构建知识体系评课稿

勾股定理复习

教学设计

陇南市康县城关镇初级中学

潘圣成

课 题

课 型

教

学

目

标

第17章勾股定理

复习

复习

授课时间

课时安排

1课时

知识与技能：进一步理解勾股定理及其逆定理，弄清两定理之间的关系，运用勾股定理及其逆定理解决问题。

过程与方法：通过运用，体会数形结合等数学思想和方法。

情感态度与价值观：培养学生交流合作的意识和学习数学的兴趣。

教学重点

复习有关知识，形成知识体系。

教学难点

运用勾股定理及其逆定理解决问题。

教具学具学案、多媒体课件。

准 备

教学方法

问题法

学法指导

自主探究与合作交流

教 学 过 程

基础练习一：

求出下列直角三角形中未知的边．

B

学生先独立完成解

8 C

15 A C 2 30°

B

题，后组内交流答案和解题思路，归纳所用到的知识点：勾股45°

B （2）

A A

2

C 定理

（1）

（3）

知识点一：

勾股定理 .

基础练习二：

1．在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是

( )

A 5，12，13 B 2，3，5

C 4，7，5 D 1，2，3 生先独立解题，后组

2.若△ABC中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,求AC边上的高.

内交流解法，代表板演并讲解，进而引导学生归纳知识点：1勾股定理的逆定理2等积法求直角三角形知识点二：勾股定理的逆定理

勾股定理的逆定理： 综合应用：

1、如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13, ∠B=90°，斜边上的高

求四边形ABCD的面积

D

A

按组分配任务，每个小组先完成自己组内B C 变式：有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。

C 4的题目，然后交流思13路和解法；各小组完成的同时，找代表板3B A 演解题过程，待学生122、已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则x2=_____. 完成后，代表讲解，3、三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC 组间展示交流。

4.下图是学校的旗杆,小明发现旗杆上的绳子垂到地面还

多1米，如图（1），当他把绳子的下端拉开5米后，发现

下端刚好接触地面，如图（2），你能帮他们把旗杆的高度

和绳子的长度计算出来吗？请你与同伴交流并回答用的是什么方法.

图（1） 图（2）

在各个题目的处理过程中，教师要注意引导学生将题目归类，还要引导学生发现并归纳所运用的数学方5、如图，矩形纸片ABCD的边AB=10cm,BC=6cm,E为BC上法和数学思想。

一点，将矩形纸片沿AE折叠，点B恰好落在DC边上的点

G处，求BE的长。

A

D G C E

B

6、如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬

到点B处吃食,要爬行的最短路程( π取3）是( )

A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定

A

蛋糕

B

变式：如图：正方体的棱长为５cm，一只蚂蚁欲从正方体

底面上的顶点A沿正方体的表面到顶点C′处吃食物，那么它需要爬行的最短路程的长是多少？

D A

B C A′

D′

B′

C′

学生想独立思考，然后组内交流所学所得，相互补充。代表发言。

小结：

谈一谈，本节课你有哪些收获？

布置作业：

板书设计：

第17章勾股定理

复习