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八年级（下）《勾股定理》单元测试题

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一、选择题（3×10=30分）

1、一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（ ）

A、4 B、8 C、10 D、12 2253 289 2、如图中字母A所代表的正方形的面积为( ) A、4 B、8 C、16 D、64 A （2题图）

3、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( ) A、钝角三角形 B、直角三角形

C、锐角三角形 D、等腰三角形

4、一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长( ) A、18cm B、20cm C、24cm D、25cm 5、在△ABC中，AB=12cm， BC=16cm， AC=20cm，

则△ABC的面积是( ) A、96cm2 B、120cm2 C、160cm2 D、200cm2

6、直角三角形有一条直角边的长为11，另外两边的长也是正整数，则此三角形的周长是（ ）

A、120 B、121 C、132 D、123 ※7、适合下列条件的△ABC中，

直角三角形的个数为( ) ①a1,b1,c1; ②a6,∠A=450; ③∠A=320，∠B=580

B

345；

④a7,b24,c25; ⑤a2,b2,c4.

A

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

（8题图）

※8、如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（3）在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ）

A、10cm B、12cm C、19m D、20cm 9、如图，等腰三角形ABC的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为（ ）

A.65

B.60

C.120

D.130

10、在△ABC中，若an21,b2n,cn21，则△ABC是（

）．

A直角三角形

B、钝角三角形

C、等腰三角形

D、锐角三角形

二、填空题（4×8=32分）

11、等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为____________。

12、若正方形的面积为18cm2，则正方形对角线长为__________cm。

13、如图，小红欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，则该河流的宽度为 。

AB200mC

520mBA20

23A

（13题图）

EC（16D题图）

B

14、在△ABC中，∠C=90°，若AB＝5，则AB2+AC2+BC2=__________。

15、木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面 (填”合格”或”不合格”)。

16、如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，那么AC= 。

17、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，•A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 ；

18、一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小相距

海里。

三、解答题（58分）

19、如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积。

D

AC

B

20、如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解）。

21、中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？

小汽车B

小汽车C

A

观测点

22、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？

C

D

B

EA

23、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域. （1）

A城是否受到这次台风的影响？为什么？

（2）

若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

北

E

F

B

A

东