解，同时更是为学生掌握更多的学习方法、学习技巧，提高学生的能力提供机会。彻底地贯彻课程标准所提出的要求，完成九年级学生应完成的任务。

二、教学目标

1.

知识与技能目标：

（1）能够有效回顾本章的重要基础知识；

（2）二次根式的计算与化简；

2.

过程与方法目标：（1）提高学生善于处理问题的能力；

（2）培养学生构建知识体系，形成知识系统的能力；

3. 情感态度与价值观目标：（1）体会对问题的解决办法的优化处理；

三．教学重点、难点

二次根式的计算与化简是新授时的重点，更也是复习课上的重点。前面的公式、运算法则等都是为了这些计算与化简服务的，学生真正体现所学的基础知识应就是在解决这些问题上。故此，本课教学内容的重点设定为：二次根式的计算与化简；

伴随着重点内容的出现，学生的问题也得以体现。要熟练地解决二次根式的计算与化简问题，需要学生真正理解所要求的基础知识，并灵活的运用基础知识解决问题。继而重新回归到重点内容上。然而这些都是学生的困难之处。也就是说本课的重点内容就是难点内容。

四、教法、学法设计

教法：自主复习基础知识（整理知识点）、复习测评→→合作探究→→达标训练→堂清检测

学法：

1．培养学生能力采用的方法

复习课是对学生所学知识的一个升华的阶段，在本节课上应着重关注前后学习方法，问题的思考方式的对比，让学生主动的讲，主动的暴露更多的问题才能让学生获得真正的技能，真正的提高学生的能力。

2．学生主题作用体现的方法与手段

合作交流（师生交流、生生交流）是解决本课内容所采取的一个必要环节，敢于质疑更是解决本课内容的关键所在。在整个教学中学生的主体地位得到进一步的确立，教师只是通过问题的形式以及组织课堂活动的形式将学生的思维联系在一起，而学生在课堂上无疑是一个真正的主宰者。

五、教学过程设计

（一）知识达标

1、形如

（

）的式子称为二次根式. 2、二次根式的性质：

①a（a≥0）是一个 数

；②

（a）= （a≥0）

③当a≥0时，a2=_____；当a<0时，a2=_______，

3、用基本

符号把数或字母连接起来的式子称为代数式. 4二次根式的乘、除法则：（逆用时可作为化简二次根式的性质）

a①a·b＝

（

）② =

（

）

b5、最简二次根式的条件：①

被开方数中不含 ；②被开方数中不含 的因数或因式（这里指整数或整式）.

6、二次根式的加减法则：先化成

二次根式，再将被开方数

的二次根式

.（简单记为“一化二合并”）

7、进行二次根式的混合运算①运算顺序：先 、再 、最后 ，有括号时可以先算括号里面的；②整式的运算法则、性质、运算律、乘法公式 和 等仍适用. （二）典例引领

【知识点1】

二次根式的概念

2

[归纳总结]

在化简被开方数中含有字母的二次根式时，首先要判断a2字母的符号．对于形如 的式子的化简，首先应化成|a|的形式，再根据a的取值进行计算．

a=(a)2(a?0)进行分解因式

题型3：利用 1.

把下列非负数写成一个数的平方的形式：

（1）6 （2）0.5 2.

在实数范围内分解因式：

【知识点4】 二次根式的运算

（三）自主检测

1、若3x+x3有意义，则x2=_______．

2、若20m是一个正整数，则正整数m的最小值是________．

3、下列各式：①33+3=63；②④177=1；③2+6=8=22；

24=22，其中错误的有 （只填序号）

3 4、已知x32,y32，求x3yxy3_________

5、先化简再求值：当a=9时，求a+12aa2的值。

6 、(1) (3)2+(-32)2 (2) 27-(12-3四、课堂小结

1) (3) (2-3)(22+1) 3通过本节课的学习：

你学会了哪些知识？

你掌握了哪些技能？

你体会了什么思想方法？

五、布置作业

六：教学评价

①基础回顾与测评：将本章的基础知识都以一些常见的基础问题的形式展现，便于学生理解更便于学生对二次根式的模型的真正理解；

②整理知识点：一个问题整理一个知识点，让学生能对号入座，便于掌握与分析；

③合作探究：对本章中典型的计算与化简进行专门的探究讲解，突出重点，突破难点；

④达标训练：对所复习的知识点进行巩固训练，已达到进一步掌握；

⑤堂清检测：针对不同的学生，不同的问题进行不同的检测，以确定其对本章所学知识的掌握情况，达到实现面向全体教学的目标；