选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势教学设计和教学实录

第八章

数据的代表

中位数与众数

汪营镇初级中学 吴丽君

一、学生分析

学生的知识技能基础：经过前两节课的学习，学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。

学生活动经验基础：学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中，解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。

二、学习任务分析

本节课的学习任务是：掌握中位数、众数的概念，多角度地认识“平均水平”，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数。在具体情境中，能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：

1. 知识与技能：：在丰富的现实背景中，理解并体会中位数和众数的意义;会求中位数与众数，并能够解释结果的实际意义。

2. 过程与方法:在探究过程中能够知道平均数、中位数、众数的区别，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3. 情感与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。

三、教学重点：掌握中位数、众数的概念，能正确求出一组数据的中位数、众数。

教学难点：体会平均数、中位数、众数的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判

五、教学过程

第一环节：情景激趣

： 为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查。结果如下：

水果品种 A

B

C

D

E

F

G

爱吃人数 2

1

8

25

10

8

8

针对以上信息，你认为最终买什么水果比较合适？请说明理由。

引导学生展开讨论，作出评判。

第二环节：小组预习展示，小组预习、质疑、讨论，

学生小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。

什么是众数？

众数只有唯一的一个吗？

1

第三环节：引入中位数

在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）： 136，

140， 129， 180， 124， 154，146， 145， 158， 175， 165， 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何

第四环节：小组预习展示，小组预习、质疑、讨论，

学生小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励

什么是中位数？

求中位数的一般步骤是什么？

第五环节

：课堂检测

1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依

次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？

2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数。

3、某班一组12人的英语成绩如下：

84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100．则这12个数的平均数是_____，•中位数是______ 4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，•其中位数是22，则x为_______．

第六环节

：课堂收获

学生总结本节课所学内容，谈谈自己的收获。

1、一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两

个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

2、一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”. 第七环节

：布置作业

练习册

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