2、常见的数量关系教学设计

常见的数量关系

【教学目标】

1. 理解并掌握“单价×数量=总价、速度×时间=路程”这两种数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。

2. 初步培养学生运用数学术语的能力，发展学生分析、比较、归纳、抽象、概括的能力。

3．感受数学知识与生活的密切联系，在解决问题的过程中感受三位数乘两位数笔算方法的应用价值。

教学过程：

一、谈话引入

1.情境导入，揭示课题。

同学们，这里熟悉吗？都去那里干嘛的？（购物）这里呢？还是个金坛百事通呢！你们乘过车吗？你们可知道，在购物、行程这些事情中都蕴含着丰富的数学知识，今天我们就来学习其中（出示课题：常见的数量关系），我们一起来读一读。

这节课我们研究的常见的数量关系就从购物开始。（板书课题）

（设计意图：从学生生活中常遇到的事入手，直接揭示课题，让学生体会生活中处处有数学，提高他们的学习热情）

二、交流共享

（一）教学单价、数量和总价的关系。

1.课件出示教材第28页例题2情境图。

周末，小明独自一人去商场买东西，我们一起来看一看！

提问：你了解了哪些数学信息？能把它们用表格的形式整理出来吗？学生尝试列表

学生观察情境图，收集情境中的信息：钢笔每支12元，练习本每本3元；要买4支钢笔和5本练习本。（请一位同学上黑板列）

他这样列好不好？好在哪里？

（设计意图：让学生独立自主列表，把信息按类整理，初步感知每一类的数量是不同的，为下面介绍数量关系的名称做准备）

2、介绍单价和数量

每支12元和每本三元，我们可以称它为？单价。买了4支和5本可以叫做——数量。商场里到处都是单价，瞧！你还能举出这样的例子码？学生举例。

教师总结：单价就是某种商品单位数量的价格，也就是我们所说的每个，每支，每本每箱等等的价格。

像钢笔的单价每支12元，我们还可以用这样的形式来表示。介绍：读作12元每支，学生边用手比划边齐读。猜一猜，笔记本的单价可以怎么表示？学生尝试写，3元每本，学生边比划边齐读。

（设计意图：通过举例，让学生从生活中找到单价的例子，从而进一步认识理解单价的意义。）

3.理解单价、数量和总价的数量关系。

我们已经把信息全都整理出来了，你能求出什么问题？学生口答计算并交流（教师板书）

提问，你是怎么算的？

介绍总价。像48,15这样一共用去多少元，我们可以叫——总价。

（1） 交流讨论：通过计算，你发现总价与单价、数量之间有什么关系？

教师结合学生的汇报情况进行板书：

总价=单价×数量。钢笔的总价等于什么？练习本的总价呢？

（2）思考：通过这个数量关系，你还想到了什么？

师生交流后板书：

数量=总价÷单价

单价=总价÷数量

4.师生共同小结。

根据单价、数量和总价三个量的关系，只要知道两个量，就可以求出第三个量。那我们用这些数量关系解决问题时，是不是三个都要记住？

（设计意图：通过计算，从乘法的意义中让学生找到三个量之间的数量关系，并能举一反三发现另外两个数量关系。给学生建立一个模型的思想）

5.理解单价、数量、总价之间的变化规律。

像单价的这种表示形式，我们生活中还有很多，我们一起来看一看。

选择一个你感兴趣的，说说它的单价。老师也刚好想买五香牛肉，我想买2盒，要多少元？买5盒呢？买8盒呢？你发现了什么？

如果都买2，想一想，谁的总价最多，你是怎么想的？

小明和爸爸妈妈买完文具准备回家，你建议他们乘坐什么交通工具比较好？说道交通工具，这儿还有一些有趣的问题，我们一起来看一看好不好？

（设计意图：通过买不同数量的物品，让学生通过计算理解单价相同数量越大单价总价越大，数量相同，单价越大总价越大，初步感知函数的思想）

（二）教学速度、时间和路程的关系。

1.课件出示教材第28页例题3情境图。

生活中像刚刚这样的数量关系还有很多，我们一起来看一看。

引导学生读题，收集情境图中的信息。

出示表格，老师已经把信息和问题都整理好了，课件出示。

（设计意图：通过刚刚的学习，学生已经有了一定的学习经验，这里直接出示表格，节约了学习的时间，也给学生一个自主探索的空间。）

2.理解“速度”“路程”和“时间”的含义。

（1）介绍：每分钟或每小时行驶的路我们叫它速度，行驶了几分钟或者几小时我们叫它时间，一共行驶的路，我们叫它路程。

说一说什么是速度？你能再举出这样的例子吗？

（设计意图：通过学生举例，让学生加深对速度意义的理解，并让学生感知生活中的数学处处可见。）

教师总结：速度就是单位时间里行驶的路程，比如每分行驶多少米，每小时行驶多少米。你还能举出这样的例子吗？

（2）速度也有它自己的单位，通过刚刚的学习，你觉得应该怎么改？想不想自己试一试。先把速度的单位改一改，再求出路程。学生自主完成。

（设计意图：有了之前的学习经验，学生有了一定的模型可用，这里让学生自主探索体现了学生的主题地位。）

3.探究速度、路程和时间的数量关系。

（1）课件出示下表：

根据以上信息你会求出路程吗？学生先填写和谐号列车与李冬骑自行车的速度，再分别求出行驶的路程。教师巡视，发现错误及时纠正。

（2）交流讨论：路程与速度、时间之间有什么关系？教师结合学生的汇报情况进行板书：

路程=速度×时间

（3）思考：根据这个数量关系你还能写出其他的数量关系吗？

师生交流后板书：

时间=路程÷速度

速度=路程÷时间

4.小结。

根据同学们得出的三个数量关系，只要知道其中（）个量，就能求出第（）个量。

（设计意图：交流时，让学生充分展示自己的作业，在生与生的交流中得出数量关系，培养了学生的自主探索和交流的能力）

5.理解速度、时间、路程的变化规律

小明买完文具，准备回家，商场离家有4800米，你建议他乘坐什么交通工具回家？根据表格中的两个量，你能求出第3个量吗？

学生独立完成，并交流。

观察表格，你发现了什么？

小结：路程相等时，速度越快，用的时间越少，速度越慢，用的时间越多。

（设计意图：通过让学生建议交通工具，提高学生学习的积极性。在通过计算，让学生发现速度路程不变，速度越快时间就越短。体验函数的思想。）

三、反馈完善

因为速度的不同，到达某地的时间也是不一样的。在平时的行程过程中，我们经常会遇到这样的问题，这不，下面这位司机大哥就遇到了麻烦，我们一起来帮帮他好吗？

猜猜看，回去的速度和去时的速度相比，快了还是慢了？为什么？

你会算一算吗？学生独立计算。

展示学生作业，说一说你是怎么做的？

（设计意图：通过刚刚的发现，让学生猜一猜，培养学生的估算能力。）

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？