9.公倍数和最小公倍数教学设计及课堂实录

公倍数和最小公倍数

教学内容：教科书第43～44页，例11、例12、练一练，练习七第9～11题。 教学目标： 1、让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数，会用举例的方法求10以内两个数的最小公倍数。 2、让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作交流的能力。 3、让学生参与学习活动的过程中，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。 教学重点： 认识公倍数与最小公倍数，会求10以内两个数的最小公倍数。 教具准备： 长3厘米、宽2厘米的长方形纸片8张，边长6厘米和8厘米的正方形各一个。 教学过程： 一、教学例11 1、猜一猜。 出示边长6厘米、8厘米的两个正方形。

如果用一些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺在这两个正方形上，你觉得可以正好铺满哪个正方形？ 现在请你们用这样的长方形纸片分别铺在你们准备好的这两个正方形上，看看铺的结果会怎样？ 2、操作活动。 学生分组活动，在小组里铺一铺，说一说。 3、汇报交流。 通过刚才的活动，你们发现了什么？说说你是怎样铺成的？ 为什么用这样的长方形纸片能正好铺满边长6厘米的正方形？ 引导学生观察正方形边长与长方形的长、宽之间的关系来回答： （1）用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？ （2）铺边长8里面的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？ （8÷3＝2……2，8÷2＝4） （3）这样的正方形还能铺满边长是多少厘米的正方形？（板书：12厘米、18厘米、24厘米……） 说说你的理由。 明确：12、18、24……除以2和3都没有余数。 （4）6、12、18、24……这些数与2有什么关系？与3呢？（6、12、24……既是2的倍数，又是3的倍数。）

4、只要正方形的边长既是2的倍数，又是3的倍数，这样的长方形纸片就能正好把它铺满。6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。 （板书课题：公倍数） 5、2和3的公倍有多少个呢？为什么？ （因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，可以用省略号来表示） 6、8是2和3 公倍数吗？为什么？（尽管8是2的倍数，但8不是3的倍数，所以8不是2和3的公倍数） 二、教学例12 1、出示例12。 6和9的公倍数有哪些？其中最小大的公倍数是几？你能试着找一找吗？ 小组活动，交流做法和想法。 2、汇报交流。 （1）依次分别找出6和9的倍数，然后再找出它们的公倍数。 （2）先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。 （3）先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。 3、这些方法有什么相同的地方？（先找出某个数的倍数，再找出公倍数） 你觉得哪一种方法简捷一些？

4、6和9的公倍数中最小是几呢？（板书：6和9的公倍数中最小是18） 18就是6和9的最小公倍数。 （板书课题：最小公倍数） 5、我们可以用画图来表示6的倍数、9的倍数，6和9的公倍数。 出示教科书第44页集合圈。 （1）你能看出哪些数是6的倍数吗？ （2）哪些数是9的倍数？ （3）6和9的公倍数是哪些数？ （4）图中三个省略号各表示什么？ （5）6和9的最小公倍数是多少？ 6、完成练一练。 先在2的倍数上画“△”，在5的倍数上画“○”，然后完成填空。 汇报交流。 2和5的公倍数有什么特点？（是10的倍数，个位上是0的自然数） 三、巩固练习 1、完成练习七第9题。 （1）独立完成。 （2）汇报核对。

这里需要写省略号吗？为什么？ 如果没有“50以内”这个条件呢？ 2、完成练习七第10题。 （1）学生独立完成。 （2）汇报各自的方法。 说说你是用什么方法找出的？ 3、完成练习七第11题。 （1）独立完成。 （2）说说各自的方法。 四、课堂小结 今天学习了什么内容？说说看什么是两个数的公倍数和最小公倍数？ 你会用怎样的方法找两个数的公倍数和最小公倍数？ 板书设计： 公倍数与最小公倍数

6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。 6和9的公倍数中最小是18，18就是6和9的最小公倍数。