3.求一个数是另一个数的几分之几特级教师教学实录

求一个数是另一个数的几分之几的实际问题

安徽省滁州市天长市谕兴九年制学校

张厚清

教学内容：

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第39-40页的例4、例5及相应的“试一试”和“练一练”，练习七第5-8题。

教学目标：

1. 使学生借助直观并联系对分数的已有认识，探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本思考方法，进一步拓展对分数的认识，加深对分数意义的理解。

2. 使学生通过解答“求一个数是另一个数的几分之几”的简单实际问题，进一步体会分数在日常生活中的广泛应用，增强自主探索与合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

教学重点：

探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的方法。

教学难点：

确定单位“1”的量。

教学过程：

一、复习引入

出示： （ ）

（ ）

（ ）

用分数表示涂色部分，并说说它所表示的意义。

【设计意图：本环节复习分数的意义为本课学习求一个数是另一个数的几分之几打下基础。】

二、探究新知

1、教学例4 （1）、出示例图：

提出要求：从图中你能知道什么？根据图意，可以提出哪些数学问题？

结合学生的交流，提出问题：黄彩带的长是红彩带的几分之几？

（2）、

启发：要求黄彩带的长是红彩带的几分之几，应该把哪种彩带的长看作单位“1”？图中把红彩带平均分成几份？黄彩带的长相当于这样的几份？

（3）、

要求学生根据上述讨论完成教材中的填空，并小结：要求一个数是另一个数的几分之几，先要确定把哪个数看作单位“1”，在此基础上，再联系分数的意义进行思考。

（4）、延伸：

①、去掉红彩带的一份长。提问：现在黄彩带的长是红彩带的几分之几，你是怎样想的？

引导学生叙说：把红彩带的长看作单位“1”，平均分成3份，黄彩带1的长相当于这样的1份，黄彩带的长就是红彩带的

。

31②、你能把上面的示意图改一改，使黄彩带的长正好是红彩带的吗？如5果要使黄彩带的长是红彩带的(学生自主交流,指名口述.) 2、

指导完成例4后面的“试一试”。

（1）

先让学生独立完成填空，再引导讨论：

要求蓝彩带的长是红彩带的几分之几，应该把哪根彩带的长看作单位1

，上面的示意图又可怎样改动？

10

1？

从图上看，红彩带的长被平均分成了几份？蓝彩带的长相当于这样的几份？

2（2）延伸：你能把这道题的示意图改一改，使蓝彩带的长正好是红彩带的

5吗？如果要使蓝彩带的长是红彩带的动？

【设计意图：这一环节主要让学生自主探索解决问题,给学生充分的时间和空间进行交流,教师只要就学生的想法给他们以引导就行了。此外，让学生根据指定的比较结果（分数），调整表示相关数量的示意图，也有利于学生积极主动地展开思考，在此过程中更为透彻地把握基本思考方法。】

3、教学例5 （1）、

出示例题：

5已知绿彩带的长是红彩带（如下图）的

，你能画出表示绿彩带长度的示4意图吗？

（2）、讨论：根据题意，你认为是红彩带长一些，还是绿彩带长一些？说

说你的想法。

组织讨论后，要求学生各自画出表示绿彩带长度的示意图。

（3）、

引导反思：解决这个问题时，应该把哪个数量看作单位“1”？红彩带的长被平均分成了几份？绿彩带的长相当于这样的几份？

（4）、

延伸：如果画出的绿彩带是这样的7份，那么绿彩带的长是红彩带的几分之几？如果画出的绿彩带是这样的8份，那么绿彩带的长又是红彩带的几分之几？这样的比较结果还可以怎样表达？

8学生讨论后,明确：绿彩带的长是红彩带的

，也可以说成是绿彩带的长是41

，这道题的示意图又可怎样改10

红彩带的2倍。

4. 指导完成例5后面的“试一试”。

（1）

先让学生独立完成填空，再引导讨论：

都是对两根彩带的长进行比较，为什么两次比较的结果却不相同？

（2）

启发：求花彩带的长是红彩带的几分之几，需要把哪根彩带的长看作单 位“1”？求红彩带的长是花彩带的几分之几，又需要把哪根彩带的长看作单位“1”？

（3）

强调：“求一个数是另一个数的几分之几”时，关键要弄清应把哪个数确定为单位“1”，单位“1”不同，比较的结果也就不同。

【设计意图：本环节先让学生画图表示一个数量的几分之几，再让学生从中体会用假分数表示两个数量比较结果的基本思考方法，这样能充分激活学生已有的知识经验，有利于学生从整体上把握相关数量关系的数学实质。通过改变绿彩带所占的份数，并让学生用不同的假分数或整数继续表示两个数量比较的结果，既体现了数学问题的趣味性与灵活性，又突出了相关数学知识和方法的内在关联和发展线索，有利于学生把新的数学内容主动纳入原有的认知结构之中。而“试一试”中的问题，则有利于学生在比较中进一步明确方法，提高分析和理解问题的能力。】

三、巩固提高

1. 指导完成“练一练”第1、2题。

先让学生各自完成填空，再通过交流并明确：解答这里的每一个问题时，分别要把哪个数量看作单位“1”？单位“1”的量被平均分成了多少份？另一个数量相当于单位“1”的几分之几？

2. 出示练习七第8题条形统计图，要求学生从图中任意选择两个数量进行比较，并用分数表示比较的结果。

49适当提示：多云的天数是阴天的

，也可以说成阴天的天数是多云天数的

。

943. 口答。

（1）、

我们班有男生27人,女生26人。

①女生人数是男生人数的几分之几？

②女生人数是全班人数的几分之几？

③男生人数是全班人数的几分之几？

（2）、王师傅生产200个零件，经检验有2个不合格。合格的零件个数是零件总数的几分之几？

（3）、一本书有72页，小军看了53页。看过的页数占全书的几分之几？剩下的页数占全书的几分之几？

4. 课堂作业：练习七第5-7题。

学生完成后，适当组织交流，进一步突出正确确定单位“1”的数量对于解决相关问题的重要性。

【设计意图：本环节注意根据知识发生、发展的进程，适时、适度地提出一些开放性和挑战性的问题，这对于激发学生的探索热情，促进学生不断提升数学思考的水平有一定的积极意义。】

五、

全课小结

这节课我们学了什么知识？(学生叙说,老师板书课题:求一个数是另一个数 的几分之几的实际问题) 你能用今天学习的分数知识来评价一下你这节课学习或练习时的情况吗？（比如：做错的题占做对题的几分之几？）

【设计意图：学生回忆这节课的学习过程，给学生创设一个展示自我的平台，让学生自己评价本节课的学习情况，把所学的知识运用到实际中，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。】