探究与发现 函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期教案范文

1

课题名称

三维目标

1.4三角函数的图象与性质（1）

1、能借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由平移正弦曲线的方法画出余弦函数的图象；

2、会用五点法画出正弦曲线和余弦曲线在一个周期上的草图；

3、借助图象理解并运用正、余弦函数的定义域和值域。

1、能借助正弦线画出正弦难点目标

函数的图象，并在此基础上由平移正弦曲线的方法画出余弦函数的图象；

2、会用五点法画出正弦曲线和余弦曲线在一个周期上的草图；

3、借助图象理解并运用正、余弦函数的定义域和值域。

1、能借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由平移正弦曲线的方法画出余弦函数的图象；

2、会用五点法画出正弦曲线和余弦曲线在一个周期上的草图；

3、借助图象理解并运用正、余弦函数的定义域和值域。

重点目标

导入示标

1、能借助正弦线画出正弦函数的图象，并在此基础上由平移正弦曲线的方法画出余弦函数的图象；

2、会用五点法画出正弦曲线和余弦曲线在一个周期上的草图；

3、借助图象理解并运用正、余弦函数的定义域和值域。

一、预习指导

（一）

平移正弦线画出正弦函数的图象：

目标三导

1、

在单位圆中，作出对应于632,,…,11的角及对应的正弦线；

62、

作出ysinx在[0,2]区间上的图象：（1）平移正弦线到相应的位置；（2）连线

3、

作出ysinx在R上的图象

1 （二）

用五点法画出正弦函数在[0,2]区间上的简图[来源学科网Z,X,X,K]

x[来源学*科*网Z*X*X*K]

0



2



3

2

2

ysinx

（三）

平移正弦曲线的方法画出余弦函数的图象：

思考：1、ysinx,ycosx的图象有什么关系？为什么？

2、由ysinx的图象怎样作出ycosx的图象？请在下图中画出ycosx的图象。

（四）用五点法画出余弦函数在[0,2]区间上的简图

x

ycosx

0



2



3

2

2

（四）

仔细观察正弦曲线和余弦曲线，总结正弦函数与余弦函数的性质：

源学科网ZXXK][来源学科网][来（1）定义域： （2）值域： 对于ysinx：当且仅当x 时，

ymax

；

当且仅当x 时，ymin ；

对于ycosx；当且仅当x 时，ymax ；

当且仅当x 时，ymin 。

二、典型例题

例1、

画出下列两组函数的简图：

（1）ycosx,xR

；

y2cosx,xR

1 （2）ysinx,xR

；

ysin2x,xR

例2、

求下列函数的最大值及取得最大值时的自变量x的集合：

（1）ycos

例3、

求函数y

例4、

求函数ysinx4sinx2x

（2）y2sin2x

3sinx的定义域。

1cosx7的值域。

4达标检测

1、

下列等式有可能成立吗？为什么？

（1）2cosx3

（2）sinx21

2

2、

画出下列函数的简图，并比较这些函数与正弦曲线的区别与联系：

（1）ysinx1

（2）y2sinx

3、

求下列函数的最小值及取得最小值时的自变量x的集合：

（1）y2sinx

（2）y2cos

4、

求下列函数的定义域：

（1）y2sinx1

x

3

1

（2）已知yf(x)的定义域为[0,]，求f(sin2x)的定义域。

三、拓展延伸

试作出函数y1sin2x的图象。

反思总结

1.知识建构

2.能力提高

3.课堂体验

14课后练习

章节：

课时：

2

备课人：

二次备课人：