4、积的变化规律教学设计实例

“积的变化规律”教案

教学目标：

１．让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几,

积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

２．使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

３．通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。同时培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。

教学重点：发现并运用积的变化规律。

教学难点：积的变化规律的探究策略。

教学过程：

一、创设情景，提出问题

1．呈现研究素材：

6×20

40×5

160×5

6×10

6×40

80×5

2．口算出得数。

3．观察这组算式，你能分一分吗？为什么这么分？

再次呈现：6×10＝60

160×5＝800

6×20＝120

80×5＝400

6×40＝240

40×5＝200

4、仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？

学生自由说

师

：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。

二．自主探究，发现规律

1、师：为方便研究，我们先研究第一组算式，并把第一组这三个算式分别为（1）式，（2）式和（3）式。如果把（1）式作标准，（2）式和（3）式分别与（1）比，因数和积各是怎

样变化的？

2、学生小组讨论，教师巡视。

3、学生交流讨论结果。

4、教师相机总结：一个因数不变，另一个因数乘几

，积也乘几。

5、师生共同探究第二组算式，并总结出规律：一个因数不变，另一个因数除以几

，积也除以几。

6、师：是不是其它的乘法算式也有相同的积的变化特点呢？师写算式60×8=480，你能根据这个规律写几个算式吗？看其它乘法算式也有这个规律？

学生举例说明。

7、师：既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。

学生说，教师引导学生说简单些。总结出：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几

，积也乘（或除以）几。

8、师：这个规律我们已经在不知不觉中使用，你知道什么地方我们使用过？

三、运用规律，解决问题

1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。

16×50=

32×50=

8×25=

指名学生回答

2、神奇缺8数来挑战

12345679×9=111111111

12345679×18=

12345679×27=

12345679×36=

3、一辆汽车在公路上以60千米/时的速度行使，4小时可以行（

）千米。一列火车在铁路上行驶的速度是汽车的2倍，这列火车用同样的时间可行（

）千米。

先学生独立思考，然后交流解法，鼓励学生用两种方法解答。

四、全课总结，拓展延伸

师

：在这节数学课上，你们还有什么收获吗？

学生回答

五、巩固练习：

1、找出规律再填空。

16×17＝272

16×34＝272 ×（

）

16×34＝272 ×（

）

（16 ÷

) ×17＝272÷4

2、判断题

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘4，积应该乘5。

(

)

（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以10，积应该除以10。

(

)

（3）长方形的面积=长×宽，如果长不变，宽变为原来的3倍，则面积也变为原来的3倍

(

)

（4）

路程=速度×时间，如果时间不变，速度变为原来的几倍，路程也会变相同的倍数

(

)

3、算一算，想一想，你能发现什么规律？

18×24=432

（18×2）×（24÷2）=

（18÷2）×（24×2）=

附加课前小研究

《积的变化规律》课前小研究

班级：

姓名：

一、课前演练

（1）5扩大3倍是（

）。扩大6倍是（

）。

扩大10倍是

（

）。

（2）150缩小3倍是（

）。缩小5倍是（

）。

（3）70缩小10倍是（

）。扩大3倍是（

）。

（4）320缩小10倍是（

）。扩大2倍是（

）。

二、我来研究

（1）6×2

﹦

(

)

80×4 ﹦(

)

180×5=(

)

6×20 ﹦

(

)

40×4 ﹦(

)

180×15=(

)

6×200﹦

(

)

20×4 ﹦(

)

360×5= (

)

仔细观察两组算式，说一说你发现了什么？

三、我也可以写

我想说：

四、得出的结论：