方差的应用名师教学视频（文字实录）

20.2数据的波动（2）

授课人：德庆县德城中学

徐灿光

班级：八5 一、学习目标：

1．能熟练计算一组数据的方差；

2．通过实例体会方差的实际意义．

二、学习重点：

方差的应用、用样本估计总体．

教学过程

一、温故知新

1、回顾

方差的计算公式，请举例说明方差的意义．

2、方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．

3、方差的适用条件：

当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．

二、生活中的数学

问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现

有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两

家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查

鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．

（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？

（2）如何获取数据？

1

例题

：在问题1 中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

甲

74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙

73 75 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 解：样本数据的平均数分别是：

样本数据的方差分别是：

+（72-75）+（73-75）315222275-75）+（73-75）++（71-75）（75-75）2（s乙=815x甲=x乙2（74-75）+（74-75）+s甲=

2222

由

可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由

＜

可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均

匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．

三、学以致用

问题2

一台机床生产一种直径为40 mm的圆柱形零件，正常生产时直径的方差应不超过0.01 mm2，下表是某日8︰30—9︰30及10︰

2

00—11︰00两个时段中各任意抽取10 件产品量出的直径的数值（单位：mm）.

8：30-9：30 10：00-11：00 40 40 39.8 40 40.1 39.9 40.2 40 39.9 39.9 40 40.2 40.2 40 40.2 40.1 39.8 40 39.8 39.9 试判断在这两个时段内机床生产是否正常．如何对生产作出评价？

四、课堂小结

（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？

反映数据的波动大小．方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据

的波动越小，可用样本方差估计总体方差．

（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？

先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数

相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的

波动情况．

五、巩固练习：练习册

六、课后作业

作业：

必做题：教科书第127页练习题；

选做题：教科书第128页综合应用第4题．

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