2.1多边形的外角和教案评析

课题《§2.1多边形》

第2课时

多边形的外角和

班级

教学目标

重

点

难

点

教学方法

教

具

时间

课型

知识与技能：1.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角；2.掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题；3.知道四边形的不稳定性. 过程与方法：1.经历探索多边形的外角和公式的过程.进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系；2.探索并了解多边形的外角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力.

情感态度与价值观：.经历多边形外角和的探索过程，培养学生主动探索的习惯，通过对内角、外交之间的关系，体会知识之间的内在联系.

多边形的外角和公式及其应用

多边形的外角和公式及其应用

先学后教，当堂训练

多媒体课件、直尺

教学过程

一、导

1、问题1：多边形的内角和公式是？

问题2：三角形的外角是如何定义的？三角形的外角和是多少度？

今天我们共同探究多边形的外角和（板书课题）

2、出示学习目标：

（1）能理解并证明多边形的外角和定理；

（2）知道四边形的不稳定性. 3、出示自学指导：

阅读课本第36页至第38页的内容，经历思考、探究、讨论、观察，体验多边形外角和定理的推导过程，尝试自己独立解答第37页的例2，然后完成第38页练习题第1、2、3题.

二、学

1、静思自学

学生阅读课本第36页至第38页的内容，教师巡视，确保每位学生都能自觉阅读课本，积极思考讨论，对个别自学有困难的学生加以指导，适时给予点拨. 2、帮扶互学

学生相互交流讨论，对对答案，纠纠错.

3、示疑展学

学生展示第38页的练习.

三、教

1、教师讲评，点拨释疑

教师提问：（1）什么叫多边形的一个外角？顶点相同的外角和内角有什么关系？

（2）多边形的一个顶点处有几个外角？多边形的外角和是如何定义的？

（3）n边形的外角和与边数有关系吗？

（4）例2中涉及的数量关系是什么？如何根据数量关系列出方程并求解？如果内角和与外角和相等，你能求出它是几边形吗？

（5）四边形的不稳定性有什么应用价值？举例说明四边形的不稳定性在现实生活中的应用. 教师点评：课后练习. 2、归纳整理，总结提升

归纳：（1）在多边形的每一个顶点处取一个外角，它们的和叫作这个多边形的外角和；

（2）求多边形的外角和不需要像求内角和那样作辅助线，但同样使用了化归的思路；

（3）多边形的内角和与多边形的边数有关系，而外角和与多边形的边数没有关系，是一个定值；

（4）四边形具有不稳定性. 【巩固练习】

（一）右上图是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙不重叠的图形的一部分，这种多边形是几边形？为什么？

解：这种正多边形是正六边形，理由是：设：这个正多边形的一个内角为x°，则由题图得：3x=360°.x=120°.再根据多边形的内角和公式得：

n×120°=(n－2)×180°.解得n=6 (二)试一试

1.是否存在一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的？为什么？

解：不存在，理由是：

如果存在这样的多边形，设它的一个外角为α，则对应的内角为180°－α，于是：×α=180°－α,解得α=150°. 这个多边形的边数为：360°÷150°=2.4,而边数应是整数，因此不存在这样的多边形. 1515四、练

必做题：1.课本第38页的练习

补充： 2.一个多边形的内角和等于外角和，那么它 是边形；

一个多边形的内角和是外角和的一半，那么它的边数是 ；

一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么它是 是边形. 3.一个多边形的每一个外角都等于36度，求它的边数.

后记：