1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）设计意图｜教案在线预览

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1.1 直角三角形的性质和判定（Ⅰ）第1课时教学目标知识与技能：1理解并掌握直角三角形的性质、判定定理和斜边上的中线性质定理；2 能应用直角三角形的判定与性质，解决有关问题。过程与方法：通过对几何问题的“操作—探究—讨论—交流—讲评”的学习过程，提高分析问题和解决问题的能力。情感、态度与价值观：感

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所属课文：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）

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学校：浩河中学

1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）设计意图

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关键词：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）设计意图

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1.1 直角三角形的性质和判定（Ⅰ）第1课时

教学目标

知识与技能：

1理解并掌握直角三角形的性质、判定定理和斜边上的中线性质定理；

2 能应用直角三角形的判定与性质，解决有关问题。

过程与方法：

通过对几何问题的“操作—探究—讨论—交流—讲评”的学习过程，提高分析问题和解决问题的能力。

情感、态度与价值观：

感受数学活动中的多向思维、合作交流的价值，主动参与数学思维与交流活动。

教学重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的推导与应用。

教学难点：“操作—探究—讨论—交流—讲评”得出直角三角形斜边上的中线性质定理。

教学过

程

一、教学引入

1、三角形的内角和是多少度。学生回答。

2、什么是直角三角形？日常生活中有哪些物品与直角三角形有关？请举例说明。

3、等腰三角形有哪些性质？

二、探究新知

1、探究直角三角形性质定理：

观察小黑板上的三角形，从A+B的度数和是多少？

——直角三角形的两锐角互余。

2、探究直角三角形判定定理：

⑴

观察小黑板上的三角形，从A+B的度数，能说明什么？

——两个锐角互余的三角形是直角三角形。

⑵

讨论：直角三角形的性质和判定定理是什么关系？

3、探究直角三角形性质定理（斜边上的中线）：

⑴

学生画出直角三角形ABC斜边的中线CD。

⑵

测量并讨论斜边上的中线的长度与斜边的关系。

⑶

学生猜想：直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半。

CBAD'DABC

4、

共同探究：

例

已知：在Rt△ABC中，ACB=90°，CD是斜边AB上的中线。

1求证：CD=AB。

2[教师引导：数学方法——倒推法、辅助线] 1（分析：要证CD=AB，先证CD=AD、CD=AD，在同一个三角形中证明CD=AD，必2须找ACD=A，但是题目中没有我们要怎样做呢？作1=A。学生注意在作辅助线时只能作一个量。因此，我们要证明1与AB的交点就是中点。）

三、应用迁移

巩固提高

练习：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证，这个三角形是直角三1角形。已知CD是ABC的AB边上的中线，且CD=AB。求证ABC是直角三角形。

2提示：倒推法，要证明ABC是直角三角形，只有通过定义和判定定理，定义与判定定理都与角有关系。现在我们只有边的关系，我们学过的边与角能联系起来的就是等腰三角形。还要找到与90°有关的角，但是我们只知道三角形的内角和为180°。

通过提示，请同学们自己写出证明过程。

四、课堂小结

1、直角三角形的两锐角互余。

2、两个锐角互余的三角形是直角三角形。

3、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。反过来讲也正确。

五、作业布置 P4练习题

教学反思：

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关于本教案的常见问题

Q：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）设计意图是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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