5.2 频数直方图教学设计第二课时

频数直方图

教学目标: 知识与技能：1.理解数据的收集与处理数据；

2、会绘制频数直方图；

3.了解频数分布的意义，能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测，从而解决简单的实际问题，并在这一过程中体会统计对决策的作用.。

过程与方法：1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.

2.通过调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识。

情感态度与价值观：通过学习，培养学生利用所学知识提出问题，分析问题，解决实际问题的能力。

重点: 1、针对收集到的数据，会制作这组数据的频数分布直方图、频数分布折线图； 2、数据的处理。

难点: 1、决定组距与组数；

2、绘制频数分布直方图

教学过程：

一、导入新课

现实生活中，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工，进而作出判断。可以说，统计已经渗透到我们生活的各个方面，这就要我们“到生活中学数学，在生活中用数学”。

问题情景：

（动脑筋）为了了解居民的消费水平，调查组在某社区随机调查某宿舍30户家庭6月份饮食消费的情况，数据如下表所示：（单位：元）

如何更直观地了解这30户家庭6月份饮食消费的分布情况呢？

二、合作交流、解读探究

由于上述数据较多，且分布比较零散，我们需要把这些数据进行必要的归纳和整理，先进行适当的分组，并借助表格将各组的频数进行整理。

对数据分组整理的步骤

（1）分组：①计算最大与最小值的差.极差=最大值-最小值=956-730=26（元）这说明消费的范围是26元. ②决定组距和组数. 把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距.为了分组的方便，我们取略小于最小值的数作为下限，例如取720；而取略大于最大值的数作为上限，例如取960。假定每40元一组，则可分为（960-720）÷40=6（组）。所分6组为：

720∽760，760∽800，800∽840，840∽880，880∽920，920∽960，

注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为5∽12组较为恰当. （2）列频数分布表

频数：落在各个小组内的数据的个数. 每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表. 分组

划计

频数

1

720∽760

3 760∽800

7 800∽840

14 840∽880

4 880∽920

1 920∽960

1 注：画记也可以写成频数累计. （3）根据表格画出频数直方图（如上图）

师生共同归纳总结出制作频数分布直方图的步骤：

（1）

计算最大值和最小值的差（极差），确定统计量的范围。

（2）

分组(决定组数和组距）:将收集的数据分成若干组,数据在100以内,常分成5~12组.数据越多,分的组数也越多.

（3）

确定各组的分点:注意:各组的起点和终点,相邻两组之间不能交叉.

（4）

列频数分布表

（5）

画频数分布直方图：①画平面直角坐标系;②在横轴上取与组数相同的等分数;③将纵轴分成适当的等分数;④以各组的频数为高画矩形.

议一议

根据图5-2，你能从频数直方图中获得哪些信息？

（1）这30户家庭的饮食消费月支出集中在哪一组？

（2）是支出较高（超过880 元）

的家庭多，

还是支出

较低（月支出不足800元）的家庭多？

（3）请对这30户家庭的月饮食消费的整体水平作出评价.

小结：在对数据的频数分布进行分析时，要善于利用频数直方图解释数据中蕴含的信息.

三、应用迁移、巩固提高

图5-2

2

1.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等

待时间不少于6分钟的人数为（ ）

A、5

B、7 C、16

D、33 2. 已知一组数据8，6，10，10，13，11，8，10，12，12，9，8，7，12，9，11，9，10，11，10，那么频率是0.2的一组数据的范围是（ ）

A、6x8 B、8x10 C、10x12 D、12x14

3. 将100个数据分成8个小组，如下表：

人组1 2 3 4 5 6 7 8 16 号

x

12 10 频11 14 12 13 13 12 数

8 19 8 6 则第六组的频数为（ ）

5 4 3 A、12 B、13 C、14 D、15 2 2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 等待时间4. 已知20个数据如下：25，21，23，25，27，29，25，

/min

24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28，

对这些数据列频数分布表时，其中24.5-26.5这一组的频数是（ ）

A、8 B、7 C、11 D、5 5.某研究性学习小组，为了了解本校初一学生

一天中做家庭作业所用的大致时间（时间以

整数记.单位：分），对本校的初一学生做了

抽样调查，并把调查得到的所有数据（时间）

进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图

（如图12-23所示），请结合统计图中提供的

信息，回答下列问题. （1）这个研究性学习小组所抽取的学生有多少人？

（2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间

超过120分（不包括120分）的人数占被调查学生总人数

的百分之几？

（3）从左到右第四小组的频率是多少？

四、全课小结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

3

制作频数分布直方图的步骤：

（1）

计算最大值和最小值的差（极差），确定统计量的范围；（2）

分组(决定组数和组距）:将收集的数据分成若干组,数据在100以内,常分成5~12组.数据越多,分的组数也越多；（3）

确定各组的分点:注意:各组的起点和终点,相邻两组之间不能交叉；（4）

列频数分布表

（5）

画频数分布直方图：①画平面直角坐标系;②在横轴上取与组数相同的等分数;③将纵轴分成适当的等分数;④以各组的频数为高画矩形. 五、作业

教材 P159—P160页 1、2、3、4题

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