2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示第二课时教学实录｜教案在线预览

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2.3.2平面向量的坐标运算课题名称课型教学时间教学目标新授课2013年12月日一、知识与技能目标：使学生理解平面向量坐标的概念，了解直角坐标系中平面向量代数化的过程（几何表示---线性表示---坐标表示），会写出直角坐标系内给定的向量坐标，会作出已知坐标表示的向量；二、过程与方法目标：掌握平面向量

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所属课文：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示

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学校：磁县第二中学

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示第二课时教学实录

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关键词：2.3.2 平面向量的正…第二课时教学实录

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2.3.2平面向量的坐标运算

课题名称

课

型

教学时间

教学目标

新授课

2013年12月

日

一、知识与技能目标：使学生理解平面向量坐标的概念，了解直角坐标系中平面向量代数化的过程（几何表示---线性表示---坐标表示），会写出直角坐标系内给定的向量坐标，会作出已知坐标表示的向量；

二、过程与方法目标：掌握平面向量的坐标运算，能正确表述向量的加法、减法和实数与向量积的坐标运算法则，并能运用它们进行向量的坐标运算，明确一个向量的坐标等于此向量的有向线段终点的坐标减去始点的坐标。

三、情感态度与价值观目标：通过具体问题的分析解决，渗透数形结合数学思想，提高学生从一般到特殊的归纳能力。

教学重点

教学难点

教学内容

平面向量的坐标运算

向量的坐标表示的理解及运算的准确性. 《平面向量的坐标运算》

一、预习检查、总结疑惑

课前活动请各小组长检查学生P45“新知导学”的完成情况，并了解学生的疑惑，使教学具有了针对性。

二、讲授新课：

1.知识回顾：

1．平面向量基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2使a=λ1e1+λ2e2

(1)我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；

课中活动1 《平面向量的坐标运算》

年级

高一年级



(2)基底不惟一，关键是不共线；

(3)由定理可将任一向量ａ在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分解；

(4)基底给定时，分解形式惟一. λ1，λ2是被a，e1，e2唯一确定的数量

2.教授新课：1．平面向量的坐标表示

如图，在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.任作一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得



axiyj…………○我们把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标，记作

a(x,y)…………○其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐2式叫做向量的坐标表示.与标，○．a相等的向量的坐标．．．．．．．．也为．．(x,y). 2．平面向量的坐标运算

（1）

若a(x1,y1)，b(x2,y2)，则ab(x1x2,y1y2)，ab(x1x2,y1y2)

（2）

若A(x1,y1)，B(x2,y2)，则ABx2x1,y2y1

（3）若a(x,y)和实数，则a(x,y). 讲解范例：

例1 已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，求AB的坐标. 课中活动2

例3 已知平面上三点的坐标分别为A(2，

1)，

B(1，

3)，

C(3，

4)，求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点. 课堂练习：P100

1 ，2 ，3

四、作业

1.课本：101页1,2，3 2.完成P48“新知导学”的预习

课后活动

例2 已知a=(2，1)，

b=(-3，4)，求a+b，a-b，3a+4b的坐标. 教学反思：

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示第二课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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