1. 天体运动优质课教案设计

§3.1

天体运动

【教学目标】

知识与技能

1．知道地心说和日心说的基本内容

2．知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上

3．知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关，但与太阳的质量有关

过程与方法

通过托勒密、哥白尼、第谷·布拉赫、开普勒等几位科学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的曲折性并加深对行星运动的理解

情感、态度与价值观

从地心说与日心说之争及开普勒对行星运动规律孜孜不倦的探索历程中，理解科学发现、发展的过程和规律；感悟自然界的统一、和谐美；感悟人类对自然的热爱；感悟科学家追求和宣传科学真理所表现出的坚定信念和献身精神；提升自身认知品味，激发学习热情、探索激情

【教学重点】

理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动．学好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习

【教学难点】

对开普勒行星运动定律的理解和应用，通过本节的学习可以澄清人们对天体运动神秘、模糊的认识

【教学课时】

1课时

【探究学习】

1．公元150年前后（适值我国东汉末年），古希腊学者__________在他的著作__________中构建了地心宇宙体系。

2．波兰天文学家__________在1543年（适值我国明王朝中叶）出版了____________，提出了日心说。他在长达36年的时间里进行了研究、观测和核校后，认为地球和别的行星一样，围绕________运行，只有________固定在这个体系的中心。这标志着科学开始从各种传统错误观念的束缚中解放出来，开辟了科学的新时代。

3．德国天文学家_________在研究他的导师丹麦天文学家_________的观测资料时，运用行星绕太阳做圆周运动的模型，算出的________运行轨道数据与导师的观测数据之间有一个偏差，他坚信导师的观测数据是不会错的，从而断然放弃了圆轨道，而用__________进行计算，结果偏差消除了。

4．1609年（适值我国明朝末期）开普勒的_______________出版，他在此书中发表了开普勒第一、第二定律。

开普勒第一定律内容：____________________________________________________。

开普勒第二定律内容：____________________________________________________。

5．1619年（适值我国明朝末期）开普勒的______________出版，他在此书中发表了开普勒第三定律。开普勒第三定律内容：______________________________________________。用r代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，得到公式：______________，其中比值k是一个与行星质量无关的常量。

【教学过程】

引入新课

第1页

一个古老命题——宇宙是从哪里来的？地球什么样？地球在宇宙中处于什么地位？

学生热烈发表常识性见解，教师从中引导历史回顾：

中国远古时候有“盘古开天地”的说法；

西方有“上帝创造世界”的说法。

教师发表看法：这些是人类关于我们宇宙的一些看法，是人类早期的宇宙观。

中国宇宙说法的出现应该是在两千年前的战国时代，有位学着说“上下四方曰宇，往古来今曰宙”——空间和时间概念。

东汉时代，伟大的科学家张衡进一步把“宇”和“宙”联系到一起，“过此而往者，未知或知也。未知或知者，宇宙之谓也”。“宇之表无极，宙之端无穷”——时间和空间是无限的思想——有名的哲学命题。

教师提出问题：现在你已经知道了地球什么样，历史上曾经有“天圆地方”——“苍天如圆盖，大地如棋局（三国演艺）”，为什么会有这样的认识？

教师引导思考：凭感觉，古代生产力低下，人类活动的范围非常有限。

引导：古代，人们从农牧业生产和航海的实际需要出发，开始了对天体运动的观察和研究。

另一个古老命题——行星是怎样运动的？

关于行星的运动，主要有那些代表人物做了系统研究？提出过什么理论或模型？

学生做常识性回答，教师在学生回答的基础上指导阅读，做总结、说明，历史回顾。

新课讲解

一、行星的运动

在古代（公元前4世纪）以希腊亚里士多德为代表，认为地球是宇宙的中心,其它天体则以地球为中心，在不停地作圆周运动。这种观点，就是“地心说”。

地心说---托勒密

公元二世纪，天文学家托勒玫，把当时天文学知识总结成宇宙的地心体系，发展完善了“地心说”，描绘了一个复杂的天体运动图象。

课件：动画托勒密地心说模型

教师讲解：地心说符合当时的观测结果，在航海上具有一定价值。

地学说符合教会上帝是在地球上，也就是在宇宙中心创造世界的观念，被教会引入教义，成为天经地义、不容置疑的真理。地学说一直持续了一千多年。

随着天文观测不断进步，“地心说”暴露出许多问题，不得不修改其模型，这使得地心说模型变得非常复杂——曾经多达80个本论，人们自然怀疑是否正确了。

科学此时走到了“十字路口”，是继续修改原来的理论模型，还是舍弃，推翻旧模型，建立新理论？

学生提出日心说。

日心说---哥白尼

波兰天文学家哥白尼经过近四十年的观测和计算，于1543年在《天体运行论》里正式提出“日心说”。认为，太阳不动，处于宇宙的中心，地球和其它行星绕太阳在圆形轨道上公转。

课件：

行星绕太阳公转图景

“日心说”对天体的描述大为简化，同时打破了过去认为其它天体和地球截然有别的界限，是一项真正的科学革命。

教师提出问题：伽利略用望远镜发现了金星，在望远镜里看金星不是一个圆面，而像月亮会出现圆缺现象，这说明什么？

第2页

引导：

第一：金星自己不发光，第二：金星在围绕太阳运动。

日心说和宗教的主张是相反的，为宣传和捍卫这个学说，意大利学者布鲁诺被宗教裁判活活烧死，伽利略也受到残酷的迫害。

二、开普勒（天体运行的立法者）行星运动定律

十七世纪，德国开普勒在“日心说”的基础上，研究行星运动规律。

开普勒的兴趣和注意力更多地放在改进和完善哥白尼的日心说。

教师提出问题，引起思考与探究：人们研究行星的运动会关注什么问题？

学生发表意见：作为曲线运动，会关注轨道什么样？运动速度如何？对周期性的运动会关注周期与轨道参量之间有什么关系？

教师引导：

开普勒整理了他的老师，丹麦人第谷20多年观测行星运动的数据，在探讨行星轨道性质问题时，弟谷的观测数据与哥白尼体系和日心说不符合。

最初研究火星轨道，发现火星的轨道不是正圆周，尝试用别的曲线表示火星的轨道形状。他当时算出火星的偏心率为0.093，是当时所知的在太阳系内最大的，因此椭圆轨道最为明显。他的这条定律否定了行星轨道为圆形的理论。经过4年之久的研究计算，大胆地抛弃了统制人类2000年的“匀速圆周运动”轨道。

1．开普勒第一定律（椭圆轨道定律）：所有行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动,太阳在这些椭圆的一个焦点上

引导：研究发现火星的线速度不是均匀的，一天内它与太阳的连线扫过的面积相同。将此结论推广到其它行星，得到面积定律。

2．开普勒第二定律（面积定律）：对任意行星来说，它与太阳的连线（称为径矢）在相同的时间内扫过相同的面积。

SAB=SCD = SEK

教师提出问题：行星在近地点和远地点运动速度大小怎么样？

学生思考，分析有关速度大小问题。

引导：研究行星的周期，必然发现不同轨道上，行星的周期不同，那么周期与轨道有关参量之间有什么共同的规律吗？希望找到适宜于所有行星的总体模式，把各个行星联系在一起。坚信存在着一个把整体行星完整地联系在一起的一个简单的法则。

3．开普勒第三定律（周期定律）：行星绕太阳运动轨道半长轴a的立方与运动周期的平方成正比。

a3k

T2所有行星的椭圆轨道半长轴的立方，与运行周期的平方之比相同。

第3页

教师激情讲解：经过九年的反复计算和假设，终于找到在大量观测数据后面隐匿的数据的和谐性，在数字的海洋里提炼出了联系各行星轨道与周期的关系规律。开普勒情不自禁地写到：认识到这一真理，这是超出我的最美好的期望。

教师提出拓展问题：第三定律是对太阳与行星系统的研究而得到规律，你认为是否可以推广到卫星与行星系统？若可以，是否有区别？

学生思考回答：可以，因为力作用与运动模式相同，有可能比值不同。

教师给与肯定，告诉同学们此问题将在后面学习过程中得到见证。

问题分析（问题拓展）（巩固深化认识，反馈对知识的理解和应用）：

地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现．哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷慧星．哈雷慧星最近出现的时间是1986年，请你根据

开普勒行星运动第三定律估算它下次飞近地球是哪一年？

学生思考分析解答：

T彗星183a376年

依据开普勒定律，得到2k

T地球1T1986年之后，再过76年，大约在2062年，哈雷彗星将再次飞近地球。

（学生有非常高的解决问题的热情和兴致,基本可以顺利完成问题的处理）。

教师强化：有了科学规律就可以对有关问题做科学预测。

科学方法指导（首尾呼应回扣最初的圆）：实际上，大多数行星的轨道与圆十分接近，太阳近似处在中心位置，如图所示。

作为近似模型，开普勒关于行星运动的三条定律如何表达？

学生思考回答：

1、大多数行星绕太阳的轨道十分接近圆，太阳处在圆心；

2、对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动；

3、所有行星轨道半径的力方与它的公转周期的平方的比值都是相同的。若将行星的轨R3道运动近似看成圆，则有2k

T问题拓展：知道吗，就在最近冥王星降级了，有谁关注了？知道为什么吗？（鼓励关心科学时事的同学发表见解，学生热烈响应，教师给与确切结论）。

第4页

一般认为，冥王星是离太阳最远而且是最小的行星，太阳系中有七颗卫星比冥王星大（月球, 木卫一, 木卫二, 木卫三, 木卫四, 土卫六

海卫一）。

在国际天文学联合会大会召开之后，经过投票表决，冥王星被降级为矮行星，至此太阳系只剩下八大行星，“九大行星”的说法已经成为历史。

行星定义：围绕太阳运转；自身有足够大的质量，自身引力足以克服其内部机构作用力而使天体呈圆球状；能够清除其轨道附近其他物体的天体。

【课堂例析

提炼方法】

典型例题1——考查行星的运动规律

下列说法正确的是（

）

A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其它行星都绕地球运动

B．太阳是静止不动的，地球和其它行星都绕太阳运动

C．地球是绕太阳运动的一颗行星

D．日心说和地心说都是错误的

【分析与解答】本题考查行星运动的基本常识。正确答案为C．日心说是正确的，地心说是错误的，日心说认为太阳不动，而太阳系本身在宇宙中不停地运动着．

典型例题2——开普勒的三大定律的应用

月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在无空中不动一样？

【分析与解答】月球和人造地球卫星都在环绕地球运动，根据开普勒第三定律，它们运行轨道的半径的三次方跟圆周运动周期的二次方的比值都是相等的

3设人造地球卫星运行半径为R，周期为T，根据开普勒第三定律有：kR

T23同理设月球轨道半径为R，周期为T，也有：kR

T2332由以上两式可得：RR，所以，R3TR331(60R)36.67R

地地T2T2T2272在赤道平面内离地面高度：

HRR地6.67R地R地5.67R地5.676.4103km3.63104km

【点评】随地球一起转动，就好像停留在天空中的卫星，通常称之为定点卫星．它们离地面的高度是一个确定的值，不能随意变动。

【课堂小结】

本节学习的是开苦勒行星运动的三定律，其中第一定律反映了行星运动的轨迹是椭圆，第二定律描述了行星在近日点的速率最小，在远日点的速率最大，第三定律揭示了轨道半长轴与公转周期的定量关系．在近似计算中可以认为行星都以太阳为圆心做匀速圆周运动．

【板书设计】

§3.1

天体运动

一．地心说和日心说

二．开普勒行星运动定律

1．开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有第5页

椭圆的一个焦点上．

2．开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积．

3．开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值是一个常量．

【教学反思】

【巩固提高

举一反三】

1．日心说的代表人物是

(

B

) A．托勒密

B．哥白尼

C．布鲁诺

D．第谷

2．16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是

(

ABC

) A．宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动

B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动

C．天空不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成太阳每天东升西落的现象

D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多

3．关于行星绕太阳运动，下列说法中正确的是

(

B

) A．所有行星绕太阳运动的周期都是相等的

B．行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳处在椭圆轨道的一个焦点上

C．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，太阳对行星的引力是不变的

D．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，行星距太阳近时速度小，远时速度大

4．下列说法正确的是

(

D ) A、地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动

B、太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动

C、太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动

D、“地心说”和哥白尼提出的“日心说”现在看来都是不正确的

5．某行星绕太阳运动的椭圆轨道如图所示，则下列说法中正确的是

(

A

) A．该行星在A点速度最快，B点速度最慢

B．该行星在B点速度最快，A点速度最慢

C．该行星在A点速度最快，C点速度最慢

D．该行星在C点速度最快，B点速度最慢

R36．关于开普勒第三定律2＝k常数k的大小，下列说法中正确的是

(

B

) TA．与行星的质量有关

B．与中心天体的质量有关

C．与恒星及行星的质量有关

D．与中心天体的密度有关

7．两颗行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半长轴分别为r1和r2，则它们的公转周期之比为

(

C

) r1r13r13A.

B.3

C.

D．无法确定

r2r2r238.理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包3R括卫星绕行星的运动）都适用。下面对于开普勒第三定律的公式2K，下列说法正确的T第6页

是（

C ）

A．公式只适用于轨道是椭圆的运动

B．式中的K值，对于所有行星（或卫星）都相等

C．式中的K值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关

D．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离

9．某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳距离为b，过近日点时行星的速率为va，则过远日点时速率为（

C

）

A．vbbva

B．vbaaava

C．vbva

D．vbbbbva

a110．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转半径的，9设月球绕地球运动的周期为27天，则此卫星的运转周期大约是(

C

) 11A．天

B．天

C．1天

D．9天

9311．近几年，全球形成探索火星的热潮，2005年8月12日，美国新型火星探测飞船——“火星勘测轨道飞行器”发射升空，将探测火星上的水资源和生命线索，并为未来的火星登陆寻找合适的地点．

发射火星探测器可按以下步骤进行，第一步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，使之成为一个沿地球公转轨道运动的人造行星．第二步是在适当时刻启动探测器上的火箭发动机，在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度值增加到适当值，从而使探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道飞行，运行其半个周期后正好飞行到火星表面附近，此时启动探测器上的发动机，使之成为绕火星运转的卫星，然后采取措施使之降落在火星上．如图，设地球的轨道半径为R，火星的轨道半径为1.5R，探测器从地球运行轨道到火星运行轨道大约需要多长时间？

【解析】由题可知，探测器在飞向火星的椭圆轨道上运行时，

1.5R＋R其轨道半长轴为

2R3R3由开普勒定律可得2＝

T′2T地1.25R32即T′＝·T地＝T地1.253＝1.4T地

RT′所以t＝＝0.7T地＝8.4月

212．飞船沿半径为R的圆周绕地球运动其周期为T，地球半径为R0，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，求飞船由A点到B点所需要的时间？

【解析】开普勒定律不仅对所有围绕太阳运动的行星适用，而且也适用于卫星、飞船等绕行星的运动。

R3当飞船做半径为R的圆周运动时，由开普勒第三定律

：2K

T当飞船返回地面时，从A处降速后沿椭圆轨道至B。设飞船沿椭a3圆轨道运动的周期为T，椭圆的半长轴为a，则

2k

T'第7页

可解得：T'a()3T

R由于aRR0T'，由A到B的时间t

22tT'122(RR03)(RR0)TRR02T

4R2RR3答案：(RR0)T4RRR0

2R【名师小结】

本节学习的重点在于理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动。学好本节有利于认识宇宙中行星的运动规律，掌握人类认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习。

第8页