3.3用坐标表示一次平移优质课教案设计

课题：3.3.2用坐标表示平移（一）

教学目标

1、掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。

2、经历用坐标表示平移的过程发展学生的形象思维能力和数形结合的意识。

3、培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化。

重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。

难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。

教学过程：

一、知识回顾（出示ppt课件）

1、什么是平移？

图形上的每一个点，按同一方向，移动相同的距离。

2、平移的基本要素？ 移动方向，移动距离。

3、平移后图形有什么特点？

平移不改变图形的形状、大小。（平移后得到的新图形与原图形全等）

平移后，对应点的连线平行（或重合），对应线段相等。

二、探究合作（出示ppt课件）

1、点的平移

在平面直角坐标系中，A（1，2）分别沿坐标轴方向作以下变换，

y 试作出A的像，并写出像的坐标. A3(1,4) （1）点A向右平移4个单位，像为点A1; ·

（2）点A向左平移3个单位，像为点A2; A1(5,2) A2(-2,2) ·

·

·

（3）点A向上平移2个单位，像为点A3; A(1,2（4）点A向下平移4个单位，像为点A4.

x

向右平移4个单位

·

A(1，2) A(5，2) 1

A4(1,-2)

A(1，2) 向左平移3个单位

A(-2，2) 2 向上平移2个单位

A(1，2) A3(1，4) 横坐标

纵坐标

加4 不变

向下平移4个单位

A(1，2) A(1，-2) 4

减3 不变

结论：一般地，在平面直角坐标系中，将点（a,b）不变

加2 向右（或向左）平移k个单位，其像的坐标为不变

减4 （a+k,b）（或（a-k,b））；将点（a,b）向上y （或向下）平移k个单位，

其像的坐标为（a,b+k）（或（a,b-k））. B′

在坐标系中，将一个点平移，你有什么窍门吗？

上加下减“y”加减，右加左减“x”加减. A′

B 2、图形整体平移？

如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(1，1)，

A B(4，4), x

(1)将线段AB向上平移2个单位，

作出它的像A'B'，并写出点A'、B'的坐标.将图形平移k个单位，

实际是图形上的每一个点都平移了k个单位。 （1）作出线段两个端点平移后的对称点. （2）连接两个对称点，所得图形即为所求平移图形. (2)若点C（x，y）是平面内任一点，在上述平移下，像点C ' (x '

，y ' )与点C(x，y)的坐标有什么关系？

xx

yy2

思考：1、将线段AB向右（左）平移2个单位，它的像对应点的坐标

有什么变化？

xx2

yy2、作一个图形平移后的图形方法？

根据平移的性质，确定对应点的坐标，再连线。

3、通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗？

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。

三、例题讲解（出示ppt课件）

例. 如图，

△ABC的顶点坐标分别为A(3，3)，B(2，1)，C(5，1) y （1）将△ABC向下平移5个单位，

作出它的像，并写出像的顶点坐标. A

A （2）将△ABC向左平移7个单位，

·

2·

作出它的像，并写出像的顶点坐标. B2

C2

B ·

·

·

解：求出△ABC平移后的对称点. （1）A1(3，-2)，B1(2，-4)，

A1

·

C1(5，-4)，

B1

（2）A2(-4，3)，B2(-5，1)，

·C2(-2，1)，

连接各组对应点（如图）。

四、课堂练习（出示ppt课件）

五、课堂小结（出示ppt课件）

1、点平移的坐标规律. 上加下减“y”加减，右加左减“x”加减. 2、图形的平移方法. 关键是确定平移后对应点的坐标，再连线即可。

六、作业：p99 3 p102 A 3

C ·

x ·1

C