方差的应用教学设计模板

人教2011课标版八年级下册

20.2数据的波动

方差的应用

学习目标 1.进一步认识方差的作用. 2.学会运用方差分析数据进行优化选择和决策

学习重点 方差的计算. 学习难点 运用方差大小与数据波动程度的关系，分析数据进行优化选择和决策

一

复习回顾

1222sx1xx2x…xnxn

2方差越大，数据的波动越大；

方差越小，数据的波动越小．

二

情景引入

为了选拔一名同学参加数学竞赛，现在有两名同学4次数学考试成绩如下：

甲

乙

第一次 94 92 第二次 93 91 第三次 89 90 第四次 88 91 （1）甲、乙两人的平均成绩分别是____ ；中位数分别是 _____。

(2)同学们选谁参加竞赛呢？ 三

探究新知

根据方差做决策

某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）：

甲

74 75 75 75 76 74 76 73 76 76 78 77 74 73 73 乙

75 73 78 74 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

四．巩固练习

甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4

乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7

经过计算，两人命中环数的平均数相同，但s2甲 s2乙，

所以确定 去参加比赛.

五

拓展提升

某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩(单位:m)如下：

1 2 3 4 5 6 7 8 选手甲

1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67 选手乙

1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75 (1)甲、乙两运动员的平均成绩分别为多少？

(2)这两个人中，谁的成绩更稳定？

(3)经预测，跳高1.65m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛呢？ （4）若预测1.70m方可获得冠军呢？可能选哪位运动员参赛？

六

随堂检测

1.学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数x（单位：分）及方差s2如下表所示：

_

如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是----

2.某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：

甲

乙

10 7 6 9 10 7 6 8 8 9 23.2．

经过计算，甲进球的平均数为x甲=8，方差为s甲（1）求乙进球的平均数和方差；

（2）现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？

七

板书设计

方差的应用

1.计算所需量的值

2.分析数据

3.得出结论

平均数 集 分 波 方差

↖ 中

← 析 → 动↗

中位数 ← 趋 数 程

众数 ↙ 势 据 度

八

课堂收获

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