构建知识体系第一课时评课稿

二次根式复习教学设计

课题

二次根式复习

本课内容是第十六章二次根式的复习课，是学生在学完新人教版八年级教材下册第十六章后的一个总结复习。二次根式是初中数学知识体系与结构中一个不可或缺的部分，是中考直接考查教材分析

的一个重点内容。本课复习内容的教学将让学习系统地认识二次根式，并在学习新知的基础上得到一个升华。同时也是为了学生能够在下一张勾股定理以及九年级的解直角三角形学习中打下一些有效的基础。

通过前面的学习学生已掌握本章的知识，只不过需要一个回顾的过程，在学生已有的知识基础上，本节课的教学其实更主要的是经历回顾、理解、巩固的过程，是一种对已学知识的一种重学情分析

新加工处理的能力，从已学的知识上提炼出更精粹的东西来。这也正是学生在这方面的缺憾，需要教师的有效引导与分析。

知识目标：

(1) 使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；

(2) 熟练准确地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算；

能力目标：

教学目标

(1)提高学生善于处理问题的能力；

(2)培养学生构建知识体系，形成知识系统的能力；

情感目标：

(1)对章节内容的总体把握，全面分析；

(2)体会对问题的解决办法的优化处理。

教学重点

二次根式的混合运算。

教学难点

综合运用二次根式的性质及运算法则进行有关计算。

教学方法

讲练结合法、讨论法、展示法

教

一、回顾本章知识

教师引导学生复习本章知识点，形成知识体系。

1．概念：（1）二次根式：形如aa0的式子叫做二次根式

（2）最简二次根式满足下列两个条件：

被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

2.性质：a0a0 (a)2a(a0)a2a(a0）1

学

过

程

3.法则：ababa0,b0 abab(a0,b0)

4.混合运算：最后结果为整式或最简二次根式

二．专题训练

专题1 二次根式的概念与性质

例1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？如果是，它是最简二次根式吗？

38345-a2113x3注：(1)对于二次根式的理解：①带有根号；②被开方数是非负数．

(2) 最简二次根式满足下列两个条件：

被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．

跟踪练习：

当x<3时，3-x有意义。

x3例2 、已知：x4 + 2xy =0,求 x-y 的值. 解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0 解得 x=4,y=-8 x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12 注：（1）a是非负数，即a≥0.

（2）几个非负数的和为0，则它们同时为0。

跟踪练习： 3-xy2z40则x-y-z的值为（C ） 已知x,y,z为实数, 且 , 2 A.3 B.-3 C.1 D.-1 专题2二次根式的化简与运算

例3、计算：

121（2）2 123524 (3)[(2)3(2035)5](225) (1)3-2488（4）先化简，再求值．

(6xy3xxy3)(4y36xy)xyy其中 x32,y22

注：通过本题让学生巩固二次根式的化简与运算。二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序相同，先乘方（或开方），再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的；能利用运算律或乘法公式进行运算的，可适当改变运算顺序进行简便运算。

专题3二次根式的简单应用

例4、把两张面积都为18的正方形纸片各剪去一个面积为2的正方形，并把这两张正方形纸片按照如图所示叠合在一起，做出一个双层底的无盖长方体纸盒．求这个纸盒的侧面积（接缝忽略不计）．（16）

三、归纳总结布置作业

1、你能说说本章的主要知识吗？还有什么疑惑吗？ 2、你体会到哪些数学思想方法？

转化思想、类比思想 作业：练习册P18（其中B组选作） 二次根式复习

1.定义：形如aa0的式子叫做二次根式

a2.性质：

板书设计

3.法则：2aa0 一体机 学生展示

a2a abababa0,b0 ab(a0,b0)

4.计算结果：整式或最简二次根式

数学的教学目标，不仅仅是让学生学习到一些知识，更重要的是让学生学会运用数学知识、思维与方法，解决现实问题。同时感受到数学的意义和价值。我们要树立一种大数学的教学观，这就要我们的教学空间开放，不仅要在课堂教学时努力体现从问题情景出发，建立模型，应用教学反思

与推广基本流程。在教学过程中仍然存在过高估计学生的学习能力，每节课设计的教学内容过多，经常一节课结束后还有不少内容没有完成，如对二次根式的性质的应用时，考虑到以前已经学过，自以为学生不存在困难，就没有重点分析，结果导致不少学生在二次根式的化简过程中因此而出错。

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