3.1平面直角坐标系教学设计(第一课时)

第3章

图形与坐标

3.1

平面直角坐标系

第1课时

平面直角坐标系

要点感知1

在平面内互相__________且有公共原点的__________数轴组成平面直角坐标系. 预习练习1-1

在平面直角坐标系中，原点的坐标为__________. 要点感知2

平面上的点与有序实数对__________对应. 预习练习2-1

下列关于有序数对的说法正确的是(

)

A.(3,2)与（2，3）表示的位置相同

B.（a,b）与（b,a）表示的位置一定不同

C.（3，-2）与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对

D.（4，4）与（4，4）可以表示两个不同的位置

要点感知3

在平面内点的坐标特征：

预习练习3-1

(2013·湛江)在平面直角坐标系中，点A(2，-3)在第__________象限(

A.一

B.二

C.三

D.四

知识点1

平面直角坐标系中由点写出坐标

1.如图所示，下列说法中正确的是(

)

A.点A的横坐标是4

B.点A的横坐标是-4

C.点A的坐标是(4，-2)

D.点A的坐标是(-2，4)

)

2.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(

)

A.(-2，-3)

B.(3，-2)

C.(2，3)

D.(-2，3)

知识点2

平面直角坐标系中由坐标描点

3.在平面直角坐标系中，依次描出下列各点，并将各组内的点依次连接起来：

(1)(2，1)，(2，0)，(3，0)，(3，4)；

(2)(3，6)，(0，4)，(6，4)，(3，6).

你发现所得的图形是(

)

A.两个三角形

B.房子

C.雨伞

D.电灯

4.建立适当的平面直角坐标系，并在图中描出坐标是A(2，3)，B(-2，3)，C(3，-2)，D(5，1)，E(0，-4)，F(-3，0)的各点.

知识点3

点的坐标的符号特征

5.如图，小明用手盖住的点的坐标可能为(

)

A.(2，3)

B.(2，-3)

C.(-2，3)

D.(-2，-3)

6.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-2，a2+1)，则点P所在的象限是(

)

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

7.在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限，则点Q(1-a，-b)在(

)

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8.平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为(

)

A.(-5，4)

B.(-4，5)

C.(4，5)

D.(5，-4) 9.若点P(a，a-2)在第四象限，则a的取值范围是(

)

A.-2＜a＜0

B.0＜a＜2

C.a＞2

D.a＜0 10.(2014·菏泽)若点M(x，y)满足(x+y)2＝x2+y2-2，则点M所在象限是(

)

A.第一象限或第三象限

B.第二象限或第四象限

C.第一象限或第二象限

D.不能确定

11.(2013·淄博)如果m是任意实数，那么点P(m-4，m+1)一定不在(

)

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

12.若点M(a+3，a-2)在x轴上，则a=__________. 13.在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是__________. 14.(2014·邵阳)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°到OA′，则点A′的坐标是__________.

15.在平面直角坐标系内，已知点A(1-2k，k-2)在第三象限，且k为整数，求k的值.

16.如果点P(3m-2，3-m)到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m的值.

挑战自我

17.(2014·株洲)在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…，依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位(温馨提示：根据走法，每3步为一个循环组依次循环).当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是(

)

A.(66,34)

B.(67,33)

C.(100,33)

D.(99,34) 18.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动{即(0，0)-(0，1)-(1，1)-(1，0)…}，且每秒移动一个单位，求第35秒时质点所在位置的坐标.

参考答案

课前预习

要点感知1

垂直

两条

预习练习1-1

(0，0) 要点感知2

一一

预习练习2-1

C 预习练习3-1

D 当堂训练

1.D

2.D

3.C 4.如图所示.

5.B

6.B

7.D 课后作业

8.A

9.B

10.B

11.D

12.2

13.-4或6

14.(-4，3) 15.∵点A(1-2k，k-2)在第三象限，

∴12k＜0，解得0.5＜k＜2. k2＜0.

又∵k为整数，

∴k=1. 16.由题意知：|3m-2|=|3-m|.

∴3m-2=±(3-m). 5；

41

当3m-2=-(3-m)时，m=-. 251

∴m=或-. 42

当3m-2=+(3-m)时，m=17.C 18.由题意可知质点移动的速度是1个单位长度/秒，到达(1，0)时用了3秒，到达(2，0)时用了4秒；

从(2，0)到(0，2)有四个单位长度，则到达(0，2)时用了4+4=8秒，到(0，3)时用了9秒；

从(0，3)到(3，0)有六个单位长度，则到(3，0)时用9+6=15秒；

依次类推到(4，0)用16秒，到(0，4)用16+8=24秒，到(0，5)用25秒，到(5，0)用25+10=35秒.

故第35秒时质点到达的位置坐标为(5，0).