方差的应用优秀教学设计说课稿

第2课时

用样本方差估计总体方差

【知识与技能】

1.强化对方差概念的认识，进一步了解方差的求法. 2.会用样本的方差估计总体的波动情况. 【过程与方法】

体验对数据的处理过程，形成统计意识和初步的数据处理能力；根据方差的大小解决生活中的问题，增强解决实际问题的能力. 【情感态度】

通过解决现实情境中的问题，增强数学素养，学会用数学眼光看世界；通过小组活动，培养克服困难、合作解决问题的习惯. 【教学重点】

方差是刻画数据离散程度的统计量. 【教学难点】

用样本估计总体的基本统计思想.

一、情境导入，初步认识

农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲乙两个品种各用10块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量如下表：

甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院选择种子时所关心的问题.试问：

（1）这两个品种的甜玉米的平均产量是多少？

（2）哪种甜玉米的产量比较稳定？你怎样想的？

【教学说明】教师提出问题，学生思考，阐述自己的看法，提出疑问，从而导出新课. 二、典例精析，掌握新知

例

某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎.为了保持公司信誉，进货时，公司严把鸡腿的质量.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量（单位：g）如下：

甲

74

74

75

74

76

73

76

73 76

75

78

77

74

72

73 乙

75

73

79

72

76

71

73

72 78

74

77

78 80

71

75 根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

2【分析】甲公司生产的鸡腿的样本平均质量为x甲=74≈74.7g；故样本方差s2甲≈2.6;3乙公司生产鸡腿的样本平均质量x乙≈74.9g，其样本方差s2乙≈8.2.从样本看，甲加工厂生产的鸡腿比乙工厂生产的鸡腿质量稳定些，由此可估计甲工厂生产的鸡腿比乙工厂生产的鸡腿，波动小些，故快餐公司应选购甲工厂生产的鸡腿. 【教学说明】本例解答过程可让学生自己独立完成，教师巡视，发现问题及时予以指导. 归纳：用样本方差来估计总体方差是统计的基本思想，就像用样本的平均数估计总体的平均数一样，考察总体方差时如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身带有破坏性，实际中常常用样本方差来估计总体方差. 三、运用新知，深化理解

1、某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：m）：

5.85

甲

6.13

6.11

乙

5.81

6.18

6.17

5.85

6.21

5.98

6.08

6.05

5.83

6.00

5.92

6.19

5.84

5.93

6.07

5.91

5.99

你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？

基础巩固

1.

甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4 乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7 经过计算，两人命中环数的平均数相同，但s2甲

s2乙，所以确定

去参加比赛. 2.

从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm) 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8 乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11 问：(1)哪种农作物的苗长得比较高？

(2)哪种农作物的苗长得比较整齐？

综合应用

某水果店对一周内甲、乙两种水果每天销量(单位：千克)情况统计如下：

(1)分别求出这一周内甲、乙两种水果每天销售量的平均数；

(2)试说明甲、乙两种水果哪一种销售量比较稳定.

【教学说明】通过练习，使学生更好地理解方差的意义，会用样本去估计总体的波动情况. 四、师生互动，课堂小结

这节课你学到了什么？有哪些收获和体会？

（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？

反映数据的波动大小．

方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．

（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？

先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数

相等或相近时，再利用样本方

差来估计总体数据的

波动情况．

1.布置作业：从教材“习题20.2”中选取. 2.完成练习册中本课时练习.

通过对实例的分析进一步理解方差的意义和作用，体会数学与现实生活中的问题是紧密联系的，巩固加深应用方差分析数据，做出判断的决策过程.