复习参考题课件配套优秀教案设计

2.1.3分层抽样导学案

【学习目标】 1.了解分层抽样的概念，比较三种抽样方法. 2.利用分层抽样从总体中抽取样本. 【新知自学】

知识回顾：

简单随机抽样、系统抽样

阅读教材第60-61页内容，然后回答问题

新知梳理：

分层抽样的概念

1.定义：______________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2.步骤：

3. 分层抽样的适用条件

分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑了保持________与_______的一致性，这对提高样本的_________非常重要．当总体是由_________的几部分组成时，往往选用分层抽样的方法．

对点练习：

1. 分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能被抽到，必须进行（ ）

A.每层等可能抽样 B.每层不等可能抽样

C.所有层按同一抽样比等可能抽样

D.所有层抽同样多样本容量，等可能抽样

2. 如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的可能性为（ ）

A．

11nN B. C. D.

NnNn

3.下列说法不正确的是（ ）

（A）简单随机抽样是从个体数较少的总体中逐个随机抽取个体

（B）系统抽样是从个体数较多的总体中，将总体均分，再按事确定的规划在各部分抽

取

（C）系统抽样是将差异明显的总体均分成几部分，再进行抽取

（D）分层抽样是将由差异明显的几部分组成的总体分成几层，分层进行抽取

【合作探究】

典例精析

例题1.一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程.

变式训练1.某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）

A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20

变式训练2. 选择合适的抽样方法抽样. （1）有甲厂生产的两箱篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个；

（2）有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个；

（3）有甲厂生产的300个篮球，抽取10个；

（4）有甲厂生产的篮球300个，抽取30个.

【课堂小结】

简单随

机抽样、系统抽样、分层抽样的比较

类别

简单随机抽样

系统抽样

共同点

1、抽样过程中每个个体被抽到的可能性____

2、每次抽出个体后不再将它分层抽样

_____即不放回抽样

各自特点

从总体中______抽取

将总体_______几部分,按预先制定的规则在各部分抽取

将总体分成_____,分层进行抽取

分层抽样时每层采用________________________

【当堂达标】

1.某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采取分层抽样的方法，抽总体由_______________的几部分组成

联系

是系统抽样和分层抽样的基础

在起始部分采用________________________ 适用范围

总体个数________ 总体个数

________________________

取的中型商店数是（ ）

（A）2 （B）3 （C）5 （D）13

2.为了解某社区居民有无收看“ 北京奥运会开幕式”，某记者分别从某社区60-70岁，50-60岁，

40-50岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采取分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60-70 岁这个年龄段中抽查了8人，那么这次调查中某社区40-50岁年龄段中的人数x为__________ ．

3．某超市有普通水果和无公害水果若干千克，现按5%的比例分层抽样，抽取了15千克普通水果和45 千克无公害水果进行分析，则该超市共有水果____________千克．

【课时作业】

1.下面的抽样方法是分层抽样的是（ ）

A．对100万张明信片进行开奖，通过随机抽取的方法确定号码后4位是2709的为三等奖

B.在车间的自动传送带上每隔30分钟抽一包产品，检查产品是否合格

C．某学校分别从行政；教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见

D. 用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验

2. 一个单位职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是(

)．

A．12, 24, 15, 9 B．9, 12, 12, 7 C．8, 15, 12, 5 D．8, 16, 10, 6

3. 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是（ ）

A．简单随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样

D．先从老人中剔除1人，然后再分层抽样

4.简单随即抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是（ ）

（A）都是从总体中逐个抽样

（B）将总体分成几部分，按实现制定的规则在各部分抽取

（C）抽样过程中，每个个体被抽取的可能性相等

（D）将总体分成几层，分层进行抽取

5.已知某单位有职工120人，男职工90人，现采用分层抽样（按男、女分层）抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，

则样本容量为（ ）

（A）30 （B）36 （C）40 （D）无法确定

6.某校高三年级有男生500人，女生400 人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取

25人，从女生中任意抽取20 人进行调查，这种抽样方法是（ ）

（A）简单随即抽样法 （B）抽签法 （C）随机数法

（D）分层抽样法

7.问题：①有1000 个乒乓球分别装在

3个箱子内，其中红色箱子内有500 个，蓝色箱子内有200 个，黄色箱子内有300 个，现从中抽取一个容量为100 的样本；②从20 名学生中选出3人参加座谈会．

方法：I．随机抽样法 II．系统抽样法 III．分

层抽样法．

其中问题与方法能配对的是（ ）

（A）①I，②II （B）①III，②I （C）①II，②III （D）①III，②II

8.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按本，则应抽取高一学生数为（ ）

（A）8 （B）11 （C）16 （D）10

9．某林场有树苗3000 棵，其中松树苗

400棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150 的样本，则样本中松树苗的数量为（ ）

（A）30 （B）25 （C）20 （D）15

10.某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n=________。

11.某工厂生产了某种产品6000 件，她们来自甲、乙、丙

条生产线．为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样．若从甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数分别为a,b,c，且使得a+c=2b 则乙生产线生产了_________件产品．

1

的抽样比用分层抽样的方法抽取样100