二次根式的混合运算名师教学设计｜教案在线预览

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第2课时二次根式的混合运算1．掌握二次根式混合运算顺序. 2.能正确地进行二次根式的混合运算.（重点）3.会求含有二次根式的代数式的值.（难点）一、情境导入如果梯形的上、下底边长分别为22cm，43cm，高为6cm，那么它的面积是多少？毛毛是这样算的：1梯形的面积：(22＋43)×6＝(2＋23)×

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-05-15 16:11:00

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学校：弥勒市第三中学

二次根式的混合运算名师教学设计

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2019-05-15 16:11:00

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关键词：二次根式的混合运算名师教学设计

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第2课时

二次根式的混合运算

1．掌握二次根式混合运算顺序. 2.能正确地进行二次根式的混合运算.（重点）

3.会求含有二次根式的代数式的值.（难点）

一、情境导入

如果梯形的上、下底边长分别为22cm，43cm，高为6cm，那么它的面积是多少？

毛毛是这样算的：

1梯形的面积：(22＋43)×6＝(2＋23)×6＝2×6＋23×6＝2×6＋2182＝23＋62(cm2)．

他的做法正确吗？

二、合作探究

探究点一：二次根式的混合运算

【类型一】

二次根式的四则运算

计算：

（(1)8+3）6

；

2-36）22

．

(2)（

4解析：把二次根式看成“项”,就可类比整式的运算进行.(1)、（2）类似于整式与整式乘法的“多项式乘以单项式”、“多项式除以单项式”.然后按照二次根式相应的运算法则进行．

方法总结二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序,最后按照二次根式的相应的运算法则进行.在运算过程中，对于各个根式不一定要先化简，应因题而异，但最后结果一定要化简. 探究点二：利用乘法公式及运算律进行二次根式混合运算

计算：

（(1)

（5+3）（5-3）．2+3）（2-5）

；（2）

解析：(1)利用平方差公式展开然后合并即可；(2)先利用完全平方公式和平方差公式展开然后合并即可；(3)利用乘法分配律进行计算即可．

方法总结：利用乘法公式进行二次根式混合运算的关键是熟记常见的乘法公式；在二次根式的混合运算中，整式乘法的运算律同样适用．

探究点三：二次根式混合运算的综合运用

【类型一】

与二次根式的混合运算有关的新定义题型

m－n（m≥n），

对于任意的正数m、n定义运算※为m※n＝计算(3※2)×m＋n（m

)

A．2－46

B．2

C．25

D．20 解析：∵3＞2，∴3※2＝3－2.∵8＜12，∴8※12＝8＋12＝2(2＋3)，∴(3※2)×(8※12)＝(3－2)×2(2＋3)＝2.故选B. 方法总结：弄清新定义中的运算法则，转化为代数式的运算，正确运用运算律及公式是解题的关键．、

三．巩固练习

1　　235

802　40535352a4　　b3ab

三、板书设计

1．二次根式的四则运算

先算乘方(开方)，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的．

2．运用乘法公式和运算律进行计算

在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用．

本节课以学生发展为本的教育理念，注重对学生的启发引导，鼓励学生主动探究思考，获取新知识，通过启发引导，让学生经历知识的发现和完善的过程，从而利用二次根式加减法解决一些实际问题，并及时进行巩固练习和应用新知，以深化学生对所学知识的理解和记忆．同时加强师生交流，以激发学生的学习兴趣.

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算名师教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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