整理和复习教学内容概述

解决问题教学设计

【教材分析】 9

本节课是学生在掌握口算乘法、笔算乘法的基础上进行教学的解决问题，为学生今后更好地解决问题的方法和策略。学生在二年级下册就已经学习了涉及乘除两步计算，而本课例题中含有“归一”数量关系的问题，重在借助图示分析问题，并获得解决问题的经验，逐步掌握解决问题的策略。 【教学内容】人教版三年级上册第71页例8 【教学目标】 1、学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，进一步提高用综合算式解决两步计算的能力。 2、经历用图式表征题意、分析数量关系的过程，能沟通图式与算式的联系，培养学生的画图策略和能力； 3、通过对比、辨析初步建立归一问题模型，培养比较、归纳的能力，感受数形结合思想和模型思想。

教学重点：借助图示分析数量关系并解决问题 教学难点：如何帮助学生建立归一问题的模型思想，感受数学数形结合。 一、情景引入，引入新知

师：同学们你们有没有去过超市买东西啊。

生：过去

师：周末的时候小明也和妈妈来到超市买了一些东西。我们一起来看看手提袋里都有什么吧。

师：从图画当中你知道了什么信息？

生：三个果冻一共六元

师：你知道一个果冻多少钱吗？

生：2元

师：他们还买了还几包饼干。你知道了什么信息？

生：每袋饼干4元钱

师：4元是什么？

生：每份数

生：买了四袋

师：四袋是什么？

生：份数

师：他是用什么来表示一袋饼干的？

生：用三角形

师：求什么？

生：总数

师：你会算吗？

生：一共16元。

师：还买了几瓶牛奶，这个图你明白吗？老师都看不懂了。谁来说一说？

生：5在这里是每份数，30是总价求份数用除法。

师：看来这些简单的图画背后藏着这么多的数学信息都被你们发现了。同学们发现问题的能力很强，解决问题的能力也很不错。今天这节课和王老师一起来学习解决问题。（板书解决问题）

师:小明和妈妈继续购物来到了买碗的地方。从这里你知道了什么信息，让我们求的是什么问题?我们开始解决问题的第一步阅读与理解。

生：买3个碗18元，买8个同样的碗多少钱? 师：同样的碗师什么意思？

生：价格一样。

师：这个问题你会解决吗？

生：会

师：同学们请用画图的方式将知道的数学信息表示出来呢然后列式计算。现在我们进行解决问题的第二部分析与解答

2.对比交流，以图“达意”

师：刚才老师看到了每个同学的方法，很多同学都成功地解决了这个问题，也有的同学遇到了困难，没关系。我们一起来交流一下大家的方法，看看你能获得哪些新的启发。分类展示分析学生不同的作品： （1）实物图 师：大家能看懂这两幅作品的意思吗？说说你的想法。

生：妈妈买了3个碗用了18元，那么1个碗就是6元，再买8个一样的碗就是6×8=48（元）。

师：这两位同学的作品让我们清晰地看出来了3个碗与18元之间的关系，以及1个碗和8个碗之间的关系。你们画得很好，同学们读图的能力也很棒，才能够准确地理解画图同学的意思。

（2）示意图 师：这两幅作品，你能明白他的意思吗？生：第一幅图用△代表碗，第二幅图则用□代表碗。 师：是啊！说碗的事儿，有的同学就画碗，挺好。也有的同学用简单的图形或符号来代替，你有什么想法？ 生：这样画图更方便，也很清楚。

（3）线段图 师：这两位同学的作品又是什么意思呢？说说你的理解。

生：这幅作品用线段表示碗，一段就表示1个碗，3段就是3个碗，8个碗就是8段。先求一段是多少，再求8段是多少。

注意每段的长短都应该一样。为什么每段画一样长久更合理。

师：集合同学们的优点老师也画了图，

（4）分析解答

师：我们读懂了同学们这么多不同的图意，对这个问题也有了清晰的分析和理解。同学们我们想要求8个碗多少钱要先知道什么？

生：先知道1个碗的价钱

师：然后呢？

生：在求出8个碗的价钱。

师：你听清楚他的答案了吗？

生：回答

师：你们能列出算式计算出结果吗？

学生写算式，教师找相应的算式写在黑板上。教师根据学生写的内容进行订正。

生：两种算式的第一步都是18÷3=6（元）求的是一个碗的价格，再用6×8=48（元）求8个碗的价格。 师：的确如此，第一组是同学们熟悉的分步算式，第二个是综合算式。两组算式的“样子”虽然不完全相同，但思路是一样的。随着同学们进入中年级，要慢慢

地读懂并使用综合算式。还不熟悉综合算式的同学，没关系，我们可以慢慢来！ 3.错例分析，用图“解惑” 师：在同学们的作品中还有一个列式是这样的，你有什么想法？

生1：这个算式是不对的。因为18元是3个碗的价钱而不是1个；如果直接用18乘8，求的是8个“3个碗”。 生2：（指着下图进行说明）如果把3个碗看成1组，这个算式求的是8组碗而不是8个碗的价格。 师：我们现在进行回顾与反思，我们这道题目算的对不对呢？如何检验呢？

生：学生进行检验

师：我们回过头来看一看这道题和我们以前遇到的题目有什么不同？

生：两步运算

师：要想求8个碗现先求什么？

生：一个碗的价钱。

师：通过这三步我们就完整的解决了一道应用题。

二、运用推理，归纳解题方法 明明又遇到了一个问题请我们帮忙解答。

18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？

妈妈这时只有30元钱能买几个碗呢？

通过读题我们想一想如果要画图的话有没有和上道题一样的部分呢？为什么？

生：有都应该先画3个碗18元。因为这道题和上道题一样都是3个碗18元。那后面应该怎么画呢？小组之间互相交流下画法。

师：想一想要求出这个问题，我们先要解决什么问题。

生：先解决一个碗多少钱

师：赶紧把算式写下来。写完后同学们进行交流

生：解释式子。

师：谁看懂了？有什么问题想要问他吗？（第二步为什么要用除法）

生:汇报

师：有没有什么方法可以检验我们这道题做没做对呢？

师：对比一下两个问题在解题思路上有什么相同的地方？

生：都先算1个多少钱？先求一份数。再求几份数

像这样的问题我们把它叫做归一问题，解决的方法叫做归一法。

三、练习提升，深化认识

1、微信6秒发送两张照片照这样的速度，发送9张照片需要多长时间？

怎样计算？

2、小林读一本故事书，3天读了24页。

（1）照这种速度，7天可以读多少页？

师：通过读题你知道了哪些数学信息?让我们求什么？

学生汇报：知道了什么

师：照这种速度是什么意思？

生：就是照3天读24页这样的速度。

师：要想求7天可以读多少页需要先求什么？

生：先求一天读几页。

3、三年一班的同学去春游，8个人需要坐4辆碰碰车。全班30人需要几辆碰碰车？

学生完成题目后汇报

4、同学们大扫除，3名同学擦12块玻璃。

（1）照这样计算，6名同学可以擦多少块玻璃？

（2）教室共有36块玻璃，一共需要几名同学？

学生解答后汇报

除了这两种方法外还有没有其他的解题思路呢？

体会6是3的2倍，12块的2倍是多少。探求解决问题的多样性。

为什么能够这样做？

因为他们是倍数的关系，不是背书的关系就不能这样做了。

四、总结反馈，深化总结

我们这节课学到了什么？

教师总结

同学们，我们只要抓住关键就不仅能解决一个问题，而是一类问题。画图尤其是线段图可以帮我们大忙，希望在今后的解决问题中，它能够成为大家的好助手，发挥更大的作用。也希望同学们用数学的眼光去观察生活，发现问题，并努

力解决问题。