用比例解决问题公开课教案

《用比例解决问题》教学设计

遵义市汇川区团泽镇团泽小学杨成容教学内容:人教版六年级下册第4单元用比例解决问题。

教学目标:

知识与技能:1.能正确判断问题中数量之间的比例关系。

2.正确利用比例知识解决问题。

过程与方法:经历用比例方法解答问题的过程,体验解决问题的策略,培养发展学生的发散思维。

情感态度与价值观:

1.感受数学知识与实际生活的密切联系,提高应用数学的能力。

2.体验解决问题的乐趣,激发学习兴趣,培养动脑思考的良好学习习惯。

教学重点:

能用正、反比例知识解决实际问题。

教学难点:

正确分析题中的比例关系,列出方程。

教学准备:

多媒体课件

教学过程

一、复习(预计用时5分钟)

1.请同学们说一说什么样的两个量成正比例关系?什么样的两个量成反比例关系?

2.判断每题中的两种量是否成比例?如果成比例,成什么比例关系?

[设计意图]通过复习正反比例意义和判断两种量是否成正反比例关系,让学生加深对正比例、反比例意义的理解,同时为新知的学习做好铺垫。

引入:(对于学生回答教师给予肯定)看样子同学们掌握的很不错,前面我们学习了比例、正比例、反比例的意义,还学习了解比例。这节课我们就应用比例的知识解决生活中的一些实际问题。板书课题《用比例解决问题》。

二、探究新知

一)用正比例的知识解决问题:类似于例5的问题。

1.师:这幅图中你能知道哪些信息?你能不能运用学过的方法来解决这个问题?学生自己独立解答,并思考先算的什么,再算的什么?然后指名学生板演。(预计用时4分钟)

(学生应该会用以前的知识解决此类归一问题:先算135÷3=45,再算6×45=270,或者有同学用:135×(6÷3),用哪种方法都可以,鼓励学生算法多样化。)

2.师:像这样的问题还可以用比例的知识来解决。(预计用时15分钟)出示自学提纲。

(1)题目中有几个量。

(2)他们成什么比例关系?你是怎么判断的?

(3)哪个量是固定不变的。

(4)根据比例关系,列出等式。

3.怎样去用比例来解答这样的问题呢?

请学生根据老师的提示,独立解答后(自学),并在小组内交流汇报(互学),小结形成一个最终的解决方案,最后请一个小组上台汇报那一组的解题方案(展学),师引导其他同学提出质疑。

(学生可能会列式为:135:3=x:6,也或者有同学列式为:3:135=6: x ,也都可以,他们都是根据路程与时间成正比例关系(它们的比值相等)来列式的。)

4.师:这个问题我们一起用比例的知识来解决了,同学们你有什么方法进行检验呢?(启发学生自主选择检验方法。如:将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法)。

[设计意图]通过利用小组的力量,培养学生解决问题的能力,同时在相互说的过程中培养学生的思维能力和表达能力;让学生经历用比例方法解答问题的过程,体验解决问题的策略。

5.即时练习(预计用时4分钟)

下面请同学们用你们刚才学到的知识帮助李奶奶解决问题。出示对话情景。你能用比例的知识来解决这个问题吗?

学生独立解决,然后请一个学生说一说自己的解决方法。

(此时有有部分学生还会用前面的知道来解决此类问题,可能会出现: 12.8÷4×10,也应该有学生会利用成正比例关系来列方程:12.8:4=x:10。只要学生能说出自己的理由,都是可以的。)

小结:用正比例解决问题的关键是找到不变量,只要两个量的比值一定,就可以用正比例关系解答。

[设计意图]通过及时练习,让学生能够巩固如何判断成正比例关系的量,并且能用正比例关系列方程来解决此类问题。

二)用反比例的知识解决问题:类似于例6的问题(引导学生自学)(预计用时5分钟)

师:解决了生活中的问题还有很多,下面我们一起看看生活的包装书时

候也蕴含着什么数学问题。

1.出示情境图,让学生了解所有信息和问题。

2.让学生独立解决,并在小组交流解题思路和计算方法。

(此时有有部分学生还会用前面的知道来解决此类问题,可能会出现: 20×18÷30,也应该有学生会利用成反比例关系来列方程:20×18=30x。只要学生能说出自己的理由,都是可以的。)

师:谁来和大家分享一下你们小组的结果,引导学生提出质疑。

师:为什么这样列式?根据是什么?

引导学生汇报:因为总的用书的本数是一定,所以每包书的本数与包数成反比例.也就是说,每包书的本数和包数乘积相等。

[设计意图]引导学生独立解决成反比例关系的问题,一是培养学生解决问题的能力,二是让学生学会类推,找到解决问题方法。

3.即时练习(预计用时2分钟)

课件出示:现在要捆15包,每包书多少本?

学生独立解答,集体订正。

小结:解决这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。只要两个量的乘积一定,就可以用反比例关系来解答。

4.总结用比例解决问题的几个步骤:(预计用时3分钟)

(1)一找:相关联的量;

(2)二判断:判断这两种相关联的量成什么比例关系。

(3)三列式:根据比例关系列式子;

(4)解比例,验算,作答。

[设计意图]引导学生梳理用比例解决问题的方法,提高解决问题的效率。

三:巩固练习(要求用比例知识解)(机动练习)(预计用时4分钟) 1.华南服装厂3天加工西装180套,照这样计算,要生产540套西装,需要多少天?

2. 500千克的海水中含盐25千克,120吨的海水含盐几吨?

四:课堂小结(预计用时1分钟)

通过这节课的学习,你有哪些收获?谈谈你的感受。