植树问题评课稿

植树问题

[教学目标]

1.借助摆一摆、画一画、算一算的方法,让孩子们在自主探索中发现间隔数与植树棵数之间的规律。

2.渗透一一对应思想,建立起相应的表象。

3.学会应用植树问题的模型去解决生活中类似的实际问题。

[教学重点]在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律,并能运用规律解决实际问题。

[教学难点]应用植树问题的数学模型解决一些相关的实际问题。

[教学准备]

教具:多媒体课件、贴纸;学具:学具袋(内装贴纸)、学习材料。

[教学过程]

一、开门见山,直接导入

师:同学们,今天这节课我们一起来研究植树问题。

二、自主探究,初步感知

图1

(一)创设情境,引出问题

课件出示信息窗情境图。(见图1)

师:仔细观察情境图,你发现了哪些数学信息?

要解决的问题是什么?

引导学生理解题意。明确50米指什么?每5米栽

一棵是什么意思?并合理猜测。

(二)尝试操作

师:现在我们分别用学具来表示树和间隔,用“一一对应”的方法摆一摆,看看到底能栽多少棵树?

学生利用学具单独操作。

(三)交流展示

全班交流3种栽法,初步感知规律。

抽生分别展示3种栽法的不同摆法。(见图2)

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师:大家能试着给这几种栽法也起个名字吗?

预设:两端都栽、一端不栽、两端都不栽。

师:虽然这几种栽法不同,什么却是相同的呢?

引导发现3种栽法都有10个间隔。板书:50÷5=10(个)

三、分层引领,搭建模型

(一)构建“两端都栽”模型,发现规律

1.研究“100米的小路,每隔5米栽一棵,两端都栽,能栽多少棵树”。

师:刚才我们通过摆学具研究了50米小路栽树的问题,现在没有学具了,你准备用什么方法来研究这个问题呢?

预设:画一画。

学生用画图的方法研究。

交流:为什么是20个间隔,41棵树呢?

2.研究“1000米的小路,每隔5米栽一棵,两端都栽,能栽多少棵树”。

学生用计算的方法研究。

交流:1000÷5求的是什么?为什么要“+1”?

3.回顾3次植树经历,发现什么规律?

交流:引导发现间隔数和棵数之间的关系。两端都栽时,间隔数+1=棵数。

(二)自主构建“一端不栽”、“两端都不栽”的模型,并发现规律

师:去掉末尾一棵树。这个时候间隔数和棵数之间有什么样的关系呢?

预设:间隔数=棵树

师:那两端都不栽呢?

预设:间隔数-1=棵树

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师：为什么会有这样的关系呢？下面请同桌两人讨论讨论，一端不栽和两端都不栽时，间隔数和棵树之间的关系为什么是这样。

师总结：这样咱们就能清楚地看出当一端不栽时，间隔数和棵数是一样的，间隔数=棵数。当两端都不栽时，多了一个间隔，就可以写成“间隔数-1=棵数”。

（三）借助手的模型进行一步理解规律

师：同学们，其实我们的手也可以帮助大家来理解这个规律。伸出你的手来，看看手指与手指空与我们今天学研究的“植树问题”有怎样的关系？

四、运用模型，解决问题

师：应用植树问题的规律，不仅能解决植树的问题，生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。你们有信心接受挑战吗？

1.路灯问题：50米的小路上每隔10米安装一个路灯（两端都安），一共需要安装多少个路灯？

师：在这里谁相当于树？谁相当于间隔？

师：50÷10求的是什么?为什么+1？

小结：这属于两端都栽的情况，所以要用间隔数加1才能求出棵数，也就是路灯的数量。

2.千纸鹤问题：10米长的绳子，每隔1米1只千纸鹤，一共有多少只千纸鹤？ 师：为什么是10只千纸鹤呢？

小结：这属于植树问题中一端不栽的情况，有10个间隔，就有10只千纸鹤。

3.路锥问题：两个篮球架距离是28米，每隔4米要一个路锥，一共需要多少个呢？ 列出算式：28÷4-1=6（个）

师：28÷4求的什么？为什么要-1呢？

小结：这属于植树问题中的两端都不栽的情况，间隔数-1=棵树。

图

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4.列举生活中的例子。

师：其实在我们生活中还有很多关于植树

问题的例子，你也能试着举出来吗?

生试着举例子后师课件展示。（见图3）

五、回顾梳理，拓展延伸

1.回顾总结。

师：同学们，学到这儿，你都有哪些收获？

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预设1:我知道了植树问题的三种不同情况。两端都栽的时候:间隔数+1=棵数;两端都不栽:间隔数-1=棵数;一端不栽,间隔数=棵数。

预设2:我学会了用画图的方法研究问题。

......

小结:回想这节课的学习,我们从研究“50米的小路,每隔5米栽一棵,能栽多少棵树”入手,借助一一对应的方法,摆一摆、画一画、算一算,探究规律,通过归纳推理发现了植树问题的3种情况下间隔数和棵树的关系。

2.拓展延伸。

师:同学们,这节课我们主要研究了这样的直线图形的一边植树的问题,其实生活中还存在这样的曲线图形周边植树的情况,比如在圆形水池的周围植树,能种多少棵?这种情况下棵数与间隔数之间又会有怎样的关系,课下有兴趣的同学可以继续来研究研究,好吗?好了,这节课咱们就上到这儿,下课!

[板书设计]

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