1.4 角平分线的性质ppt配用优秀教学设计｜教案在线预览

资料摘要

1.4角平分线的性质教学目标1.)知识与技能：使学生掌握角平分线的判定定理；2.)过程与方法：掌握角平分线判定定理的运用；通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力；3.)情感态度与价值观：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；重点与难点重点：角平分线的判定定理难点：性质与判

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所属课文：1.4 角平分线的性质

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2019-05-13 09:15:00

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学校：湖南省洞口思源实验学校

1.4 角平分线的性质ppt配用优秀教学设计

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2019-05-13 09:15:00

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关键词：1.4 角平分线的性质ppt配用优秀教学设计

正文

1.4角平分线的性质

教学目标

1.)知识与技能：

使学生掌握角平分线的判定定理；

2.)过程与方法：

掌握角平分线判定定理的运用；通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力；

3.)情感态度与价值观：

通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；

重点与难点

重点：角平分线的判定定理

难点：性质与判定的区别

[来源:学科网ZXXK]

教学过程：

（一）预学

角平分线的性质是什么？

用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，你看到了什么？

定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

[来源:Z.xx.k.Com]

（二）交流

如图, 已知: OC是∠AOB的平分线, P是OC上任意一点，PD⊥OA, PE⊥OB, 垂足分别是D, E. 求证: PD=PE(平分线上的点到这个角的两角边距离相等).证明: 因为PD⊥OA, PE⊥OB(已知)，

所以∠PDO＝∠PEO＝90°(垂直的定义)．[来源学科网][来源学科网ZXXK]

A D ) )

C P E B O 1 2

在△PDO和△PEO中，因为

∠DOP＝∠EOP（已知），

∠PDO＝∠PEO（已证），

PO＝PO（公共边），

∴△PDO≌△PEO (A.A.S) ∴PD=PE 于是就有定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．

（三）精学

反过来, 到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？

已知: 如图, PD⊥OA，PE⊥OB,点D、E为垂足, PD＝PE．

求证: 点P在∠AOB的平分线上．

证明：

PD⊥OA, PE⊥OB, 点D、E为垂足, ∴∠PDO= ∠PEO=Rt ∠

在Rt △PDO 与Rt △PEO中

PD=PE（已知）

OP=OP（公共边）

∴Rt△PDO≌△PDO ∴∠1=∠2

即点P在∠AOB的平分线上

于是就有定理：到一个角的两边距离相等的点, 在这个角的平分线上

（四）提升

试一试

命题:三角形三个角的平分线相交于一点. 分析:我们知道,两条直线相交只有一个交点.要想证明三条直线相交于一点,只要能证明两条直线的交点在第三条直线上即可.这时可以考虑前面刚刚学习的内容. 命题:三角形三个角的平分线相交于一点.

[来源学科网]

如图,设△ABC的角平分线BM,CN相交于点P,过点P分别作BC,AC,AB的垂线,垂足分别是E,F,D. ∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上, ∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等). 同理, PE=PF. ∴PD=PF. ∴点P在∠BAC的平分线上(在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上).

∴△ABC的三条角平分线相交于一点P.

（五）巩固练习

课本26页习题

课堂小结：

自己总结一下这节课所学的内容

（六）作业：

课后反思

关于本教案的常见问题

Q：1.4 角平分线的性质ppt配用优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.4 角平分线的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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