成反比例的量教学设计第一课时

《反比例的意义》教学设计

刘璐

学教内容:人教版六年级下册第四单元《反比例》内容

教材分析:

“反比例”是在学生学习了“比和比例”和“正比例”之后的内容,本节教材是着重使学生理解反比例的意义,掌握什么是成反比例的量,并学会判断和灵活运用。正反比例是比较重要的两种数量关系,学生理解并掌握这两种数量关系,可以加深对比例的理解,并能应用它们解决一些含正反比例关系的实际问题。

学情分析:

学生已经学习了“变化的量”和“正比例”的有关知识,对比例知识有了初步的了解,因此,在教学时依据教材特点,从学生的实际生活经验和知识水平出发,采用“小组合作交流”的教学方法,让学生积极主动去构建新知,掌握反比例的意义。

教学目标:

1、使学生经历探索两种相关联的量的变化规律的过程,理解反比例的意义,体会两个相关联的量成反比例关系的条件,掌握反比例关系式;并能正确判断两种相关联的量是否成反比例。

2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法,培养学生判断、推理的能力。

3、通过一系列的探究性问题,渗透与他人交流、合作的意识,培养探究精神。教学重点:理解反比例的意义。

教学难点:会判断两种相关联的量是不是成反比例的量。

教法与学法:

教法创设情境,质疑引导。

学法小组合作探究

教学过程:

一、复习导入

1、师:上一节我们学习了正比例的意义,谁来说说什么是正比例关系?那你会判断两种量是否成正比例关系吗?(指名答)

2、判断下面各题中两种量是否成正比例?为什么?

(1)一个人的年龄和体重。

(2)全校学生的总人数一定,男生人数和女生人数。

(3)速度一定,路程与时间。

提问:你觉得判断两种量成正比例的关键是什么?

3、引入新课。

如果路程一定,行驶的速度和时间这两种量又存在怎样的关系呢?今天,我们就来认识和研究这种变化规律。(板书课题:反比例)

二、探究新知:

1、例1:从丹凤到西安

刘老师从丹凤要去西安。不同的交通工具所需时间如下,请把下表填完整。

引导提问:

a.说一说你的结果是根据什么来填的?

b.表中有哪两种量?是相关量的吗?

c.观察速度与时间这两种量,是怎样变化的?

d.你还发现了什么?

先让学生同桌之间交流,再指名学生口答讨论的结果。

板书速度×时间 = 路程(一定)

2、教学教材例2

出示P47页例2 小组合作学习

同学们按照刚才学习的方法,小组合作学习例2,

要求:四人一组,组长带领学习,让组员先观察思考,然后小组讨论交流。小组讨论下面几个问题:

①表中有哪两种量?

②水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的?变化规律是什么?

③相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少?

④你发现了什么?

小组汇报交流,集体评价。

板书:底面积×高 = 体积(一定)

3、概括反比例的意义。

(1)综合例1和例2的共同点。

师:通过对例1和例2的学***家能说说这两个例题有什么共同的地方? (2)概括反比例意义。

师:像这样,例1和例2里这两种相关联的量,就是成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。那大家试着说说怎样的两个量是成反比例的量,或成反比例的关系的意义是什么?

学生自由发言、集体归纳得出:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变,如果这两种相对应的两个数的乘积一定,这样两种相关联的量就叫做成反比例的量,它们之间的关系叫做反比例关系。追问:两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定。)

师:如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示:xy=k(一定)

4、你能列举出生活中反比例关系的例子吗?并说明理由。

三、巩固练习

1、完成48页“做一做”

指名学生口答,说明理由。

2、完成练习九11题

学生完成后,思考交流:如何判断两种量是否成反比例关系?

3、完成练习九10题

学生先说说做题方法,再动手计算。

四、课堂小结

通过本节学习你学会什么,收获怎样,与同学交流一下。

五、课后思考

大家思考一下:正比例和反比例有什么异同。

板书设计:

反比例

两种相关联的量一种量变化相对应的两个数的乘积一定另一种量也随着变化

速度×时间 = 路程(一定)

×

底面积高 = 体积(一定)